篇一：2016年大庆市中考数学试题(扫描版)
2016年大庆市初中升学统一考试
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为( ) A．36.1×107 B．0.361×109 C．3.61×108 D．3.61×107 2．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示．则下列式子正确的是( )
A．a?b＞0
B．a?b＜0
C．a＜b
D．a?b＞0
3．下列说法正确的是( )
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 4．当0＜x<1时，x2、x、
A．x?x?
2
B．矩形的对角线互相垂直 D．四边相等的四边形是菱形
C．一组对边平行的四边形是平行四边形
1 x
1
的大小顺序是( ) x
1122B．?x?x C．?x?x
xx
D．x?x?
2
1
x
5．—个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球．现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )
A．
2 5
B．
2 3
C．
3 5
D．
3 10
6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图，左视图、俯视图如图所示．则构成这个几何体的小正方体有( )个
主视图
A．5
B．6
左视图C．7
D．8
俯视图
7．下列图形中是中心对称图形的有(
)个
正三角形平行四边形正五边形正六边形
A．1B．2 C．3 D．4
8．如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2
D．3
F
A
9．巳知A（x1，y1）、B（x2，y2）；C（x3，y3）是反比例函数y?则下列关系式不正确的是( )
A．x1?x2＜0
B．x1?x3＜0
C．x2?x3＜0
2
上的三点．若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，x
D．x1?x2＜0
2
10．若x0是方程ax?2x?c?0(a?0)的一个根，设M?1?ac，N?(ax0?1)2．则M与N的大小
关系正确的为( )
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．函数y?
2x?1的自变量x的取值范围为____________．
12．若am=2，an=8．则am-n=________．
13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15．乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 14．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=________．
B
15．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为________．
①②
③
16．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为________海里/小时．
C
B
17．如图，在矩形ABCD中．AB=5．BC=10，一圆弧过点B和点C．且与AD相切，则图中阴影部分面积为________．
B
18．直线y=kx+b与抛物线y?
12
x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过—个定4
点，该定点坐标为____________．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题4分)
计算(2?1)???|1?2| 20．(本题4分)
已知a+b=3，ab=2．求代数式ab?2ab?ab的值． 21．（本题5分） 关于x的两个不等式①
3
2
2
3
20
3x?a
?1与②1?3x?0 2
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值．
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
22．（本题6分）
某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天加工多少个零件？
23．（本题7分）
为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）；
人数2015105
3图二
123图一
45t
（小时）
（1）根据以上信息回答下列问题；
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数． ③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数． 24．（本题7分）
如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F．交AD于点E． （1）求证：AG=CG；
（2）求证：AG?GE?GF．
2
B
25．（本题7分）
如图，P1，P2是反比例函数y?
k
(k?0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0)． x
若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点． （1）求反比例函数的解析式．
（2）①求P2点坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y?
k
的函数值．
x
26．（本题8分）
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示．针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水．注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．
(1)求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量． (2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围）．若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
y /
27．（本题9分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M．若H是AC的中点，连接MH． (1)求证：MH为⊙O的切线． (2)若MH=
33
，tan∠ABC=，求⊙O的半径． 24
(3)在(2)的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D．AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ
⊥BC，
垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．
H
D
C
B
28．（本题4分）
若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”．抛物线C1：y1=-2x2+4x+2与C2：y2=-x2+mx+n为“友好抛物线”．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足．求AQ+OQ的最大值； （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（-1，4）．问在C1的对称轴上是否存在点M．使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB'，且点B'恰好落在抛物线C2上．若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．
篇二：黑龙江省大庆市2016年中考数学试题
篇三：黑龙江省大庆市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（ ） A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×107
2．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
3．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．矩形的对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形
D．四边相等的四边形是菱形
4．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ）
A．x2B．＜x＜x2C．＜x D．x＜x2＜
5．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下列图形中是中心对称图形的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（ ）
A．x1?x2＜0 B．x1?x3＜0 C．x2?x3＜0 D．x1+x2＜0
10．若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（ ）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．函数y=的自变量x的取值范围是．
12．若am=2，an=8，则am+n=
13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．
14．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=
15．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为．
16．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为海里/小时．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10
面积为． ，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分
18．直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
19．计算（+1）2﹣π0﹣|1﹣|
20．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
21．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
22．某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？
23．为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
24．如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E． （1）求证：AG=CG．
（2）求证：AG2=GE?GF．
25．P1、P2是反比例函数y=（k＞0）0）如图，在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）①求P2的坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值．
26．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．
（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．
（1）求证：MH为⊙O的切线．
（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．
28．若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+m(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:2016大庆中考分数线)x+n为“友好抛物线”．
（1）求抛物线C2的解析式．
（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．