篇一：八年级数学《一次函数》中考题集锦
八年级数学《一次函数》中考题集锦
1．（2008年芜湖市）
函数y?是 ．
（2008年泰州市）8．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为
A．4 B．6 C．8D．10
2、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）
中自变量x的取值范围
（2008年自贡市）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿AB C D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示
正确的是（
8．（2008福建福州）一次函数y?2x?1的图象大致是（ ）
1. （2008年郴州市）如果点M在直线y?x?1上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 2.（2008年郴州市）一次函数y??x?1不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、一次函数y??x?1不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1．（2008年湖北省咸宁市）直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中
的图象如图所示，则关于x的不等式k2x?k1x?b的解集为
6（2008乌鲁木齐）．一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如图2
则不等式kx?b?0的解集是（ ） A．x??2 C．x??2
B．x?0 D．x?0
(第12题图）
?
图2
x
（梅州）一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
（茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
2
Ａ．m
Ｂ．m
Ｃ．m+1 Ｄ．m-1
1．（2008年沈阳市）一次函数y?kx?b的图象如图所示，当y?0时，
x的取值范围是（ ）
A．x?0
（2008无锡）已知平面上四点A(0， 0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y?mx?3m?2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 （威海市）在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1， 则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ．
B．x?0
C．x?2
D．x?2 x
（枣庄市）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y??x上运动， 当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（0，0）B．（
11
，－） 22
C．（
11，－）D．（－，）
2222
第4题图
（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线y?x?1经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
（2008年上海市）在图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．
x
6（2008乌鲁木齐）．一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如图2所示， 则不等式kx?b?0的解集是（ ） A．x??2 C．x??2
8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．
14．（2008年武汉市）如图，直线y?kx?b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组
B．x?0 D．x?0
?b
图2
x
1
x?kx?b?0
的解集为 ．
（2008年广州市数学中考试题）6、一次函数y?3x?4的图象不经过（ B）A 第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
(2008年安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。 ⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？ ⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）
的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
2008年贵阳市）18．（本题满分10分）
如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式．（3分）
（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）
（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）
篇二：中考数学专题训练_-函数综合题
中考数学专题训练
函数综合题专题
1．如图，一次函数y?kx?b与反比例函数
y?
4
x的图像交于A、B点A的横坐标为1，又一次函数y?kx?b的图像与x轴交于点C??3（1）求一次函数的解析式；（2）求点B的坐标.
2．已知一次函数y=（1-2x）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y随自变量x的减小而减小。 （1）求m的取值范围；
（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4.5 ，求这个一次函数的解析式。
3. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在x轴上，BC=8
（2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式及它的顶点坐标．
y
4．如图四，已知二次函数y?ax?2ax?3的图像与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y?kx?b，又tan?OBC?1． （1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；（2）求△ABC的面积．
（
图四）
2
°
5．已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90得到OB. (1)求点B的坐标； (2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式； (3)设点B关于抛物线的对称轴?的对称点为C，求△ABC的面积。
y?
6．如图，双曲线交于点A（a，0）、与y轴交于点B.
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积.
5
x在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y??kx?b(k?0)与x 轴
7．在直角坐标系中，把点A（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点A?，经过点A、A?的抛
物线y?ax2?bx?c与y轴的交点的纵坐标为2．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P，点B
（1，m)，且m?3，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标。 为 图7
8．在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y??x2?bx?c的图像经过A（-1，0）和点B（0，3），
顶点为P。
（1） 求二次函数的解析式及点P的坐标；
（2） 如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标。
y??x
29．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
1
2
x
?bx?c
经过点A(1,3)，B(0,1)．
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C， ①求△ABC的面积；②在
y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似，求满足条件的所有P点坐标．
图8
2
xOyy?2x10．在平面直角坐标系中，将抛物线沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单
位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x?3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C． （1）求△ABC面积；
（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．
11．如图，直线OA与反比例函数的图像交于点A(3，3)，向下平移直线OA，与反比例函数的图像交
于点B(6，m)与y轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；（2）求经过A、B、C （3）设经过A、B、C三点的二次函数图像的顶点为D，对称轴与x数的对称轴上是否存在一点P，使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD坐标；若不存在，请说明理由．
12．二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。
（1）求该二次函数的解析式； （2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值。
13．如图，在直角坐标系中，直线y?1x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，
2CA＝2,并且作CD⊥x轴. (1) 求证:△ADC∽△BOA (2) 若抛物线y??x2?bx?c经过B、C两点.①求抛物线的解析式； ②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标.
14．如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a<0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于
点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B． （1）求一次函数的解析式； （2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且tan∠OAM=3，求点M的坐标．
2
15．如图16，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，但是点P不与点0、点A重合．连结CP， D点是线段AB上一点，连结PD.(1)求点B的坐标；
(2)当∠CPD=∠OAB，且BD=5，求这时点P的坐标.
AB
8
（图16
）
篇三：八年级下中考试题精选
四边形中考题精选
1．(2014年山东淄博)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）A．1 B． C。 D． 2 2．（2014?聊城）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接
3．（2014年山东泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（ ）A．6 B． 7 C． 8 D． 10
（第1题图）（第2题图） （第3题图）
4．（2014?枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD
、AE分别是其角平分线和中线，过点C
掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm．
C
F
D
E
B
A
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点， 过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
7．（2014?潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高
二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺． 8．（2014?枣庄）如图，四边形
ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 9．（2014?临沂）【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，
AE
平分∠DAM．【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 【拓展延伸】
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
10（2014?青岛）已知：如图，?ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：△AOD≌△EOC； （2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= 45 °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
11．（2014年云南省）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD． （1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=MN．
12．（2014?济南）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的第四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F1，G1，EF=DG=1，DF=2． （1）AE= _________ ，正方形ABCD的边长= _________ ； （2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上 ①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明； ②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．
13．（2014?威海）猜想与证明：
如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 DM=DE ．
（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．
14．（2014?临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下： 第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开； 第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1； 第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2． （1）证明：∠ABE=30°； （2）证明：四边形BFB′E为菱形．
函数中考题精选
15．（2014?潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次
（第15题图）（第17题图） （第19题图）
16．
（2014?日照）当k＞时，直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在（ ） 17．（2014?济南）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线
AB翻折后得到△AO′B，则点O′
的坐标是（ ） 18．（2014年江苏镇江）已知过点?2， ?3?的直线y?ax?b?a?0?不经过第一象限.设
s?a?2b，则s的取值范围是（ ）
A.?5?s??32B.?6<s??32 C.?6?s??3
2D.?7<s??3
2
19.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则(k-1)x+b-a＞0的解集是． 20．（2014年贵州黔东南）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 ．
21．（2014年辽宁营口）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y?
，直线l2：y?，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点
B
为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是 ．
（第20题图）（第21题图） （第22题图）
22．（2014?聊城）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），
O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S． （1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标； （2）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．
23．（2014?潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？
24.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B
两点．
过点
A
的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点．
（1）求直线AC的表达式；
（2）如果四边形ACPB是平行四边形，求点P的坐标 及ACPB的面积．
25．（2014年山东烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
26．
（2014?聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 27．（2014?临沂）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）
28．（2014年贵州黔西南12分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d
例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1． 所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d?．
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系； （2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；
（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．
29．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求该机器的生产数量；
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价?成本）