篇一：2016年陕西省中考数学试题及答案解析版
2016年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．计算：（﹣）×2=（ ）
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2
4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）
A．65° B．115° C．125° D．130°
5．b） 设点A（a，是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．OC．⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，如图，连接OB、若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．不等式﹣x+3＜0的解集是．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是．
B．运用科学计算器计算：3sin73°52′≈．（结果精确到0.1）
13．已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为．
14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．
三、解答题（共11小题，满分78分）
15．计算：﹣|1﹣|+（7+π）0．
16．化简：（x﹣5+）÷．
17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
18．某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；
（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19．如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
20．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等
在镜面上做了一个标记，
这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．
21．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
22．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．
23．如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
求证：
（1）FC=FG；
（2）AB2=BC?BG．
24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）
（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．
25．问题提出
（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
篇二：2016年陕西省中考数学试题word版
2016年陕西省初中毕业学业考试试题
数 学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
11.计算：(?)?2?【 】 2
A.-1B.1 C.4 D.-4
2.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是【】
3.下列计算正确的是【 】
A.x2+3x2=4x4 B.x2y.2x3?2x6y
C. 6x3y2?(3x)?2x2D. (?3x2)2?2x2
4.如图，AB//CD,直线EF平分∠CAB 交直线 CD于点E ,若∠
C=50° ，则∠AED=【 】
A.65° B.115°C.125° D.130°
35.设点A（a,b）是正比例函数y??x的图象上任意一点 ，则2
下列等式一定成立的是【 】
A.2b+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0
6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6, 若DE是△ABC的
中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F， 则线段DF 的长为
【 】
A.7 B.8C.9D.10
7.已知一次函数y?kx?5和y?k‘x?7，假设k>0且k＇<0,则这两个
一次函数的交点在【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD 的中点，若M,N
是AD上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于M N，则图
中全等三角形共有【 】
A.2对B.3对 C.4对 D.5对
9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、
OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为 【 】 A.33 B. 4 C. 5D. 63
10.已知抛物线y??x2?2x?3与x轴交于A、B两点，将这条抛
物线的定点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为【 】 A.1525 B. C. D. 2 255
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.不等式?1x?3?0的解集是_________________。 2
12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。
A.一个正多边形的外角为450，则这个正多边形的边数是_____________。
B. 用科学计算器计算3sin73052?? ，（结果精确到0.1°）
13.已知一次函数y?2x?4的图像分别交于x轴、y轴于A、B两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式______________。
14. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2.点P、B、C为顶点的三
角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为
____________。
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）
15.（本题满分5分）计算：???(7??)0
16.（本题满分5分）化简：(x?5?
16x?1)?2 x?3x?9
17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似三角形。（保留作图痕迹，不写作法）
第17题图
18.（本题满分5分）某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计。现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）、补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：
（3）、若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
19. （本题满分7分）如图，在◇ABCD中，连接BD,在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE，求证：AF∥CE
20.（本题满分7分）
某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共
享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为c点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A
在镜面中的像与镜面
上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。
21.（本题满分7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天
出行的过程中，他去西安的距离y（千米）与他离家的
时间x（时）之间的函数图像
根据图像回答下列问题：
（1）求线段a b所表示的函数关系式
（2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，
求他何时到家？
22. （本题满分7分）
某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票，参加与抽奖活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动是一次“有效随机转动”；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品的名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶，不相同时，不能获取任何奖品。
根据以上规则，回答下列问题
（1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
（2）、有一名顾客，凭本超市购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率；
23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过C作⊙O的切线
交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC 的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：（1）FC=FG
(2)AB2=BC.CG
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y?ax2?bx?5 经过点M（1,3）和N（3,5），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
（1）试判断抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过A（-2,0）且与y轴的交点为B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程，并说明理由。
篇三：2016年陕西省中考数学试卷(解析版)
2016年陕西省中考数学试卷
总分：120
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．计算：（-1）×2=（ ）
2
A．-1 B．1 C．4 D．-4
考点：有理数的乘法．
专题：计算题；实数．
分析：原式利用乘法法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=-1，
故选A
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据已知几何体，确定出左视图即可．
解答：解：根据题意得到几何体的左视图为
故选C ，
点评：此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x+3x=4x B．xy?2x=2xyC．（6xy）÷（3x）=2xD．（-3x）=9x
考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
专题：计算题；整式．
分析：A、原式合并得到结果，即可作出判断；
B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、原式=4x，错误；
B、原式=2xy，错误；
C、原式=2xy，错误；
D、原式=9x，正确，
故选D
点评：此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）
A．65° B．115° C．125° D．130° 225222423422222
考点：平行线的性质．
分析：根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=50°，
∴∠CAB=180°-50°=130°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=65°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°-65°=115°，
故选B．
点评：本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
5．设点A（a，b）是正比例函数y=-3x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
2
A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a-2b=0D．3a+2b=0
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：直接把点A（a，b）代入正比例函数y=-3x，求出a，b的关系即可．
2
解答：解：把点A（a，b）代入正比例函数y=-3x，
2
可得：-3a=2b，
可得：3a+2b=0，
故选D
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．
10
考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．
分析：根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=1AC，由此即可解决问题．
2
解答：解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=AB2+BC2?2+62=10，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DF∥BM，DE=1BC=3，
2
∴∠EFC=∠FCM，
∵∠FCE=∠FCM，
∴∠EFC=∠ECF，
∴EC=EF=1AC=5，
2
∴DF=DE+EF=3+5=8．
故选B．
点评：本题考查三角形中位线定理、等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，掌握等腰三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
考点：两条直线相交或平行问题．
分析：根据k的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，然后根据b的情况即可求得交点的位置．
解答：解：∵一次函数y=kx+5中k＞0，
∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限．
又∵一次函数y=k′x+7中k′＜0，
∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限．
∵5＜7，
∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，
故选A．
点评：本题主要考查两直线相交问题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
考点：正方形的性质；全等三角形的判定．
分析：可以判断△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′由此即可对称结论．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，
在△ABD和△BCD中，
AB＝BC
∠A＝∠C
AD＝CD
∴△ABD≌△BCD，
∵AD∥BC，
∴∠MDO=∠M′BO，
在△MOD和△M′OB中，
∠MDO＝∠M′BO
∠MOD＝∠M′OB
DM＝BM′
∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，
∴全等三角形一共有4对．
故选C．
点评：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于基础题，中考常考题型．
9．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．
分析：首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案．
解答：解：过点O作OD⊥BC于D，
则BC=2BD，
∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补，
∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=1（180°-∠BOC）=30°，
2
∵⊙O的半径为4，
∴BD=OB?cos∠OBC=4×?2，
2
∴BC=43．
故选：B．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
10．已知抛物线y=-x-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
255
考点：抛物线与x轴的交点；锐角三角函数的定义．
分析：先求出A、B、C坐标，作CD⊥AB于D，根据tan∠ACD=CD即可计算．
AD2
解答：解：令y=0，则-x-2x+3=0，解得x=-3或1，不妨设A（-3，0），B（1，0），
∵y=-x-2x+3=-（x+1）+4，
∴顶点C（-1，4），
如图所示，作CD⊥AB于D．
222
在RT△ACD中，tan∠CAD=CD=2，
AD
故答案为D．
点评：本题考查二次函数与x轴交点坐标，锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握求抛物线与x轴交点坐标的方法，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．不等式-1x+3＜0的解集是 _______．
2
考点：解一元一次不等式．
分析：移项、系数化成1即可求解．
解答：解：移项，得-1x＜-3，
2