篇一：2013年乐山市中考数学试题及答案
class="txt">数 学第一部分（选择题 共30分）
一、 选择题：本大题共10小题，30分，四选一。
( B )1. -5的倒数是
11A . -5B. - C. 5D.55
( B )2.乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：oC）分别为29，
31，23，26，29，29，29。这组数据的极差为
A . 29B. 28C. 8D. 6
( C )3.如图1，已知直线a//b,∠1=131o,则∠2等于
A . 39o B.41oC.49o D.59o
( D )4.若a>b，则下列不等式变形错误的是 ．．
abA.a+1 > b+1B. > C. 3a-4 > 3b-4D.4-3a > 4-3b 22
( D )5.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，
AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边
形ABCD的周长为
A. 5 B. 7 C.10 D. 14
( A )6.如图3，在平面直角坐标系中，点P（3，m）是
第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的
4正切值为 ，则sinα的值为 3
4535A． B.C. D.5453
( A )7.甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均
速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此
问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是 ．．
( D)8.一个立体图形的三视图如图4所示，
根据图中数据求得这个立体图形的表面积为
A．2ΠB．6ПC．7ПD．8П
( C )9.如图5，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y
轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交
于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
( CD=8,9,10 )
2( B )10.如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数y = x
k的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图x
象上，且OA⊥0B ，cotA= 3，则k的值为 3
A．3D.-23
二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。
11.如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶了3千米记作3千米，向
西行驶2千米应记作 -2 千米。
12.在一个布口袋内装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何
其他区别，其中有白球5只、红球3只、黑球1只。袋中的球已经搅匀，闭上眼
1睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是 。 3
13.把多项式分解因式：ax2-ay2= a(x + y) (x - y) 。
14.如图7，在四边形ABCD中，∠A=45o。直线l与边AB、
AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2= 225 o.
15.如图8，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆
心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面
积为 2П-4 。
16.对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>，即当
11n为非负整数时，若n- ≤x <n+ ,则<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,给出下列22
1关于<x>的结论： ① <1.493>=1,② <2x>=2<x>,③ 若<，则实2
数x的取值范围是9≤x<11, ④ 当x≥0，m为非负整数时，有<m+2013x >=
m+<2013x>,⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中，正确的结论有 ①③④ （填写所有
正确的序号）。
二、 本大题共3小题，每小题9分，共27分。
17.计算：∣-2∣- 4sin45o + (-1)2013 + 8 .
解：原式=2-2 2 -1+ 2 2
=1
18.如图9，已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求
写出作法）；
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、
BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.
解：（1）如图，直线
直平分线。
（2）∵直线l为线段AB的垂直平分线，
点M、N在直线l为线段AB的垂l上，∴MA=MB，NA=NB（中
垂线上一点到线段两端的距离相等）MN=MN（公共边），
∴△MAN≌△MBN （SSS） ∴∠MAN=∠MBN
19.化简并求值：（112x-y）÷其中x、y满足∣x-2∣+(2x-y-3)2=0. x-yx+yx-y解：∵∣x-2∣+(2x-y-3)2=0，
∣x-2∣=0 ，x=2
∴(2x-y-3)2=0 y=1 ，
将原式化简：
112x-y2x(x-y)(x+y)2x（ + ）÷ ==x-yx+yx-y(x-y)(x+y)2x-y2x-y
将 x=2，y=1代入 2x得： 2x-y
原式= 2×23 = . Www.12999.com2×2-14
三、 本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题。
20.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某
市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；
C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图10.1和扇形统计图10.2
（不完整）。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了 200 名中学生家长；
(2)将图10.1补充完整；
(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持
反对态度。
解：（3）6000×60%=3600（名）
答：该市城区6000名中学生家长中
有3600名家长持反对态度。
21.如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D
处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60o和45o，求山的高度BC.（结果保留根
号）
解：根据题意得：
AC=AB+BC=20+BC,
CD=AC·cot60o=BC·cot45o;
(20+BC)·cot60o= BC·cot45o,
20×33 + 33BC=10+103
答：山的高度BC为10+103 米。
22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5 ，BD=2，求线段AE的长.
解：（1）证明：连结OD，OD=OB，∠ODB=∠B，
∠ADC=∠B，∠ODB=∠ADC；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ADO+∠ODB=90 o，
∠ADO+∠ADC =90 o，∠ODC=90 o，OD⊥CD，
∴直线CD是⊙O的切线。
（2）AB=5 ，BD=2，DA=AB-BD =1,
∵AE⊥AB，∠EAB=∠ADB=90 o，∠B=∠B，△EAB∽△ADB，
AEABAB·DA5 = , AE= = . DADBDB2
答：线段AE的长为5
。
2
题乙：已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组
求满足条件的m的整数值。
4884解：由②-①×2得 7y = 4, y= ∵x= m + 满足
7777
≤244 + ≤0 77
4不等式组∴解得：-4<m ≤- ,3
820 +>0 77
m为整数时，m=-3或m=-2, ∴ 满足条件的m的整数值为-3或-2。
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。
23.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.
当△ABC是等腰三角形时，求k的值.
解：（1）证明：∵一元二次方程为x2-(2k+1)x+k2+k=0,
△ =[-(2k+1)]2-4 (k2+k)=1>0, ∴此方程有两个不相等的实数根。
(2) ∵△ABC
AB≠AC，△ABC第三边BC的长为5，且△ABC是等腰三角形，
∴必然有AB=5或AC=5，即x=5是原方程的一个解。
将x=5代入方程x2-(2k+1)x+k2+k=0，
25-5(2k+1) +k2 +k=0，解得k=4或k=5.
当k=4时，原方程为x2 -9x +20 = 0 ，x1=5, x2= 4, 以5，5，4为边长能
构成等腰三角形；
当k=5时，原方程为x2 -11x +30 = 0 ，x1=5, x2=6, 以5，5，6为边长能
构成等腰三角形；（必须检验方程的另一个解大于0小于10且不等于5）
∴k的值为4或5。
篇二：四川省乐山市2014年中考数学试题及答案【word解析版】
="txt">一、选择题（每小题3分，共30分）2．（3分）（2014?乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（
）
3．（3分）（2014?乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果
4．（3分）（2014?乐山）如图所示的立体图形，它的正视图是（ ）
5．（3分）
（2014?乐山）如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均
6．（3分）（2014?乐山）若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解
7．（3分）（2014?乐山）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（ ）
8．（3分）（2014?乐山）反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象
9．（3分）（2014?乐山）在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的值（ ）
10．（3分）（2014?乐山）如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P
的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为（ ）
篇三：乐山市2014年中考数学试题及答案
class="txt">数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本卷共10小题，每小题3分，共30分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项符合题目要求． 1．?2的绝对值是（）
11?C? ?2 ?D?? 22
2．如图1，OA是北偏东30?方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角
?A?2 ?B?是（）
?A?北偏西30?
?B?北偏西60?
?C?东偏北30? ?D?东偏北60?
图1
3．苹果的单价为a元／千克，香蕉的单价为b元／千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ） ?A??a?b?元 ?B??3a?2b?元 ?C??2a?3b?元?D?5?a?b?元 4．图2所示的立体图形，它的正视图是（）
图2
A B ?C? D
5．下表是10支不同型号签字笔的相关信息．则这10支签字笔的平均价格是（）
?A?1.4元 ?B?1.5元 ?C?1.6元 ?D?1.7元 6．若不等式ax?2?0的解集为x??2，则方程ay?2?0的解为（） ?A?y??1 ?B?y?1 ?C?y??2 ?D?y?2
7．如图3，?ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD?AC于点D，则BD的长为（）
235 ?B?5 34?C?45 ?D?3
55图3
k
8．反比例函数y?与一次函数y?kx?k?2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
x
?A?
y
y
y
y
OxO
x
OxOx
?A??B?
?C? ?D?
9．在?ABC中，AB?AC?5，sinB?，⊙O过B、C两点，且⊙O半径r?，则OA的长为（ ）?A?3或5 ?B?5 ?C?4或5?D?4 10．如图4，如图，点P(?1,1)在双曲线上，过点P的直线l1与
坐标轴分别交于A、B两点，且tan?BAO?1，点M是该双曲线在第四象限图象上的一动点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、D．则
四边形ABCD的面积最小值为（）
?A?10 ?B?8 ?C?6 ?D?不确定
图4
M
45
第Ⅱ卷（非选择题 共120分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题
卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．
3．本部分共16小题，共120分．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．当分式
1
有意义时，x的取值范围是 ▲． x?2
12．期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得
到如图5所示的扇形统计图，则优生人数为 ▲．
2
13．若a?2，a?2b?3，则2a?4ab的值为．
图5
14．如图6，在?ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB
于E.若CE平分?ACB，?B?40?，则?A? ▲度． 15．如图7，正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作
圆弧，以D为圆心，3为半径作圆弧，图中阴影部分的面积分 别为S1，S2，则S1?S2?．
图7
16．对于平面直角坐标系中的任意两点P1、P21(x1,y1)，P2(x2,y2)，称x1?x2?y1?y2为P两点的直角距离，记作：d(P1,P2)，
若P0(x0,y0)是一定点，Q(x
,y)是直线y?kx?b上的动点，称d(P0,Q)的最小值为P0到直线y?kx?b的直角距离．令P0(2,?3)，O为坐标原点．
则（1）d(O,P0)＝
（2）若P(a,?3)到直线y?x?1的直角距离为6，则a? ▲ ．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
?2??1?
17．计算：???2014??2cos30????.
????2?
18．解方程：
0?1
x3
??1. x?1x
19．如图8，在?ABC中，AB?AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE?CE．
图8
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分，其中第22题为选做题．
20．在一个不透明的口袋里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没
有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球． （1）下列说法：
①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同； ②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；
③有放回的连续摸4次，则摸出四球标号数字之和可能是20．
其中正确的序号是 .
（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．
21．如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，?ADC?90?，?B?30?，CE?AB，垂足为点E，若AD?1，AB?23，求CE的长．
22．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分. 题甲：已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组?
（1）求a的值；
图9
?2x?a?0,
无解．
x?2?
a2?2a?2
?1)?（2）化简并求出(的值． aa
题乙：如图10，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，M为AD中点， 连结CM交BD于点N，且ON?1．（1）求BD的长；
（2）若?DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积． D
图10