篇一:湖北 篇二:2016年湖北省襄阳市中考数学试卷
有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.(3分)(2016?湖北)﹣3的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C.D.﹣
2.(3分)(2016?湖北)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
3.(3分)(2016?湖北)﹣8的立方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣
4.(3分)(2016?湖北)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.球体 B.圆锥 C.棱柱 D.圆柱
5.(3分)(2016?湖北)不等式组的整数解的个数为( )
A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个
6.(3分)(2016?湖北)一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,2
7.(3分)(2016?湖北)如图,在?ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、AD于点E、F;再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是( )
A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH
8.(3分)(2016?湖北)如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( )
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A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
9.(3分)(2016?湖北)如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )
A.B.C.D.
10.(3分)(2016?湖北)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的
图象如图所示,则二次函数y=ax+bx+c的图象大致为( )
2
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.
11.(3分)(2016?湖北)分解因式:2a﹣2=.
212.(3分)(2016?湖北)关于x的一元二次方程x﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则
m的值为.
13.(3分)(2016?湖北)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.
14.(3分)(2016?湖北)王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋,分给朋友们
品尝,如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.
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2
15.(3分)(2016?湖北)如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为.
16.(3分)(2016?湖北)如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,E是OC的中点,连接BE,过点A作AM⊥BE于点M,交BD于点F,则FM的长为.
三、解答题:本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17.(6分)(2016?湖北)先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),其中x=.
18.(6分)(2016?湖北)襄阳市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区,张老师对八(1)班学生“五?一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别:A、游三个景区;B、游两个景区;C、游一个景区;D、不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)八(1)班共有学生人,在扇形统计图中,表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为.
19.(6分)(2016?湖北)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AD=2,∠DAC=30°,求AC的长.
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20.(6分)(2016?湖北)如图,直线y=ax+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(1,
4),B(4,n)两点,与x轴、y轴分别交于C、D两点.
(1)m=,n=;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1y2(填“<”或“=”或“>”);
(2)若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等,求点P的坐标.
21.(7分)(2016?湖北)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
22.(8分)(2016?湖北)如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E和点D,OB与⊙O交于点F,连接DF、DC.已知OA=OB,CA=CB,DE=10,DF=6.
(1)求证:①直线AB是⊙O的切线;②∠FDC=∠EDC;
(2)求CD的长.
23.(10分)(2016?湖北)襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为:
y=.
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(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式;
(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围.
24.(10分)(2016?湖北)如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
(1)求证:四边形EFDG是菱形;
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2,求BE的长.
25.(13分)(2016?湖北)如图,已知点A的坐标为(﹣2,0),直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax+bx+c过A、B、C三点.
(1)请直接写出B、C两点的坐标,抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P是第一象限内抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标;
(3)设点M是线段BC上的一动点,过点M作MN∥AB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,运动时间为t(秒),当t(秒)为何值时,存在△QMN为等腰直角三角形?
2
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篇三:湖北省襄阳市2016年中考数学试卷(解析版)
txt">一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.-3的相反数是(▲)
11A. 3 B.?3 C.D.? 33
答案:A
考点:相反数的概念。
解析:-3的相反数是3,选A。
2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥
BC,∠B=30°,则么C的度数为(▲)A、50?B.40? C.30? D.20?
答案:C
考点:角平分线定理,两直线平行的性质定理。
解析:因为AD∥BC,∠B=30°,所以,∠EAD=∠B=30,
因为AD为角平分线,所以,∠DAC=∠DAE=30°,∠C=∠DAC=30°,选C。
3.-8的立方根是(▲)
A、2B.?2 C.?2 D.?2
答案:B
考点:立方根的概念。
解析:因为(-2)3=-8,所以,-8的立方根为-2。
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(▲)
A.球体 B.圆锥 C.棱柱 D.圆柱
答案:D
考点:三视图。
解析:俯视图为圆,又主视图与左视图都是矩形,所以,这个几何体是圆柱。
?2x?1?1,?5.不等式组??1的整数解的个数为(▲) ?x?1??2
A.0个 B.2个 C.3个 D.无数个
答案:C
考点:不等式组的解法,不等式与数轴。
解析:不等式组化为:??x?1,即?2?x?1,整数为:-1,0,1,故选C。
?x??2
6.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A.3,3,0.4B.2,3,2 C.3,2,0.4D.3,3,2
答案:A
考点:中位数、众数、方差及平均数。
解析:依题意,得:(2?x?4?3?3)?3,解得:x=3,
原数据由小到大排列为:2,3,3,3,4,所以,中位数为3,众数为3, 方差为:
151(1+0+1+0+0)=0.4,所以,选A。
5
7.如图,在□ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小
于AD的长为半径画弧,分别交AB,AD于点E,F,再分别以点E,F 为圆心,大于1EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交 2
CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A.AG平分∠DAB B.AD=DHC.DH=BC D.CH=DH
答案:D
考点:平行四边形的性质,角平分线的作法,等角对等边,两直线平行的性质。
解析:依题意,由角平分线的作法,知AG平分∠DAB,所以,A正确;
∠DAH=∠BAH,又AB∥DC,所以,∠BAH=∠ADH,
所以,∠DAH=∠ADH,所以,AD=DH,又AD=BC,所以,DH=BC,故B、C正确,选D。
8.如图,I是?ABC的内心,AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD,
DC下列说法中错误的一项是(▲)
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
答案:D
考点:内心的概念,等角对等边,圆周角定理。
解析:因为I是?ABC的内心,所以,AI、BI为∠BAC、∠ABC的角平分线,
∠BAD=∠CAD,又∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBD,
所以,∠BCD=∠CBD,所以,DB=DC,A正确;
∠DIB=∠DAB+∠ABI,
∠DBI=∠DBC+∠CBI,又∠ABI=∠CBI,∠DAB=∠DAC=∠DBC,
所以,∠DIB=∠DBI,所以,DB=DI,B正确。
由上可知,C正确,但ID与IB不一定相等,所以,D正确。
9.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(▲)
A.521 B. C.
D. 2
答案:B 考点:三角函数,三角形面积公式,勾股定理。
解析:过
C作CD⊥AB于D,BC=2,AB=
,
S△ABC
=11?2?3??,解得:CD
, 22
又AC
sinA?
CD
,选B。
AC
10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=
c2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax+bx+c的x
图象大致为(▲)
答案:C
考点:一次函数、二次函数、反比函数的图象及其性质。
解析:由图可知:a?0,b?0,c?0,所以,二次函数y=ax+bx+c的图象开口向下,排除D,
由c>0,排除A,对称轴x??2b>0,所以,排除B,选C。 2a
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上.
211.分解因式:2a-2=▲.
答案:2(a?1)(a?1)
考点:因式分解,提公因式法,平方差公式。
解析:原式=2(a?1)=2(a?1)(a?1)
12.关于x的一元二次方程x2-2x?m?1=0有两个相等的实数根,则m的值为▲。
答案:2
考点:一元二次方程根的判别式。
解析:依题意,得:△=4-4(m-1)=-4m+8=0,所以,m=2。
13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀
后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球
的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球▲个.
答案:8
考点:用频率估计概率,概率的计算。
解析:设红球有x个,则2x?0.4,解得:x=8。 8?4?x
14.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果
每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜▲袋.
答案:33
考点:列方程解应用题。
解析:设品尝孔明菜的朋友有x人,依题意,得:
5x+3=6x-3,解得:x=6,所以,孔明菜有:5x+3=33袋。
15.如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为▲.
答案:2? 3
考点:扇形的面积、三角形面积、弓形面积的计算。
解析:连结OC=OD,因为C、D是半圆O的三等分点,所以,∠BOD=∠COD=60°,所以,三角形OCD为等边三角形,所以,半圆O的半径为OC=CD=2,
120??44?1,S△OBC
=?
1 ?36032
60??412?S弓形CD=S扇形ODC-S△ODC
=??2
, 36023
4?
2?2?
所以,阴影部分的面积为为S=
?333S扇形OBDC=
16.如图,正方形ABCD的边长为22,对角线AC,BD相交于点0,
E是OC的中点。连接BE,过点A作AM⊥BE于点M交BD于点F则
FM
答案
考点:三角面积的计算、正方形的性质,三角函数,勾股定理。
解析:正方形ABCD的边长为22,所以,OA=OB=oc=2,
又E为OC中点,所以,
OE=1,由勾股定理,得:BE
S△ABE=
11 BE?AM?
AE?BO,解得:AM22
BM
??, cos?MBF?BMOBBM?
BE,即BF???1, BFBEOB
所以,FM
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并
且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17.(本小题满分6分)
先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2一l.
考点:整式的化简与求值。
解析:原式?4x?1?(3x?2) 2
?4x2?1?3x2?x?2
?x2?x?1.
当x=2-1时, 原式?(2?1)2?(2?1)?1?3?22?2?1?1 |
?5?32
18.(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假
日游玩的热点景区.张老师对八(1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调
查,凋奄分四个类别:A.游三个景区; B.游两个景区;C.游一个景区;D.不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题.
(1)八(1)班共有学生▲人,在扇形统计图中,表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为▲;
(2)请将条形统计图补充完整:
(3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为▲
.
考点:扇形统计图、条形统计图,概率。
解析:(1)510=50,?360?=72°; 10%50
(2)补全统计图如右图;
(3)设古隆中、习家池、鹿门寺三个景区分别为A、B、C,
则张华、李刚两名同学随机选景区的所有可能为:
AA,AB,AC,
BA,BB,BC,
CA,CB,CC 两人同时选中古隆中的只有一种情况,所以所求概率为:?
19