摘 要： 有效教学是为人师者在课堂教学中积极追求的目标，也是渴望达到的教学境界。如何有效地促进学生的学？如何通过课堂教学有效地促进学生的发展？如何有效地实现预期的教学目标？作者将在数学教改实践中感悟的有效教学的几点思考展示出来以供探讨。
关键词： 小学数学课堂 有效教学 教材
一、创造性地使用教材，是有效教学的关键
1.选择现实性的素材，拉近数学与生活的距离。
选择现实性的素材能让教材知识回归生活，用生活知识来理解教材知识，实现两者高度有机统一。使学生真切感受到数学知识“从生活中来，到生活中去”，激发学生“为了更好地生活而学习”的热情，也是《新课标》强调的“人人学有价值的数学”的最好实践。
上海世博会召开的第五天，听了四年级一节数学课《搭配的规律》，整节课教师精心选取了“上海世博会”这一热点作为素材并贯穿始终。从小朋友准备了2件上衣、3条裙子为参观世博会所采用的不同搭配方法来初次感知搭配的规律，引导学生在操作中进一步优化解决问题的策略。到游览当天吉祥物海宝热情招待到肯德基用餐，通过主食、饮料的不同选配过程和方法再次感知搭配的规律，认识选配方法的种数与主食种数、饮料种数之间的关系。再通过三个场馆到达路线的不同选择、购买旅游纪念品的不同组合进一步深化、优化选配的策略。
这节课的成功之处在于用世博这一题材激活学习动机中最活跃的因素――学习兴趣，使数学问题变成活生生的生活现实，使抽象的数学知识变得生动有趣，在增强学生对数学内容的亲切感，激发学生的探究欲望的同时，使学生真正感知数学与生活的有机相融，在促进学生身心和谐发展，在与生活紧密联系中产生知识探究的和谐共鸣。
2.设置有生成性的素材，促进知识建构。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，利用必要的学习资料，通过有意义建构的方式而获得的。这就需要教师关注学生的生活经历和学习体验，创设生活化的问题情境，设置具有生成性的素材，实施数学生活化的再扩展，促进学生的情智和谐、全面发展，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识。
苏教版五年级上册《找规律》课例中，教材注意选择日常生活中较为常见的盆花、彩灯、彩旗作为素材，让学生在观察中发现不同物体摆放的规律，从而来探索、感悟、发现简单的周期现象。在此基础上让学生利用规律自主发现问题，探索解决问题的策略。通过呈现盆花场景，提出“照●●●●●●●●这样摆下去第15盆是什么颜色的花”这一探究性问题，让学生在独立思考、动手尝试、同桌探讨、全班交流中展示多样的解决问题的方法，引导理解较为抽象的用除法计算解决问题的方法。再追问：“从左边起第17、18盏●●●●●●●●彩灯是什么颜色？左起第21面、23面彩旗分别是什么颜色？”还可适时●●●●●●●●追问：“那第22面、24面分别是什么颜色？”学生通过独立思考，讨论交流，着重理解算式中除数和余数的意义，巩固突出计算方法的优越性。真正使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，以及逐步优化到运用规律用计算来解决问题的过程。
上述课例教师结合学生的生活经验和已有的知识设计有意义的教学活动，在生活中寻找数学，用数学解决生活问题，让学生在活动中发现、感悟、理解、解决，让学生在经历、感受、体验知识的形成过程，逐步构建知识体系。
二、精巧的设问，是有效教学的核心
教育家陶行知说：“发明千千万，起点在一问；智者问得巧，愚者问得笨。”可见好的设问不但有助于把握教材的知识点，更有助于指引学生创造性地发现问题。
1.设问要注意量和质。
一节课是围绕着若干个问题逐步展开探讨的，在不断发现问题、解决问题中生成教学目标中须掌握的知识及技能。因此我们必须精心设计并控制好这一个个问题驿站，使每个问题都掷地有声，都融会贯通，都为达到教学目标服务。尽量避免一些低级的、重复的、漫无边际的、模模糊糊的问题充斥课堂，干扰并影响学生发现问题的视角。
2.设问要找准切入点。
要着眼在教学内容的关键处、矛盾处、对比处，抓住学生的疑难点、兴趣点、模糊点提问。如在教学四年级《加法交换律和结合律》时，教师从实际生活问题中引出“28+17=17+28”的等式后，充分引导学生列举数字大些的、数字小点的、用符号、字母表示的类似等式，做足文章让学生感悟等式中的两个算式。适时追问每组的两个算式有什么相同处与不同处，这样有效的设问促使学生在增加感性认识的基础上通过观察、比较和分析，水到渠成地发现“交换两个加数的位置和不变”的加法运算律。
3.设问要有一定的思维容量。
教师提出的问题要有思考的价值和可探索的余地，具有一定的开放度，这样才能提高学生思维的发散性，乐于带着挑战发现问题，寻求不同的解决方法，积极地借助已知去探索未知。在认识“亿以内数的读写”后，我出了这样一道思考题：你能用4个“5”和4个“0”组成一个八位数，①一个“零”都不读出来，②只读出一个“零”，③读出两个“零”，④读出三个“零”，你有几种不同的方法？由于答案是不唯一的，学生都积极地寻求尽可能多的表示方法，在发散思维的过程中有效巩固了对读数、写数方法的理解，又使课堂增添了许多生成和精彩，使思维得到多向发展，从而多角度地发现问题、解决问题。
三、提供思考的空间，是有效教学的保障
数学教育家波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学是一门抽象的学科，它需要理性思维。新课程理念下的数学教学不再是一种机械地告知，更多的是学生的一种体验、探究和感悟。因此，数学课一定要给学生留出一片空间，让学生在自主探究中积极主动地参与学习，使每个学生都能在原有的基础上得到发展，实现不同的人在数学上得到不同的发展的目标。
1.给学生留有自主探索的空间。
首先，教师应给学生留有一定“想”的空间。在教学中教师应引导学生主动去思考、推理。如在练习“两位数加减一位数、两位数加减整十数”的口算时，我比较喜欢采取让学生独立思考在本子上写出得数的方式，这样所有的孩子都能静下心来经历每一题口算方法思维上的训练，有效避免学困生人云亦云现象的产生。
其次，教师应给学生留有一定“做”的空间。在教学中教师应给学生提供充分动手操作的时间和空间，让他们在操作中实践，在操作中发现，使抽象的知识通过操作而直观地展示思维过程，促进感性经验向理性认识的转化。例：二年级《认识角》一课的课末，我提供2根小棒，问最多可以搭出几个角？正是借助小棒的直观操作、演示，最后使学生明白最多可以搭出四个角，促进学生更好地认识角。
最后，教师应给学生留一定“说”的空间。语言是思维的外壳，教师应该让学生用语言把思考的过程表达出来，这样不仅可以揭示学生的思维过程，而且通过语言的整理、疏导、表达，还可以使学生的思维更趋于完整。因此，在教学中，教师要为学生提供充分“说”的空间，鼓励学生在小组内、在班级中积极发表个人见解，倡导一种勇于展现自我的学习风尚，并要注意保护学生说的积极性，使学生敢于说、乐于说，使他们在合作交流中变被动为主动，不断地自主参与、自主学习，使数学课堂教学充满生机和活力。
2.给学生留有个性差异的空间。
《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生……实现不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学课堂应该关注每一个学生，尊重学生的差异，尽力设计、提出一些适应不同层次、不同水平学生发展需要的问题，为学生创造一个相对开放的空间，鼓励不同的学生寻求不同的解决问题的办法，给不同学生提供不同的自主发展空间和自主探索机会。这样既利于学生创新意识的培养，又使不同的学生得到不同的发展。
例如四年级《乘法分配律》一课的巩固练习环节，设计了根据乘法分配律填合适的数和运算符号这一基础练习，接着引导学生重点探讨有质疑的两组题：74×（20＋1）和74×20＋74 40×50+50×90和40×（50+90）的得数是否相同，使学生明确74可以看成74×1，而后一组在否定的基础上还可以创造性地进行修改：如何让这组题的得数也相同？这样学生的思维又经历了一次拓展，教师适时地再次抛出一个包袱：a×b+25×（ ）=［（ ） ＋（ ）］×（ ）可以怎么填？这时学生的思维已如收不住缰的野马，信心百倍地接受挑战，部分同学想出一种填法，但在其他同学的启发诱导下也能理解另一种填法，并有豁然开朗的感觉，在经历乘法分配律认识上的再一次提升过程中共同感受成功的喜悦，后续的知识拓展至（a-b）×c=a×c-b×c已是水到渠成。
以上练习环节通过多层次的练习，让学生进一步理解乘法分配律，并初步学会用乘法分配律来解决问题。特别是能借助教材的一些有用资源进行挖掘深加工，通过拓展延伸来满足不同层次学生的知识发展需求，使巩固应用环节再度生成本课的亮点。学生在有价值的数学活动中增强数学意识，形成数学思维，学会从不同的角度思考和看待问题，促进其思维质量提高，在获得知识的同时，提高解决问题的能力。
提高课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求。除了以上谈到的几点以外，要想实现有效教学，还得在把握教材能力、更新教学理念、转变教学方式、运用课堂评价等方面多研究多实践，全方位地为实现有效教学服务，从真正意义上促进学生的学，促进学生的发展。