【摘 要】九年义务教育所要求的是每位学生都得到公平教育。所谓公平教育往往是要在同等基础上才能实施的教育，但是水平的差异不可避免，如何使学生在不同基础上发挥其应有的水平，使不同基础的学生都能学到应有的知识，这就需要通过某些途径来解决了。本文中，笔者就这一问题提出来分层教学的方式并展开了一系列有效的实例分析。
【关键词】数学课堂 分层教学 效果
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0120－02
教育要面向班级每一名学生，每一名学生都有获得知识和享受应有教育的权利。班级教学不能“放弃”任何一名学生，不能只针对某一层次的学生，要满足每一层次学生学习和进一步提升的需要。数学是一门严谨、抽象、逻辑性要求极高的学科，不同层次的学生，学习的接受能力、快慢程度、思维方式等不同，针对性的教学就显得极有必要。教师应认真分析诸种因素，承认差异、承担责任，在初中数学教学上开展分层教学，以促进每一层次学生的学习，进而提高整个班级的数学教学水平和学习效果，这一点不仅极为必要，而且极为重要。
一 当前现象分析
1．中考分析
中招考试，不仅有升学考的功能，还有毕业考的功用。不仅要选拔进一步学习深造的学生，还要检查初中学习的情况。这就要求中招考试在命题上有所兼顾，显出层次性来。从基础题、低难度题、中等难度题、难题等，梯度性进行命题。由于试题是一种具有选拔性质的试题，往往会出现学生不会做、不理解的情况，有些甚至是一点都不懂。对于这种情况，即便成绩差的学生怎样去学，怎样去问，都是徒劳无功，毕竟基础太差，大部分的知识根本不懂。而对于有些成绩好的学生，某些简单的题目对于他们来说简直是易如反掌，需要的只是对难度大的题目的拿分，毕竟他们要进入高层次学校继续学习。试题简单，虽然照顾了成绩低下的学生，但是满足不了部分成绩好的学生；试题难度大，又照顾不了成绩低下的学生，这就要求命题人必须两头照顾。
2．镇级学校数学教育分析
镇级学校的数学教育相对于城区来说，是有差距的。由于城区发展较早，教育力量雄厚，家长知识水平高，学生的素质往往较高。个别民办学生可以全市招生，导致镇区部分优秀学生通过各种渠道进入这些民办学校就读。由于国家规定不能分尖子班，在一个大环境下，部分优秀学生的家长就会担心子女在这种环境下会慢慢“同化”其子女，这部分家长宁愿花高价送到民办学校读，不差钱。民办学校虽然高价，但是可以把优秀学生集合在一起，从而使优秀学生有一个良好的氛围去学习。这样就导致了镇级学校的优秀生源越来越少，一步步降低了教育水平，进一步拉大了与部分民办学校的距离，而导致民办教育的成功，也可以说，部分民办学校的成功，很大程度上是政府的支持而已。
3．所教班级的情况分析
由于是平行分班，所以学生的素质参差不齐，全年级最高分与最低分并全，乖巧学生与愚钝学生并全，学生学习中分化明显，有的积极主动，有的消极应付，学习热情和学习态度上千差万别；教师自认为的面面俱到的教学授课，在考试中学生却依然不会做，教师心目中的尖子生依然很难取得特别理想的成绩，基础稍差的学生，成绩也很难有起色，导致整个班级教学效果评估不能完成预定目标。当前教学中，大班制的普遍存在，这使得教师对不同学生实现一对一辅导的可能性和可行性降低，学生个体往往难以得到教师的专门指导和针对性帮扶。班级教学中，教师时间和精力有限，难以针对所有的学生提供针对性的辅导，一对一教育更是不可想象。尖子生觉得无法满足自己进一步学习的需求，授课内容简单乏味，而基础差的学生却又觉得授课内容过难，无法理解，云里雾里一脸茫然；在大量题山题海面前，各类学生也是表现各异，无论怎样努力，总是成绩难以提高；在对于教师授课的进度上，有的觉得快了，有的觉得慢了，难以统一，诉求各异。
二 分层教学所遵循的分层原则
1．公平、公开性原则
分层教学一定要公平、公开，如果教师暗箱操作，将自己的分层结果强加给学生，势必导致学生的不满，他们或认为教师有所不公和偏袒，或者认为教师对自己失去信心等，反而会伤害他们的自尊心，不仅会造成师生关系的紧张，也会造成同学之间关系的紧张。因此，在这种情况下，将分层过程公开、公平，陈述清楚自己的意见和原则，再接受学生的志愿、意见和建议，会有利于这一事件的推进。分层之后，一是学生在学习过程中，态度有所转变、更加努力获得成绩进步；二是教学中方法得当，有利于某一类学生的进步，使其成绩大幅度提升；也有可能是某些学生不思进去，骄傲自大，反而导致成绩下降等。在这些情况下，原先已有的分层就要及时调整变更，将进步的学生放进好的层次里，将落后的学生放入差一点的层次里，这不仅有利于调动学生的积极性，也有利于教学，及时掌握各类学生的情况，对其展开针对性的、适合其目前状况的教学。
2．不强迫性原则
分层教学的一个前提在于对学生进行评估，依照一定的标准对学生进行分层。在此之前，应征得学生的同意，在与他们进行充分的交流和沟通后，使他们理解并自愿接受分层；在分层过程中，教师的评估应得到学生的认可，自愿将自己归于某一层次，只有这样才能充分调动其学习的积极性。否则，操作不当，很容易引起学生的反感和抵触，适得其反，影响正常的教学秩序。
三 分层教学的实施过程实例
1．对学生进行分层
根据初二升初三的期末考试成绩和平时各次数学测试的成绩以及各学生的意愿，只要他自己认为可以在哪一层就到哪一层学习，从而决定其具体的层次。主要是分两层。从分层的成绩来说，两个班的平均分分别为83分和82.02分。这里要说明一下，为什么成绩会较高，主要原因是期末试题简单，高分层次的学生较多。全市平均分为69.69。（7）班平均分13.31分，（6）班平均分12.33分。
2．分层学生的思想攻略
首先，处处灌输分层的思想。分层是为了更好地根据不同层次的知识水平选取不同的教学方法来满足不同的需要，不是对高层次学生重视一点而忽略低层次学生，而是利用各种手段来提高全班的成绩，实现共赢。对于优秀的学生，要求其定一个教学目标，当然这个目标是五大校的目标；对于程度稍差的学生，也有一个异于优秀生的目标设定，就是提高成绩，争取更好的中专学校。在这种有区分度的目标引导下，不同层次的学生才能都有所收获。
3．分层教学的教学设计及过程
对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，应该采用不同的实现手段及教学方式。上课中的设计及练习题更为重要。
高层次例题：
（1）如果一元二方程（m－2）x2+3x+m2－4=0有一个根为0，则m＝ 。
（2）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 。
（3）一元二次方程（4x＋1）（2x－3）＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后a、b、c的值为（ ）。
A．3，－10，－4 B．3，－12，－2
C．8，－10，－2 D．8，－12，4
（4）用配方法解一元二次方程 ，以下正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
（5）解方程 。
（6）解关于x的方程x2－a（3x－2a+b）－b2 = 0。
（7）用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？
低层次例题：
（1）方程（5x－2）（x－7）－9（x－7）＝0的解是 。
（2）已知2是关于x的方程 的一个解，则
2a－1的值是 。
（3）如果一元二方程（m－2）x2+3x+m2－4=0有一个根为0，则m＝ 。
（4）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 。
（5）下列方程中是一元二次方程的有（ ）。
①9 x2＝7 x ②
③3y（y－1）= y（3y＋1） ④x2－2y＋6＝0
⑤ ⑥
A．①②③ B．①③⑤
C．①②⑤ D．⑥①⑤
（6）一元二次方程（4x＋1）（2x－3）＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后a、b、c的值为（ ）。
A．3，－10，－4 B．3，－12，－2
C．8，－10，－2 D．8，－12，4
（7）方程（x+1）（x－3）=5的解是（ ）。
A．x1＝1，x2＝-3；
B．x1＝4，x2＝-2；
C．x1＝-1，x2＝3；
D．x1＝-4，x2＝2。
（8）解以下方程：
x2－4x－5＝0；
3x2－4x－1＝0（用公式法）；
4x2－8x＋1＝0（用配方法）。
4．分层教学的课后反馈及问题解决
在分层教学中同样存在问题，如高层次的部分学生在学习中跟不上，这种情况可以让特别好的学生去辅导差一点的学生，从而使两者共同进步。低层次中同样也有成绩较好一点吃不饱的情况，就要适当加一点接近高层次学生的题目让其进行拓展，进一步提高水平。
四 分层教学一年后的成绩比较
1．中考成绩与分班成绩比较
全市平均分为71.56分，（6）班平均分为86.06分，超了14.5分。（7）班平均分为85.46分，超了13.9分。
2．中考成绩与其他没分层教学的教学班比较
综上所述，分层教学符合数学教学的特点，因材施教，发挥每位学生的特点，可以使每位学生都尽其所能。对于教学，不能一味要求所有学生都能拔尖，只要使每一位学生都有所进步就可以了。因为不是每一位学生都能学得很好，但是我们可以做到让每一位学生都尽力去学，让每一位学生体会到学习的乐趣。乐趣不是优生的权利，通过分层学习，其他层次的学生同样也可以体会到其中的乐趣，拥有学习的成就感。通过这样的学习才会使优的更优，好的变优，差的变好！
〔责任编辑：高照〕