篇一：中考数学专题复习(图像信息)
中考数学专题复习： 图象信息问题
【知识梳理】
图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获
取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 【课前预习】
1、一次函数y=kx+b和y=bx+k在同一坐标系内的图象大致是图中的（ ）
2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k中的值分别为（ ） 11
A、k=－、k=－2b=1 C、 b=1D、k=2 b=1
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3．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900m的报亭看10分钟报纸后，
用15分钟返回家里观图河中表示小明的父亲离家的时间与距离之间关系的是（ ）
4．如图所示，正方形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是（ ）、
5．三峡工程在6月l日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么图2－l－8中，能正确反映这10天水位 h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
8．图是某报纸公布的我国“九·五”期间国内生产总值的统计图， 那么“九·五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（ ） A．0．575万亿元；B、0．46万亿元 C．9．725万亿元；D．7．78万亿元
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【例题精讲】
【例1】改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市"的奋斗目枥己下面是衢州市1999--2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：
请你根据上述统计资料回答下列问题：
(1)1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是 ．这一年的增长率为 ．
(2)从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人(精确到O．01)．(3)除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?请写出两条．
【例2】在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙 两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； ⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
【例3】一次时装表演会预算中，票价定为每张 100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答下列问题：
（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得36000。元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？
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注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入－成本费用－平安保险费．
【例4】如图，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人 数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系
y?5?
x100
．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则
门票价格至少应提高多少？
【巩固练习】
1.某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、‘“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图2－l－21所示．试结合图示信息回答下列问题：
⑴ 这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是_____，培训后考分的中位数所在的等级是_______；
⑵ 这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由_______下降到_______；
⑶ 估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优 秀”的学生共有_______名；
⑷ 你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答：_________．理由：_____________________.
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2.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m）表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成图2－1－23．
请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
⑴ 预算中铺设居室的费用为______元／m2，铺设客厅的费用为_________元／m2;
⑵ 表示铺设居室的费用y（元）与面积x（m）之间的函数解析式为___________，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m）之间的函数解析式为________________；
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⑶已知小亮在预算中，铺设1m的瓷砖比铺设1m木质地板的工钱多 5元；购买1m的瓷砖是3
购买1m2木质地板费用的 ，那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每
4平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
3.为了了解初三学生身体发育情况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表：
⑴ 表中m和n所表示的数分别是多少？ ⑵ 补全图2－l－24中频率分布直方图．
4.某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(图所示）．请结合直方图提供的信息，回答下列问题： ⑴ 该班共有多少名学生？
⑵ 用0．5～90．5这一分数段的频数，频率分别是多少？ ⑶ 这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？ ⑷ 从左到右各小组的频率比是多少？
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篇二：2016菏泽数学中考题 图片版
篇三：分类解析中考函数图像选择题
分类解析中考函数图像选择题
这里介绍函数的简单应用题，这是历年来中考的热点，其内容紧贴生活实际，主要考察同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析，仅供参考。
一、借助实际生活情境探究函数图像
函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图像与实际问题结合起来。
例1（山东省滨州市）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离y与时间x关系的是（ ）
A．
/
B． C． D．
说明：解这种问题，关键是找出y与x之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y始终不变，因此排除B、C答案，而A图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D答案
例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
说明：本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力，解这类题目，关键是数形结合，观察分析洗衣机不同状态下，水量与时间之间的变化关系在图像上的反应，符合题意的图像大致为D答案
二、借助数学公式探究函数图像
此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定，
但正确的图像往往
是整个图像的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案。
例3（湖南省衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与
x之间的关系用图(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:数学中考图像信息题)象表示 大致为（ ）
A B C D
说明：本题主要考察同学们的基本数学知识，以及对函数图像的认识能力。因为三角形的面积等于长与宽乘积的一半，即取值范围选择C答案
例4（湖北省恩施自治州）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”
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x×y
=2, y?
,属于反比例函数，再根据自变量的2x
10，图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、
y
，剪去部分的面积为20，若2≤x≤
则y
与x的函数图象是（）
图4
A． B． C．D．
说明：根据题意，剪去两个一样的小矩形的面积为20，说明一个小矩形面积为10
，因为矩形的面积等于长乘以宽，即
x×y=10，y?
10
，属于反比例函数，由自变量的范围2x
≤x≤10，得出因变量的取值范围1≤y≤5，故选择A答案
三、借助动点探究函数图像
此类图像选择题以运动的观点来探究几何图形变化规律，显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化中相互依存，相互影响。解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决。
例5（浙江省湖州市）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S
,则S关于t的函数图象大致为（ ） ．．
O
B
A.
B.
C.
D.
说明：本题许多考生误认为函数图像就是蚂蚁爬行的路线，以致于错选A。此题的S是指蚂蚁到O点的距离，由O点爬行到A点时，S随着t的增大而增大，属于上升型直线函数；由A点爬行到B点时，距离S始终是个定值；由B点爬行到O点时，S随着t的增大而减小，属于下降型直线函数。整体观察图像应该选择C答案。
例6（山东省淄博市）如图,一艘旅游船从A点驶向C点. A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游
船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）
说明：本题的关键要搞清楚①旅游船与D点的距离变化过程；②自变量应分为几段；③旅游船到D点的距离与时间成何关系。仔细分析题目，从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到
B点，旅游船与D点的距离始终是定值，故舍去C和D。而从B点沿直径行驶到C点，说明
旅游船与D点的距离最小值为0，故选择B答案。
四、借助动面探究函数图像
例7（山东省临沂市）矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿边
CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点A D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时
间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积B 为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
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D
H
E
（第7题图）
F C
A． B． y与x
C． 说明：解这种问题，关键是找出D．
特别要注意自变量x的取值，题目中E点经过4s后到达B点时，F点距离D点还有2cm ,因此当0≤x≤4，y=48-2x,此时图像应为开口向下、顶点为（0，48）的抛物线；当4≤x≤6时，y=16-8x，此时图像应为经过（4，16）、（6，0）两点的直线；这里自变量x在0到6之间，故图像反映只是两种函数图像的一部分，从而选择A答案。
例8（山东省济南市）如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若
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a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运
动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） ．．．． E
说明：这是一道综合性很强的识图题，要分析动态△GEF与矩形ABCD重合的各种情况。①有的考生错选A，没有考虑从出发到
F点与A点重合，这时间段重合部分面积S为0；
②从F点与A点重合，到直到EG与AD重合，重合部分为三角形，此三角形与△GEF
相似，可以用t来表示重合三角形的边长，从而求出面积S应为关于t的二次函数，且开口向上；
③继续沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合，运动过程中△GEF与矩形重合部分为直角梯形，同样可以用t表示直角梯形的边长，求出面积S为关于t的二次函数，且开口向下。综合观察，整个变化过程中面积（S）随时间（t）变化的图象大致是B答案。
理清题意、找准函数关系、挖掘图像信息，是解决函数图像类选择题的基本方法，从函数图像中获取必要的信息也是新课程的基本要求。尤其是动点与函数图像相结合的信息题，要通过读图、想图、析图找出解题突破口，要通过观察整体过程和其中的“特殊位置”，表示相应的线段或面积，同时也考察了学生解决问题的方法，考察了学生采集“数”与“形”信息的能力。
F A
（第8题
B b
A
B
C
D
a