篇一：2016临汾市文科数学答案第二次考前适应性训练
2016年第二次高考考前适应性训练试卷
文科数学试题参考答案和评分参考
一．选择题：
第II卷
二．填空题：
13、3
514、2?15、1
1216、[8?2,8?2]
三. 解答题:
17、解：
（1）因为CD?2，CD?2BD，所以BD?1，BC?3BD?3，
则在直角三角形ABC中，cosC?AC2
BC?3，.......................................3分
在三角形ACD中，由余弦定理可得
AD2?AC2?CD2?2?AC?CD?cosC?8
3， 所以AD?26
3．......................................................................................6分
（2）因为AD?BD，所以?DAB??B，
?ADC?2?B，又因为AC?CD，所以?CAD?2?B，.............9分
所以?CAB?3?B?90?，
所以角B的大小为30?．...........................................................................12分
18、解：
（1）证明：连接BD交AC于点F，连接EF．
因为四边形ABCD是菱形，所以F是线段BD的中点．
因为E是线段PB的中点，所以EF//PD．..........................................2分
因为PD?面ACE，EF?面ACE，所以PD//面ACE．.............4分
（2）设AD中点为O，连接BO交AC于点M，并延长BO到点N，
使得ON?OM，连接PN，EM．
因为菱形ABCD中?ABC?120?，所以?ABD为等边三角形，
因为BO，AF分别是AD，BD边上的中线，所以M是?ABD的重心，
所以AM?2
3AF?1
3AC，........................................................................6分
所以点M是点E在面ABCD上的射影，所以EM?面ABCD． 因为ON?OM?1
3OB，所以MN?MB，即M是线段BN的中点．
因为E是线段PB的中点，所以PN//EM，PN?2EM，
A
443BO?．所以PN?面ABCD．......................................8分 33
12，...........................................10分 VB?ACE?VE?ABC?S?ABC?EM?33
所以EM?2，PN?4，.........................................................................11分 822所以PB?PN?BN?．........................................................12分 3BN?
19、解：
（1）由茎叶图知：食品蛋白质含量在[5，7)内的频数为2，在[11，13)内的频数为3，所以，
21?，b?3．..............................................2分 2010
由上表知，食品蛋白质含量在[7，9)内的频数为：20?0.25?5，
则食品蛋白质含量在[7，8)内的频数为：5?3?2，
所以，食品蛋白质含量在[9，10)内的频数为：20?12?4?4．........4分 a?
（2）由茎叶图知，食品蛋白质含量大于11的数据有5个，
分别为：11.3，11.6，12.0，13.1，14.2，
将这5袋分别记为：A,B,C,D,E,
则在这5袋中任取2袋的基本事件有：（A,B），（A,C），（A,D），
（A,E），（B,C），（B,D），（B,E），（C,D），（C,E），（D,E），
共10种，.....................................................................................................6分
其中，两袋都落在同一组内的基本事件有：
（A,B），（A,C），（B,C），（D,E），共4种，............................7分
所以，2袋都落在同一组内的概率为：p?42?．..........................8分 105
（3）由题知，蛋白质含量不高于8克的食品的概率估计值为：
p1?6?0.3，........................................................................................10分 20
则蛋白质含量高于8克的食品的概率估计值为：
p2?1?p1?1?0.3?0.7，..................................................................11分
由于0.7?80%，因此，不能认为该批食品符合“蛋白质含量高于8克的食品至少要占全部食品的80%”的规定．..................................................12分
20、解：
p??2，所以p?4， 2
2可得抛物线C2的方程为x?8y，........................................................2分 （1）由题可知：?
2将点(2,?2)代入圆C1方程中得r?6，
所以圆C1的方程为x?y?6．............................................................5分
（2）设点P(2,?2)，A(x1,y1),B(x2,y2), 22
121x，所以y??x， 84
1所以直线AP的方程为：y?y1?x1(x?x1)， 4
2x1?2，...........................................7分 将(2,?2)代入上式得：y1?4抛物线的方程可化为：y?
同理可得直线BP的方程为：y2?
所以直线AB的方程为：y?2x2?2，...................................8分 42x?2．..............................................10分 4
842（0,0）圆心到直线AB的距离d?，...........................11分 ?32?16
?42?222??．..........................................................12分 EF?26???3?3??
21、解： 2
1(x?0)，.......................................................1分 x
因为函数f(x)在x?1处取极值，所以f?(1)?2a?b?1?0，
所以b?1?2a，.........................................................................................2分 11则f?(x)?2ax?1?2a??(x?1)(?2a)(x?0)． xx
1当a?0时，?2a?0，则x?(0,1)时，f?(x)?0； x
x?(1,??)时，f?(x)?0．.......................................................................3分
所以函数f(x)的单调递增区间为(1,??)，单调递减区间为(0,1]．.....4分 （1）f?(x)?2ax?b?
（2）由（1）知f(x)?ax2?(1?2a)x?c?lnx，
因为函数f(x)在x?1处取极值?1?c，
所以f(1)??a?1?c??1?c，可得a?2，......................................5分
因为a?0，由（1）可知函数f(x)区间(1,??)上单调递增，
在区间(0,1]上单调递减，
所以f(x)min?f(1)??1?c，................................................................6分
因为不等式f(x)??2c恒成立，
所以有?1?c??2c，解得c?1或c??
所以实数c的取值范围是c?1或c??221， 21．............................................7分（3）由（1）知2
b?1?2a，
所以lna?(?2b)?lna?4a?2，............................................................9分
构造函数g(a)?lna?4a?2，..............................................................10分 1则g?
(a)??4，所以有 所以g(a)max?g()?ln?1?ln?0，..........................................11分 444
所以g(a)?0恒成立，即lna??2b．..................................................12分
22、解：
（1）证：连接BN，交OP于点Q．
?PB、PN分别与⊙O相切于点B、N，
??OBP≌?ONP，.......................2分
?BQ?QN，
??NQP?90?，
??QPN?90???QNP，.........4分
又?AB为⊙O的直径，
??ANB?90?，
??ANM?90???QNP，
??QPN??ANM，
?AN//OP．...........................................................................................6分
1（2）?AB?4，?OB?AB?2， 2
又?BP?6，?OBP?90?，
OB23，.....................................................8分 ?tan?OPB???BP63
??OPB?30?,??OPN??OPB?30?，
??NPB?60?,??M?30?,?OM?OP，
又?ON?MP，?MN?NP．.....................................................10分
23、解：
（1）直线l的普通方程为：y??2x?4，
由于x??cos?,y??sin?，
则直线l的极坐标方程为：?sin??2?cos??4?0．......................4分
（2）设M?x,?2x?4?，
?MA切圆C于点A，且圆C的圆心C?0?
?MA
?MA2?MC22分 ?1，2又?MC2?x2???2x?4?1??M5x?2?N5， 2?5?x?2??4?4，当且仅当x??2时，取“?”． ?MA的最小值为2，且此时点M的直角坐标为??2,0?，...........9分 则点M的极坐标为?2,??．.................................................................10分
24、解：
（1）依题知 关于x的不等式x?m?n的解集为
?xm?n?x?m?n?，........................................................................2分 又由于关于x的不等式x?m?n的解集为?x0?x?4?， ?m?n?0, ???m?n?4,
解得：m?n?2．.................................................................................5分
mn（2）?a?b??，m?n?2， ab
22?a?b??， ab
又?a?0,b?0，
2b2a2b2a?22?2?4?2???a?b???a?b?????4???8， ababab??
，......................9分 ?a?b?22，当且仅当a?b?2时，取“?”
?a?b的最小值为22．...................................................................10分
篇二：临汾市2016高考考前理科数学适应性训练二
临汾市2016高考考前理科数学适应性训练二
篇三：2016年高考考前适应性训练考试(一)理科答案图片版
秘密★启用前
2016年第一次高考考前适应性训练试卷理科数学试题参考答案和评分参考
评分说明：
1.本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
解得??2，所以an?4n?1．................................................................6分解法二：因为a1?1，an?1?(??1)Sn?1，
所以a2?(??1)S1?1???2，a3?(??1)(a1?a2)?1??2?4??4由题知8a2?3a1?a3?13，所以8(??2)??2?4??4?3?13，整理得?2?4??4?0，解得??2，................................................4分所以an?1?3Sn?1①，当n?2时，an?3Sn?1?1②，①?②得an?1?an?3an，即an?1?4an(n?2)，...........................5分又a1?1，a2?4，所以数列{an}是以1为首项，4为公比的等比数列，所以an?4n?1．.......................................................................................6分（2）依题知anbn?log4an?1即4n?1?bn?log44n，所以bn?
第I卷
一．选择题：题号
答案
B
C
D
C
C
B
B
D
C
A
B
A
n
n?1
第II卷
二．填空题：13、
12
14、?2015、2x?y?1?016、
12
三.解答题:17、解：
（1）解法一：因为an?1?(??1)Sn?1
①，所以当n?2时，
4
23n?1n
则Tn?1??2???n?2?n?1，①
4444
1123n?1n
②..........................10分Tn??2?3???n?1?n，
444444
3111n41n
①?②得Tn?1??2???n?1?n?(1?n)?n，
44444344164?3n
所以Tn?．........................................................................12分?n?1
99?4
18、解：（1）调查的500处种植点中有共有120处空气质量差，其中不绝收的共有
，.......................................................................................8分
an?(??1)Sn?1?1
②
①?②得an?1?an?(??1)an，即an?1?(??2)an(n?2)，...........3分又因为???2，且a1?1，a2?(??1)S1?1???2，所以数列{an}是以1为首项，??2为公比的等比数列，
所以a2???2，a3?(??2)2，...........................................................4分由题知8a2?3a1?a3?13，所以8(??2)?(??2)2?3?13，整理得?2?4??4?0，...........................................................................5分
110处，因此所占比例为
11011
?．.....................................................4分12012
（2）地域与是否绝收的列联表如下：
收绝收总计
南区16040200北区27030300总计43070500
第 11 页页 共共 14 页页
....................................................................................................................6分
K2?
500?(40?270?30?160)
?9.967．....................................7分
200?300?70?430
2
31
,,3)，?(0,?2,?)．.............................................7分22
设平面BDE,BDF的法向量分别为n1?(x1,y1,z1)，n2?(x2,y2,z2)，?(
由于9.967?6.635，所以有99％的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”．................................................................................8分（3）由（2）的结论知，该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关，并且从样本数据能看出该南区种植点与北区种植点绝收的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该市南区、北区种植点比例，再把
.....................................................................................................................12分19、解：
（1）证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD，?DAB?60?，所以?ADC??BCD?120?．又CB?CD，所以?CDB?30?，所以?ADB?90?，AD?BD．..........................................................2分又面ADE?面ABCD，且面ADE?面ABCD?AD，
所以BD?面ADE，................................................................................3分又AE?面ADE，所以BD?AE．....................................................4分（2）连接AC，由（1）知AD?BD，所以AC?BC，因为面FCB?面ABCD，且面FCB?面ABCD?BC，所以FC?面ABCD，所以CA，CB，CF两两垂直，
以C为坐标原点，CA，CB，CF所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示．..........................................................5分设CF??(??0)，
则C(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，
?3x?3y?0,??n1??0,?
则?，即?可取n1?(3,3,?2)，1??2x?2y?3z?0,?n1?DE?0,?
2
同理可取n2?(,1,)．.....................................................................10分
?
|43?
由|cos?n1,n2?|?
4
|1
?cos60?，解得??3，
?2
所以，当CF?时，二面角E?BD?F为60?．.........................12分
20、解：
（1）根据抛物线的定义可知，C1是以(0,)为焦点，以直线y??
4?2??
141
为焦4
点的抛物线，所以C1的方程为：y?x2．……..........................……3分将y?x2上每一点的横坐标变为原来的2倍，得到y?再向上平移一个单位得到C2的方程为：y?
12x，4
12
x?1．……....……5分4
1
x?1，k
31
,?,)，22
F(0,0,?)，?(3,?3,0)，D(,?1,0)，E(
（2）由题可知，直线l1,l2的斜率一定存在且不为0，设直线l1的方程为y?kx?1，直线l2的方程为y??
1??y?x2?1
联立得x2?4kx?0，A(x1,y1)，B(x2,y2)，由?4
??y?kx?1
x1?4k,y1?4k2?1，............................................................................7
分
12 页第 页 共共 14 页页
同理可得x2??
S?AMB
44
,y2?2?1，……………..................................…9分kk
116161
k2?16k4?4.......................10分?|AM||BM|=222kk
=82?k2?
1
?16，...............................11分2k
当且仅当k??1时取最小值．………………….................................…12分21、解：
11
时，f(x)?(x?2)ex?x2?x，22xx
f?(x)?(x?1)e?x?1?(x?1)(e?1)，..........................................1分容易知道，当0?x?1时，f?(x)?0；当x?0或x?1时，f?(x)?0，所以，函数的减区间是(0,1)；增区间是(??,0)，(1,??)．.............4分（2）证明：f?(x)?(x?1)ex?2ax?1，
（1）当a??
AEME
，?OE?ME?NE?AE；........................................5分?
OENE
（2）设OE?x，（x?0），
1
?BE?AB?3，?NE?2，AE?3，...........................6分
21
又?OM?，
21??
?x??x???23?33，即?x?4??2x?9??0，.......................8分
2??
?x?0，?x?4，即OE?4，
NE23
则在Rt?ONE中，cos?E?，............................9分??
OE42
??E?30?．...........................................................................................10分?
23、解：
f?(x)?f(x)?e?ax?2ax?x?1，................................................6分研究二次函数y??x2?2x，容易知道y?1，而a?[?2,0]
所以ay?a，即?ax2?2ax?a，（当x?1时取等号）....................8分又a?[?2,0]，a??2，所以?ax2?2ax??2，所以ex?ax2?2ax?x?1?ex?2?x?1?ex?x?1，构造函数?(x)?ex?x?1，则??(x)?ex?1，
容易知道，当x?(??,0)时，??(x)?0，?(x)单调减；
当x?(0,??)时，??(x)?0，?(x)单调增．
所以?(x)min??(0)?0，即?(x)?0，（当x?0时取等号）...........10分所以ex?ax2?2ax?x?1?ex?x?1?0，两等号不同时成立，
所以ex?ax2?2ax?x?1?0，即f(x)?f?(x)，证毕．.................12分22、解：
（1）证明：?M、N分别是弦AF、AB为的中点，
??AME??ONE?90?，...................................................................1分又??E??E，??AME∽?ONE，..............................................3分
x2
?x?2?cos?,
（?为参数），.............2分
?y?3?sin?,
直线l的直角坐标方程为：y?x；..............................................4分?y?x,?x?2,?x?3,
（2）由?得或??22
????x?2?y?3?1,y?2,???y?3,
?AB?2，..........................................................................................5分
（1）曲线C的参数方程为：?设P?2?cos?,3?sin??，则点P到直线l的距离为：
d?
2?cos??3?sin?
2
?
???2sin?????1
?4?
，..........................7分
2
2?2???
，.......8分?????1时，d取到最大值，且最大值为
42??
??PAB面积的最大值为：
当sin?
1页共2页第 3 页 共 4 页
112?2?AB?d??2??2222?1
．........................................10分2
24、解：
（1）若k?4，则f(x)?g(x)?9，即为x?3?x?4?9，...2分等价为：?或?
?x?3,?3?x?4,
或?
?3?x?4?x?9,?x?3?4?x?9,
?原不等式的解集为：?x?1?x?8?．...............................................5分
（2）?k?2，且x??1,2?，?x?3?0,x?k?0，.......................7分
?x?4,
解得：?1?x?3或3?x?4或4?x?8，
x?3?x?4?9,?
?f(x)?x?3?3?x，g(x)?x?k?k?x，.......................8分则?x??1,2?，不等式f(x)?g(x)?k?x恒成立，
等价为：?x??1,2?，x?3?2k恒成立，.........................................9分
?4?2k，即k?2，又?k?2，?k?2．..................................10分
1页共1页
第 4 页 共 4 页