直流电动机的鲁棒控制设计 一、 引言 直流电动机在整个电力拖动应用中，占有十分重要的地位。相对于交流电动机，直流电动机的调速性能更为优越，在大范围、高精度调速要求的应用中，成为首选。因此，研究直流电动机的调速具有十分重要的意义。由于电机的参数和模型受到其应用环境的影响，常规的PID控制在电机参数发生变化的时候，将变得不可靠。文中将鲁棒控制技术应用到电机调速系统中，可有效地避免电动机模型及外加载荷的变化对系统的影响，增加系统的可靠性。
文中设计了鲁棒控制器，给出了直流电动机的数学模型，并将设计的鲁棒控制器应用在直流电动机模型上，对其进行了计算机仿真实验，给出了仿真结果。
二、 鲁棒控制器的设计 1、 鲁棒控制 鲁棒控制理论是在空间通过某些性能指标的无穷范数优化而获得具有鲁棒性能控制器的一种控制理论。范数为矩阵函数在开右半平面的最大奇异值的上界，其物理意义是它代表系统获得的最大能量增益。近年鲁棒控制方法得到迅速发展，特别是对模型具有不确定性及干扰能量为有限信号的系统，应用控制理论设计的控制器进行控制，使系统具有很强的鲁棒性。
2、 系统的能控性和能观性 研究能控性和能观性是控制器设计中比较基本的一步。
（1） 状态能控性 状态能控性的含义是系统控制输入支配状态变量的能力。
状态能控性的定义：如果对任何初始状态任何时间，和任何最终状态，存在着一个输入使成立，则动态系统是状态可控。反之，则系统的该状态不能控的。若全体状态变量均满足要求，则称为系统是完全可控的。
能控性判据：系统可控的充分必要条件是 的秩为n，n是状态个数。
（2） 状态能观性 状态能观性的含义是系统控制输出支配状态变量的能力。
状态能观的定义：如果对任何时刻，输入信号和在之间的输入，初始状态能被确定，则动态系统，是状态能观的。反之，系统是状态不能观的。若通过输出量的测量值确定所有状态变量，则系统是完全状态能观的。
状态能观判据：系统能观的充分必要条件是 是满秩的，即秩为n。
3、 鲁棒控制器设计 考虑由以下状态方程描述的不确定离散时间系统：
2-1 其中，为系统状态，为控制输入，为噪声输入，为测量输出，A，B和C为具有适当维数的实常数矩阵，为具有适当维数的不确定函数矩阵，表示了系统模型中的参数不确定性。
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