面向21世纪，以高新技术为核心的知识经济将占主导地位，国家的综合国力和国际竞争能力将越来越取决于教育发展、科学技术和创新水平。创新是人类社会发展与进步的永恒主题，创新教育以发挥人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨，是当今素质教育的核心。实施创新教育，基础教育首当其冲，而数学教学是基础教育的重要组成部分。本文就数学教学中如何培养学生的创新意识和创新能力谈谈自己的一些想法和做法。
一、打破“创新”神秘感，强化创新意识
长期以来，一提到创造力，人们习惯于将它与发明创造相等同，将其与“神童”、“天才”划等号。这种认识的直接恶果就是我们许多人都以为自己是平凡人，没有什么创新创造能力，以致抑制了自己的创造力的激发和施展。因此要想有效地实施创新能力的培养，首先必须打破神秘感，在师生的头脑中确立这样的概念，即“创造力，人皆有之”。一个人能否有所创造，一定程度上取决于他有无创新意识，取决于他的创新意识是否强烈。古人说：处处留心皆学问。事实也正是如此，将耳机与收音机一组合，便有了随身听；将商店的柜台撤去，便产生了超市。这些都是创新的体现。
二、以数学特有的地位和作用，激发学生的学习兴趣
数学到底有多大作用？这是学生经常提出的疑问。能否让学生感受到数学的美和它的价值，让学生在学习数学时感到既有趣又较轻松易学，是摆在我们广大教师面前的首要问题。解决好这些问题，就能使学生觉得学习有意义，从而能“好学”、“乐学”、“研学”。
（一）用丰富的数学史激励学生
数学史曲折动人，数学发展的历史和数学家的奋斗史，令人震撼。比如“哥德巴赫猜想”，有无数数学家和数学爱好者为之“竞折腰”，我国数学家陈景润历经千辛万苦，攻克了这道数学难关，摘取了这颗数学皇冠上的“明珠”。当时可以说是轰动全球，无数人为之喝彩，无数人对他表示敬佩。又如计算机把人类带进了信息化时代，它的发明者之一约翰尼•冯••诺伊曼就是一位杰出的天才数学家。充分展示与宣扬这些数学家感人的事迹和丰硕的成果，能够很好地激励学生发奋学习。
（二）用数学的美去感染学生
数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，“哪里有数学，哪里就有美”。我们的数学教学，就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。要让学生被数学的美深深吸引，要让他们自觉地去发现美，欣赏美，进而创造美。在美的熏陶下，得到情感的陶冶，思维的启迪，素质的提高。
（三）要让学生感到数学很有用
数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂，在数学教学中要尽可能地接近学生的现实生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。在数学教学中要注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性。例如在学习概率内容时，如果福利彩票、体育彩票的分析联系起来，推论中头奖的机会有多大？中其它奖机会有多大？这样联系实际来创设学习情景，学生听后一定会兴趣倍增。联系实际的教学，才能使学生体验数学，运用数学，感到数学有用，也有益于理性地指导他们的生活。
（四）运用多媒体，激发学生的创新热情
数学教学中运用CAI，凭借其生动的视听效果、逼真的动态演示、便捷的人机交互，打破了学生学习数学的思维定势，提高了学生的创新热情，为他们开展创新活动、培养创新意识做好了充分的情感准备和内因铺垫。
三、营造自主学习的氛围，诱发创新欲望
陶行知先生说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”只要有创造的意识、创造的行动，就会取得创造的成果。因此，在数学课堂教学中，教师要从“教导者”转变为“服务者”，激发每一个学生的创新潜能，通过适当的教育取得创造性的 成绩。
坚信学生是创新的主体。教师通过自己艺术化的服务，用爱心为学生创造一种心灵放松、自主学习的氛围，诱发他们的创新欲望，使他们敢于质疑，敢于坚持自己的意见，从而创造一种能够培养和鼓励创造性思维的氛围。
四、教学方法科学化，创设创新条件
（一）注重探索过程，培养创新思维
传统的教学方式是只偏重结果，不重视过程，这很不利于学生对知识的吸收、内化和整合。实践表明：对科学的知识，仅知其然是不够的，只有知其所以然，才能有所创新。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们创新活动的结晶。因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把教学立足点放在使学生了解数学知识产生的背景和知识产生的基点上，了解知识之间的联系，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础。而将“观察――猜想――化归――证明”的创新活动贯穿于课堂教学，就能使学生的学习由被动灌输变为主动探索，并在探索中获得新思想、新方法。
（二）加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野
杨振宇教授说：“加强发散性思维的训练，是培养学生创造性思维的‘重点工程’。”学生进入高中后，由于自我意识的发展，他们在获取前人总结的经验的同时，也常常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。因此，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要发现他们思维的闪光点，决不能挫伤学生宝贵的创新、探索精神。在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等引导发教思维、开拓思路。从不同的角度去分析问题、解决问题，以有利于创新思维的训练。
例如，高二《数学》（上册）第82页求函数f（θ）＝ 的最大值和最小值。求解时可以引导学生从三角函数、分式函数、解析几何、复数等众多角度寻求问题的解法，沟通知识的联系，克服思维定势，拓宽创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
（三）发展想象，培养学生的创新的品质
“创造离不开想象，创造必须以想象为基础”。想象是智力活动最具活力的方面，科学上的伟大发现，往往是科学家借助想象提出关于要解决问题的假设。牛顿、莱布尼兹等人发现微积分，是他们在长期研究平面图形的面积、曲线的切线以及变速运动的基础上，通过超人的想象力发现的，并非出自逻辑推导。因此，要培养学生的创新品质，必须大力培养学生的想象力。在教学中，要利用投影、影像、多媒体等现代教育手段，以及让学生动手做模型、动手操作等方法，创设多样化的学习途径，丰富学生的学习资源，发展学生的想象力，实现认识能力的飞跃和突破，从而实现创新能力的培养。
（四）因材施教，塑造个性思维
许多国内外教育学者对我国近二十年来的教育进行研究，几乎得出同样的结论：中国学生之所以缺少创新精神，其原因就在于他们缺少了富有挑战的个性思维。这从反面告诉我们：用同一思维模式有明显的差异，有的更擅长于形象思维，有的更擅长于抽象思维，有的则以逆向思维见长，对同一数学问题往往可用不同的思维方式解决，不同的数学分支思维也各有所侧重，学生思维品质的不同这正从侧面说明了创新思维的多样性。我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级，更不能推崇一种思维模式，压制另一种思维模式，而应当让学生扬长避短，互相借鉴，对有数学天赋的学生我们更应当备加关心呵护，使他们能尽早地脱颖而出。
五、注重研究性学习，培养创新意识
研究性学习强调学生通过探究和发现进行书本知识的学习，它超越特定的学科知识体系和严格的课堂教学的局限，强调综合运用所学知识和技能，要求学生自主地从学习生活和社会生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方面的问题，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的体验，发展探究能力和创新意识。
在现行的高中数学教材中增设了研究性课题，这就为数学教学提供了非常好的培养学生创新意识的机会，因此在教学中一定要组织好研究性课题的教学。例如，在“研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用”的教学中，布置实习作业，让学生调查养殖业的有关情况，并根据调查结果为一养殖户合理设计养殖方案，使得在饲料一定、场地一定的情况下应养多少只鸡多少头猪才能使该养殖户获得最大的经济效益。从而培养学生的探究精神。
总之，通过课堂教学培养学生的创新能力，首先要求我们教师在教学上必须具有全新的教育观，只要我们大胆实践，勇于创新，就一定能在教学中不断取得新的成果。