摘要：随着经济的发展，我国燃气行业也呈现出高速发展的态势，燃气负荷是燃气企业和城市发展中必须面对的问题。其中燃气负荷具有混沌特性，对其进行预测是现实燃气系统现代化管理的重要内容。本文对燃气负荷的混沌特性进行简单的分析，并对相应的预测方法进行分析。
关键词：燃气负荷；燃气供应；混沌理论；相空间重构；预测
Abstract: with the development of economy, our country gas industry also presents the high-speed development of the situation, and gas load is gas enterprise and urban development must face the problem. With chaos characteristics of gas load, and on the forecast is real gas system is an important content of modern management. In this paper, the gas load characteristics of chaos simple analysis, and to the corresponding forecast method for analysis.
Keywords: gas load; The fuel gas supply; Chaos theory; Phase space reconstruction; forecast
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号
负荷预测主要为城市的燃气网设计、签订合同和调度供气提供参考标准，从而提高城市供应燃气的安全性和可靠性。当然对燃气负荷进行预测，要考虑燃气自身负荷的复杂性以及当地的区域差异。目前对于燃气负荷预测并没有系统化的测试方法，使得燃气的供应不够准确、稳定。
燃气供应系统对初始条件具有非常大的依赖性，而且由于非周期运动，使得燃气供应产生混沌，如今混沌理论在各个领域都被广泛的应用，燃气行业也具有一定程度的混沌特性。笔者从燃气负荷的混沌特性着手进行分析，然后根据混沌理论来探讨城市燃气负荷的预测。
一 城市燃气负荷的混沌特性理论
首先，重构相空间。城市燃气系统是一个多因素，相对较为复杂的动力系统，国家的政策、经济的发展以及用户的需求都会对其造成一定的影响。在具体的工作中，很难对所有的元素进行周全的考虑，而且由于实际的数据存在许多的噪声以及随机变化的因素，导致燃气负荷的模型很难进行准确的描述。通过重构相空间，能够在动态系统中融入单变量的时间序列，从而在变量的演变过程中，能够保留原有的空间状态轨道，并以空间为基点，预测燃气负荷。
所以，重构相空间主要是延迟时间和重构坐标的方法，即在燃气系统中建立一个m维的状态向量，通过延迟时间r来对已知的时间序列进空间的重构。具体的公式如下：
Yt=[Xt，Xt+r，，Xt+2r，…，Xt+(m-1)r]
t=1，2，…，N
其中用｛Xi，i=1，2，…，n｝来表示已知时间序列，N代表是m维空间的相点的个数，当但扩展单变量的时间序列后，显现出系统中隐藏的数据信息，可以确定系统运动的规律。重构相空间主要是对延迟时间r以及m维进行确定，从而保证合理的建立预测模型。
其次，识别混沌特性。单一子空间在混沌系统中的运行轨迹与相邻的相点轨迹，具有高强度的规律性和相似性。通过对其拉伸、折叠，在时间相关序列中，会出现复杂、混乱的现象。而通过对混沌系统中的时间序列、相空间进行重构，可以恢复高维空间中的吸引子。即通过混沌运动规律对系统进行预测，使得在建立混沌时间序列的同时能够确定系统的混沌性。在具体的实施过程中，主要是通过计算统计特征量，确定吸引子在系统中的结构分析维数是否相似以及初始条件的敏感度，对燃气系统的混沌特性进行判断。
二 混沌时间序列预测方法
首先，局域法的合理选择。局域法主要是以相空间轨迹为中心点，然后根据相邻轨迹的相关点，对其演化的规律进行模拟组合，预测下一步轨迹中心点的走向，达到预测混沌未来的目的。在具体的实施过程中，主要是对局域法进行择优选择，一般采取加权一阶局域法，它的计算步骤如下：对维数m、时间延迟r进行合理的选取，然后进行相空间的重构｛Yt｝。选择中心点Ym相邻的节点Ymi，确定这两点的距离di，根据距离中的最小值dmin，来对节点Ymi的影响权值Pi进行预测，其主要的公式如下：
q
Pi=exp（-u(di-dmin)）/ ∑ exp（-u(di-dmin)）
i=1
其中u代表平滑系数，一般把u值设定为1，用Ymi+1代表函数关系中系映射迭代1步后的相点。采用加一阶局域法的线性方程模拟结合：
Ymi+1=a+bYmii=1，2，..，q
其中a、b为系数向量，利用最小二乘法模拟组合，可以得出：
[a b]=(Y`miWYmi)-1Y`miWYmi+1
其中W为diag(Pi),Ym进一步演化后，得出的预测值为：
Ym+1=a+bYm
第二，最大Lyapunov指数法。这种方法主要是对混沌特性的统计速率、统计量和参数进行预报。它的步骤如下：以中心点Ym为预测点，结合其相邻的节点Yk，λ1为最大Lyapunov指数。它的公式为：
‖Ym+1-Yk+1‖=‖Ym-Yk‖eλ1
其中m时间序列的最后一个分量值Xm+1，可以得出预测值X`n+1:
X`n+1=Xk+1,M±√M1-M2
M1=e2λ1(Xm.t-Xk.t）
M2= (Xm+1-Xk+1，t)
第三，人工神经网络法。这种方法可以对任何复杂的非线性关系进行映射，自主精确的拟合多元函数，可以延迟坐标相点输入到神经网络，从而提高泛化网络的能力，改善模型的性能。这种方法主要分为四个步骤：其一，通过对延迟时间和维数进行合理的确定，相空间的重构，从而建立神经网络的教师值与学习样本；其二，就是通过嵌入的维数，来确定输入层神经元的个数，采用试错法来优选网络隐层的学习网络神经元个数；其三，通过计算目标函数的输出值，修正权值，控制一定范围的误差，预定迭代次数值；其四，预测模型。主要在神经网络训练中结合已知相点，通过网络输出来确定预测值，这种方法可以对权值的规模进行限制，使训练样本和模型的拟合、复杂程度得到平衡。它主要的公式是：
M=αEw+βed
Ew=
ED= =
公式中的M代表的是均方差目标函数，α、β为代表正则化系数，Ew代表网络权值的函数和平方，l是为神经网络连接的个数， 代表网络权值，L为样本数， 代表训练误差， 为目标输出， 为网络输出。
三 结语
城市燃气负荷的研究，主要是根据其混沌特性，以及预测来对燃气系统进行现代化的管理。日期、经济、气象等许多因素对燃气负荷影响都比较大，根据混沌运动系统的变化，来确定燃气系统的演化规律。本文加一阶局域法、最大Lyapunov指数法和人工神经网络法对混沌理论的预测进行分析，利用这三种方法可以确保预测的精确度，提高系统的性能。
参考文献：
[1] 焦文玲,展长虹,廉乐明等.城市燃气短期负荷预测的研究[J].煤气与热力,2001,21(6):483-486.
[2] 周伟国,张中秀,姚健等.城市燃气负荷的混沌特性与预测[J].同济大学学报（自然科学版）,2010,38(10):1511-1515.
[3] 杨爱萍,邓连杰,刘凤国等.城市燃气负荷预测技术应用分析[J].煤气与热力,2011,31(9):39-41.
[4] 彭世尼,苏小红,黄强等.城市燃气负荷预测方法及其分析[J].重庆建筑大学学报,2005,27(4):137-141.
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