【摘 要】数学情境是学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的背景和前提、基础和条件。在数学教学中，将问题情境、操作情境、生活情境灵活恰当的运用在课的开始、课的中间、课的结尾处，必会使整个课堂兴趣盎然，收到“课伊始，趣已生；巧设疑问，矛盾解清；结尾之时，余味无穷”的良好效果。
【关键词】数学教学情境 问题情境 操作情境 生活情境
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学新课程标准》），强调数学教学要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识经验出发，创设生动、有趣的情境。同时，在7-9年级教学建议中指出本学段的教学应结合具体数学内容，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开。
笔者认为，新课程之所以倡导情境教学的原因在于：
1. 情境教学，以“形”为手段，以“美”为突破口，以“情”为纽带，以“思”为核心，以“周围世界”为源泉的情境创设的要求，以及诱发主动性、强化感受性、着眼创造性、渗透教育性、贯彻实践性等促进学生发展的鲜明特点，在各科教学中具有普遍意义，符合教育教学规律和学生身心发展的规律。
2. 数学情境教学，有助于引导学生通过观察、操作、实践、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等教学活动，掌握基本的知识和技能，使其学会从数学的角度去观察问题、思考问题、解决问题，从而发展数学思维能力。
3. 数学情境教学，有助于激发学生对数学的学习兴趣和饱满热情，使他们始终以积极的态度和旺盛的精力主动参与生动活泼的数学学习，增强学好数学的信心和愿意，体会数学的价值。
教学实践表明：数学情境教学的关键在于创设生动、有趣的数学情境。所谓创设数学情境，就是指教师在数学教学过程中通过给学生呈现刺激性的数学材料信息或具体的操作活动，激发学生的好奇心和求知欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，从而使其从中发现问题、提出问题，进而分析问题、解决问题。下面，笔者就结合自身的教学实践，谈一谈创设数学教学情境的具体策略。
一、创设问题情境
“问题是数学的心脏”“问题是科学思维的焦点”，又有俗语“学源于思，思源于疑”“因疑而问，因问而开悟”。由此可见，问题指引人们不断地探索、研究，揭开“谜团”，进而获得真知灼见。同时，学生的积极思维、创新思维往往由问题诱发，又在解决问题的过程中得到发展，不断成熟。
因此，在数学教学中，教师要从现实生活背景和学生的已有知识背景出发，精心设计问题情境，不断造成学生的认知冲突，使其陷于想解决但靠已有的知识、技能和生活经验又无法解决的矛盾之中，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望、探索欲望和合作欲望。
情境一：在教学苏科版《数学》八年级（上册）第二章第5节“实数（1）”时，为了引入无理数，创设了这样一个情境：
有两个边长为1的正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
（1）设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？
（2）a可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。
（4）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。
反思：
1. 通过一个简单的动手实践活动引入新课，调动了学生的思维和学习的积极性。在此教师鼓励学生解决问题的多样化，张扬学生的个性，培养创新意识和实践能力。学生的做法可能有多种，如下图：
2. 设计的这一问题串，难度适中，但具有一定的挑战性，有利于激发学生的探索欲望和合作欲望。
3. 通过合作交流，学生发现a既不是整数，也不是分数，也就不是有理数，但a确实是存在的（大正方形的边长），那么它是什么数呢？学生在探索交流中引起了认知冲突，产生了探求的欲望，从而自然地引出了无理数。
总之，问题是思维的火花，恰当的问题情境，可以激发学生的学习兴趣和探索欲望，产生一种积极的诱导作用，使学生的认知冲突在自己的不断探究和合作交流中得以解决，进而有效地完成学习任务。
二、创设操作情境
心理学研究表明：实践操作是少年儿童智力活动的源泉。与之相适应，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。动手操作是数学学习的一种手段，能更好地促进学生对数学的理解，从而更好的促进学生数学学习方式的转变。因而，在数学教学中应根据学生喜欢自己动手操作的心理特点，有意识地多为学生创设动手操作的情境。
情境二：在教学苏科版《数学》七年级（上册）第三章第3节“展开与折叠”第二课时时，设计了如下一个情境：
试将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
（1）你能得到哪些不同的平面图形？与同伴进行交流。
（2）你能设法得到下图所示的平面图形吗？
（3）在展开的过程中，最多可以剪几条棱？至少需要剪几条棱？
反思：
1. 将一个正方体展开成一个平面图形，这是培养学生空间观念的一个良好的素材。在教学中，教师鼓励学生先想象，再动手操作。一方面，让学生经历充分的实践、探索和交流，培养动手实践能力；另一方面，教师启发学生思考：“你是如何剪的？这样剪行吗？下一步该怎么办？”，鼓励学生将操作与思考相结合，发展空间观念。
2. 对于问题（1），学生个体很难得到所有不同的平面展开图形，从而激发了学生的合作欲望。通过小组合作，集体交流，学生不仅发现了11种不同的平面展开图形，而且还找到了展开图形的规律（如下图），使学生体会到了合作学习的力量和合作学习的乐趣，享受到了成功的喜悦，增强了学生的兴趣和信心。
1―4―1型
1―3―2型
2―2―2型
3―3型
3. 对于问题（2），要求学生思考图示的平面图形能否通过正方体展开得到，也就是让学生思考图示的平面图形能否围成正方体，先想象，再动手验证，启迪逆向思维，有利于培养学生思维的深刻性，发展空间观念。
4. 对于问题（3），让学生反思展开过程，需要剪开几条棱，学生可以根据自身认识水平，从不同角度得到答案。如：①从操作实践中总结出需要剪开7条棱；②每一种展开图，都是6个正方形连在一起，每两个正方形共用一条棱，共有5条棱未被剪开，即需要剪开7条棱；③每条棱剪开变成两条边，每一种展开图都由14条边围成，所以需要剪开7条棱。这一设计鼓励学生解决问题的策略多样化，引导学生从多个角度思考问题，充分发表自己的独立见解，有利于张扬学生的个性。
创设操作情境，鼓励学生动手操作和主动参与，有助于让他们在观察、操作、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，积累丰富的数学活动经验，促进学生对数学的真正理解和更好地掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。
三、创设生活情境
数学知识来源于实践，又服务于实践，它与实际生活联系十分密切。在数学教学中，教师应充分利用学生所熟悉的现实背景和生活经验，将数学与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，从而让学生真正获得富有生命力的数学知识，并体会到数学就在自己身边，就存在于自己所熟悉的现实世界中，进而感受到数学的真谛和价值。
情境三：在教学苏科版《数学》八年级（下册）第十二章第2节“等可能条件下的概率（一）”时，为了让学生能用所学知识解决实际问题，设计了如下一个生活情境（教学片断）：
师：你想中500万大奖吗？
生：（异常兴奋地齐答） 想！
师：好，那么今天我们就来模拟一次体彩的摇奖过程。 我先给大家介绍一些传统型体彩的游戏规则：在开奖前，彩民要先投注，所谓投注就是投一个七位数号码。开奖时，以摇奖的方式分七次进行，每一次从标有0--9十个号码的小球中随机摇出一个小球，依次得到七个数字，按照从高位到低位的顺序就得出一个七位数，如果你投注的七位数与开奖摇出的七位数完全相同，那么你就中了特等奖。如果有连续六个数字对应相同，就中一等奖……以此类推，最低为五等奖。下面请同学们每人投一注，写一个七位数。
生：（随机写一个七位数） 好了！
师：请同桌两位同学，交换号码，公正（体现游戏的公平性）。下面开始摇奖！ （用多媒体课件播放传统型中国体育彩票某一期的摇奖实况）
生：（情绪高涨，或欢呼，或叹息，乐在其中。）
师：下面开始对奖！你中特等奖了吗？
生：没有！（沮丧）
师：其实大家用不着沮丧，这是很正常的！ 结合刚才的摇奖过程，你能计算一下投一注就中特等奖的概率吗？ 前后四位同学讨论一下。
生1：七位数的每一位上的数字都有0--9十种可能，因此最小的数字是0000000，最大的数字是9999999，一共有10000000种可能，而特等奖号码只是其中的一个，所以它的概率是千万分之一。
生2：摇奖分七步进行，每一步都是从0--9十个数字中随机取一个，所以每一步的概率都是十分之一，因而，中特等奖的概率为十分之一的七次方，即千万分之一。
师：同学们讲得很好，分析得很精彩。从这个分析的结果来看，投一注就中特等奖的可能性怎么样？
生：很小很小！
师：中特等奖的概率是千万分之一，这是多么小的一个数字呀，它相当于你连续任意掷23次均匀的硬币，每次都能正面朝上，真是可遇而不可求啊！
生：啊，太难了！简直不可能！
师：因此，我们买彩票时应抱着一颗平常心，中奖固然可喜，不中对我们的生活也没有太大的影响，仅当为社会做一份贡献！如果你一心指望买彩票发财的话，那只能是竹篮打水一场空。嘿，有没有同学中一些小奖呢？
生：有，我中三等奖，我中五等奖……
师：你们的运气还不错，恭喜你们！看来，中小奖的可能性要大一些哦！
生：那当然。
师：有兴趣的话，课后你可以继续探讨中一等奖、二等奖……的概率。
反思：
1. 买彩票是一个具体的现实背景，近年来为发展社会公益事业，我国发行了多种彩票，像传统型体育彩票的奖金高达五百万元。因此，彩票中奖是许多人关心的问题。课堂上模拟摇奖过程，极大地激发了学生的兴趣，更有利于启迪数学思考，有利于学生用概率去解释生活中的不确定事件，让学生学会用数学的眼光看待生活中的问题。
2. 传统型体育彩票摇奖过程实际上是摸球的概率模型，通过教师适当的点拨和学生的合作交流，学生能从“数字计算” （一千万个数字中的一种情况），“摸球概率” （十个球中摸一个，概率是十分之一，连续7次，十分之一的7次方）两个角度计算它的概率，有利于培养学生的探索精神和合作意识。
3. 在此基础上，引导学生认识概率的意义，从而使他们能理智地看待中大奖的问题，丰富学生的生活经历，并渗透数学来源于实践，又指导实践的辩证唯物主义思想。
创设生活情境，从生活实际引出数学问题，用学生熟悉的事物呈现教学内容，增加了数学教学的趣味性、现时性，让学生真正体会到了数学与现实生活的联系，体验到了数学的价值，从而学会了用数学的眼光看待生活，从数学的角度观察问题、思考问题、解决问题，并增强了学生热爱数学的情感和学好数学的愿望和信心。
在数学教学中，倘若能将上述的问题情境、操作情境、生活情境灵活恰当的运用在课的开始、课的中间、课的结尾处，必然会使整个课堂兴趣盎然，收到“课伊始，趣已生；巧设疑问，矛盾解清；结尾之时，余味无穷”的良好效果。
综上所述：数学情境是学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的背景和前提、基础和条件。在数学教学中，精心创设数学情境，必能激发学生的好奇心、求知欲、学习兴趣和学习激情，必能唤起学生的问题意识、参与意识、探索意识和合作意识，让学生通过动手实践、自主探索、合作交流主动学习数学，并在数学情境中不断产生问题、分析问题和解决问题，从而获得对数学的真正理解，并发展实践能力和创新精神。
【参考文献】
［1］中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2001.
［2］刘兼，孙晓天. 全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2002．
［3］夏小刚，汪秉彝. 数学情境的创设和数学问题提出》[J]．数学教育学报，2003，（12）.
［4］田慧生. 情境教学―情境教育的时代特征与意义[J]．课程.教材.教法，1999（7）.