篇一：杨家岭旧址 文档
杨家岭革命旧址
各位游客，大家好，欢迎大家来到国家3A级景区——杨家岭革命旧址参观学习，我是XX旅行社导游员XXX。希望我的讲解能使大家有所收获。
杨家岭革命旧址，位于延安城西北的五华里处，中央机关居住前是一个只有十几户人家的小山村，因村口有明代吏部尚书杨兆的陵墓和祠堂，因此得名为杨家陵，党中央驻后，改名为杨家岭。
杨家岭曾是中共中央机关的所在地。1938年11月20日，日本飞机轰炸延安后，中共中央机关由城内凤凰山麓迁到这里。毛泽东、周恩来、朱德、刘少奇等中央领导同志也都先后在这里居住。
党中央在这里居住期间，领导了敌后抗日战争和解放战争，领导解放区军民开展了轰轰烈烈的大生产运动；领导全党开展了伟大的整风运动；召开了具有伟大历史意义的中国共产党第七次全国代表大会；著名的延安文艺座谈会也是在这里召开的。
1943年10，中共中央书记处由这里迁往枣园。中央办公厅、组织部、宣传部、统战部、职工运动委员会、青年工作委员会、妇女运动委员会等组织和部门仍留在这里，直到1947年3月撤离延安。
1947年胡宗南侵占延安时，这里的多数建筑物被破坏。全国解放后，按照原样进行了修复，在旧址四周栽了许多常青树。
现在这里开放参观的有：中央大礼堂、中央办公厅、中央组织部、中央统战部以及毛泽东、周恩来、朱德、刘少奇等同志的旧居，还有毛泽东和斯特朗谈话的地方等。
中央大礼堂
中央大礼堂建成于1942年，是由延安自然科学院的杨作才同志设计。礼堂的中间是主厅，可坐千人左右。它是采用四个大石拱为主梁，避免了阻挡视线的两排柱子。这是当年延安唯一没有木梁和木柱的大型礼堂。这座古朴而庄严的建筑，经历了半个多世纪的风雨，饱尝了战火硝烟，而今，依然风姿如初，闪耀着
延安精神的光辉。
现在礼堂内部是按照“七大”会场的原貌陈列的。主席台中央悬挂着毛泽东和朱德的画像，主席台前的几张桌子和椅子，是中央书记处5位书记的座位，主席台上方的横幅标语是“七大”时的政治口号—“在毛泽东同志的旗帜下胜利前进”。主席台对面的标语是“同心同德”，两侧的标语为“坚持真理、修正错误”，墙上的v字形木架，是英文victory即“胜利”一词的缩写，上面插着24面党旗，表示我们党从1921年到1945年所走过的24年，是胜利的24年。
1945年4月23日至6月11日，在这里召开的中国共产党第七次全国代表大会，是一次团结的大会，胜利的大会。出席大会的正式代表547人，候补代表208人，代表着全国121万党员。4月23日下午5时，七大开幕式在这里隆重举行。开幕式由大会秘书长任弼时主持，毛泽东致《两个中国之命运》的开幕词。朱德、刘少奇、周恩来、林伯渠等也相继发表了演说。代表资格审查委员会主任彭真向大会作了《关于代表资格的审查报告》。开幕式在庄严的《国际歌》声中结束。24日，毛泽东代表中央向大会作了《论联合政府》的政治报告。25日朱德作了《论解放区战场》的军事报告。随后大会进行了讨论和发言。先后在大会上发言的有26位同志。5月14、15日两天，刘少奇向大会作了《关于修改党章的报告》。“新党章确立了以马列主义理论与中国革命的实践相统一的思想——毛泽东思想作为自己的一切工作指针。”大会最后一项议程，是选出了以毛泽东为首的新的中央委员会。七大，使我党达到了空前的团结统一，为夺取抗日战争和解放战争的胜利奠定了基础。
在这个礼堂里还举行过其他一些大型活动。1943年11月29日，中共中央办公室在这里招待了出席陕甘宁边区劳模大会的全体劳动英雄和模范工作者。毛泽东在会上发表了《组织起来》的讲话，指出：“这是人民群众得到解放的必由之路，也是抗战胜利的必由之路。”1944年11月，毛泽东在这里接见了八路军三五九旅南下支队的全体干部，他号召大家要学会两种本领，一种是松树的本领，一种是柳树的本领。1946年1月30日，中共中央在这里为朱德总司令举行了60寿辰的祝寿活动。
在这里，当年延安的一些文艺团体还经常举行演出活动，歌剧《白毛女》的首场演出就是在这里举行的。
中央办公厅楼
这是中央办公厅楼，建成于1941年。它的造型看起来很像飞机，所以人们也称它为“飞机楼”。建楼用的石头就取自于对面的山上。办公楼的西厅是中央机关餐厅，有时也作会议室用。东厅是根据总参谋长王若飞的要求设计的作战研究室，为了保密，它的窗子很小。后来改为中央图书馆。第二层楼是办公室，任弼时、李富春、杨尚昆、王首道等同志都在这里办公。第三层楼是中央政治局和书记处的会议室。中央政治局经常在这里召开重要会议。著名的《关于若干历史问题的决议》就是在这里讨论通过的。
1942年5月，中共中央宣传部在这里召开了著名的延安文艺工作者座谈会。参加会议的文艺工作者有90多人。这幅照片，就是当年参加座谈会的全体同志的合影。座谈会共开了三次。第一次是5月2日下午，开会前毛泽东同志站在会场的门口和参加会议人员一一握手问好。会议由中宣部部长凯丰主持。会上毛泽东作了《在延安文艺座谈会上的讲话》中的引言部分。第二次是5月8日，毛泽东、朱德等到会听取了大家的发言，座谈会开得非常热烈。第三次会议是5月23日下午举行的。大家发言结束后，毛泽东和参加会议的人一起在院子里照了相。也就是现在门口展出的这张照片。照完相后，毛泽东就开始作结论，即《在延安文艺座谈会上的讲话》中的结论部分。《在延安文艺座谈会上的讲话》深刻阐明了文艺为工农兵服务的根本方向和文艺工作者与工农兵相结合的根本道路，发展了马克思主义的文艺理论，进一步推动了延安文艺界和全党整风运动的深入开展。今天，《讲话》仍然是文艺工作者应遵循的方向和道路。
延安文艺界通过整风运动，广大文艺工作者深入实际进行锻炼和改造。创作了许多的好作品，如歌剧《白毛女》、秧歌剧《兄妹开荒》等等。这幅照片就是当时鲁艺在街头演出《兄妹开荒》时的剧照。《东方红》这首歌，就是文艺座谈会后，农民歌手李有源根据陕北民歌——《骑白马》的曲调编唱出来的，表达了陕北农民对共产党和人民领袖的热爱。
周恩来同志旧居
这是周恩来同志1944年7月至11月住过的地方。右起第一孔窑洞是寝室，第二孔是办公室，第三孔是工作人员住室。
1943年7月周恩来和邓颖超由重庆回到延安参加整风运动。8月2日，中央办公厅在中央党学校举行了盛大的欢迎晚会，参加晚会的有两千多人，毛泽东和许多中央领导也都出席了晚会。欢迎会由李富春主持，任弼时代表中央致欢迎词。周恩来也发表了演说，他指出：“毛泽东同志的方向，就是中国共产党的方向！毛泽东同志的路线就是中国布尔什维克的路线！”，周恩来的讲话，对于正在深入开展的整风运动是一个有力的推动。
在整风运动中，周恩来坚持理论联系实际的学风，他以马克思主义、毛泽东思想为指导，历史地全面地分析研究，在中央党校作了《关于党的“六大”的研究》的报告，对统一全党的认识起了很大的作用。周恩来生活非常简朴，住处几乎没有什么陈设。无论是在武汉、重庆、延安，他总是严于律己，享受着一个普通工作人员的待遇。门口的照片是1939年，周恩来同志在延河边骑马时，不慎摔倒，右臂严重骨折，后在苏联医治痊愈，但因损伤过重，留下终生残疾。这是周恩来从苏联回来后，利用工作时间锻炼手臂。
1944年11月初，周恩来离开这里，迁往枣园居住。
朱德同志旧居
这是朱德同志1940年5月至1941年春住过的地方。第一孔是工作人员住室，第二孔是朱德办公室，第三孔是寝室。
朱德是第十八集团军的总司令，也是第二战区的副司令长官。1938年10月，他回延安参加了六届六中全会后又重返抗日前线。1940年5月回到延安。朱德出身农民家庭，他对农民有着浓厚的感情。有一次，他遇到一位背着粮食的老人，便立即跳下马来，亲切地说：“你这么大的年纪，背上东西吃力吧！来放在我的马上给你捎带着”。他一边说，一边让警卫把老人背上的粮食放在马鞍上，自己同老人边走边拉话。老人把朱总司令端详了好久，虽觉面熟，但又一时想不起来。当警卫员悄声告诉他：“这是朱总司令”时，老人感动得不知说什么才好。
朱德回到延安时，正是国民党对陕甘宁边区实行军事包围和经济封锁的时候。他在处理军务的同时，对边区经济建设进行了周密的调查研究。写了《论发展边区经济建设》、《参观边区工厂后对边区工人的希望》、《完成1941年度财政经济计划》等文章。1940年11月，中共陕甘宁边区中央局作出的《关于开展边区经济建设的决定》和《关于财政经济政策的指示》中，许多条款就是根据朱德的意见提出来，对陕甘宁边区经济建设作出了重大的贡献。
朱德根据中央“自己动手，克服困难”的指示，提出并领导边区留守部队实行屯田政策。1940年秋，他和留守兵团负责人一起到南泥湾一带勘察地形，随后，命令王震将军率领三五九旅进驻南泥湾，在很短时间内就把荒无人烟的南泥湾建成了陕北的好江南。
1941年3月，朱德从这里迁往王家坪居住。
毛泽东同志旧居
1938年11月20日，日本飞机轰炸延安后，毛泽东由城内凤凰山麓迁到这里。1943年初离开这里，迁往枣园。中间这孔窑洞是办公室，室内有一防空洞，左边窑洞是寝室，和中间的窑洞相通。
毛泽东在这里居住期间，正是抗日战争处在最艰苦的岁月。为了克服困难、指导中国革命，毛泽东在这里从事了大量的理论工作，著有《新民主主义论》、《改造我们的学习》、《整顿党的作风》、《抗日时期经济问题和财政问题》等著作，收入《毛泽东选集》的就有40篇。这盏小炼油灯虽然耗油量不大，照明度不强，但毛泽东还是非常注意节约用油。每当他思考问题或者要休息的时候，总是把灯芯拧得很小。
这张普通的办公桌，毛泽东奋笔疾书，写下了许多“指点江山”的论著。1940年底，毛泽东在这里接见了从前线回来上党校的部分干部。他针对部分人不习惯学校生活的情况时说：不习惯住窑洞是要不得的。延安的窑洞是最革命的，延安的窑洞有马列主义，延安的窑洞能指挥全国的抗日战争。全国人民的希望都寄托在我们身上，寄托在延安的土窑洞里。美国记者斯特朗在她的记录中写到：“党的负责干部住着寒冷的窑洞，凭借着微弱的灯光，长时间的工作。那里没有讲究
篇二：杨家岭 70年的红色重量
`
杨家岭 70年的红色重量
我向往杨家岭已不是一两天了。
杨家岭革命旧址分布在延安近郊的山坡上，窑洞门前的屋檐在夕阳下横立，书中的记载，童年的幻想，全在看见它那一眸间升腾。昔日的梦想变成现实，先悲们为理想已鞠躬尽瘁。夜临了，无声的皓月浅笑一下，躲进云层，投给旧址一片静谧的凝重。
延安杨家岭——1938年11月至1947年3月，毛泽东等中央领导和中共中央机关驻地旧址。这里的旧址是葬送，是诀别，是选择。住在这里共产党葬送了国民党的统治，诀别了旧中国，选择了社会主义新中国。没有旧址就无所谓昨天，没有昨天就无所谓今天和明天。旧址是课本，让后人把一门地理读成历史；旧址是过程，中国革命从这里的旧址出发，走上新的里程。
在这里，一位朋友告诉我，一次，他走进杨家岭中共中央大礼堂，猛一抬头，已泪流满面，这眼泪的成份非常复杂，他自己也说不出是崇拜、缅怀还是欣喜。礼堂里整齐摆放当年开会的木质桌椅，象穿越时光的岁月老人抚今忆昔，经历近70年的岁月，仍然象来人娓娓道来1945年4月23日至6月21日隆重召开党的第七次代表大会的历史场景。
杨家岭红色遗址昭示着1938年到1947年期间，中共中央继续指挥抗日战争敌后战场并领导解放战争，开展大生产运动和整风运动，召开党的“七大”和延安文艺座谈会的珍贵历史，让人们深深感触到党引导中国革命走向胜利的不易和艰辛。整个杨家岭红色遗址依稀还能听见当时中共中央向全军发出的战斗号令，气势之宏伟、场面之壮观，让每一位身临其境者无不为之动容。
在杨家岭红色旧址前，两位朋友在我面前争论。
一位说，他最喜欢在皓月的夜间，在杨家岭红色遗址间独行，或吟主席诗，或高唱红歌，直到东方泛白。另一位说，有了对晨曦的期盼，这种夜游便失之于娇柔。他的习惯，是趁着月亮的微光，找条小路悄然走回，继续先辈未尽之事业。
我呢，我比他们稍长，暂没有如此豪情。我只是呆在房间中，静静地遐想杨家岭红色旧址当年的情景，感悟这儿70年红色的重量。
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篇三：杨家岭正文
二阶变系数齐次微分方程的求解
杨家岭
宿州学院数学与统计学院 安徽 宿州 234000
1. 某些变系数线性齐次微分方程的解法
1.1. 化为常系数法
有些变系数线性齐次微分方程，可以选择适当的变量替换化为常系数线性齐
次微分方程，从而可求得其通解.
（1）在自变量变换下，可化为常系数的微分方程
考虑欧拉方程
{ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT d2ydy?bx?cy?0，(1) |ax2dxdx2
这里a,b,c为常数，.它的特点是y的k阶导数（k=0，1，2，规定）的系数是x
的k次方乘以常数.
我们想找一个变换，使微分方程（1）的线性及齐次性保持不变，且把变系
数化为常数，依据微分方程（1）本身的特点，选取自变量的变换
(2)
就可达到上述目的（这里x>0,当x<0时，取.以后为确定起见，认定x>0）.
事实上，因为
，
， （3）
代入微分方程（1），则原方程变为
.（4）
微分方程（4）是常系数二阶线性齐次微分方程.因而可以求得其通解.再由变换
（2），代回原变量，就得到原微分方程（1）的通解.
【注】 采取自变量变换,可把形如
的微分方程，化为常系数线性齐次微分方程.
例 1 求解以下欧拉方程.
；
；
.
解 令，则原方程化为如下关于变量的新方程
，
其特征方程为，特征根为，.故新方程的通解为
，
代回原变量，就得到原方程的通解
.
令,则原方程化为关于变量t的新方程
,
其特征方程为,特征根为.新方程的通解为
,
换回原自变量,则方程的通解
.
令,则原方程化为如下关于自变量的心方程
,
其特征方程为,特征根为.故新方程的通解为
,
换回原自变量x,则原方程的通解为
在未知函数的线性齐次变换下，可化为常系数的微分方程
考虑二节变系数线性齐次微分方程
，
讨论系数函数满足什么条件时，可经适当的线性齐次变化
将方程化为常系数线性微分方程.这里是待定函数.
为此,把式代入微分方程,可以得到
欲使式为常系数线性齐次微分方程,必须选取使得、及的系数均为常数.令的系数
为零,即
,
可求得.代入式,整理得到
.
由此可见方程可经过线性齐次变换
化为关于的线性齐次微分方程.当的系数
为常数时,方程为常系数微分方程.
方程在形如的变换下,函数的值不会改变,故称为方程的不变式.因此,当不
变式为常数时,方程可经变换化为常系数线性齐次微分方程.
例 2 求方程的通解.
解这里,因
,
故令
,
就可把原方程化为常系数微分方程
.
求得其通解为
.
代回原变量,则原方程的通解为
.
1.2. 降阶法
若已知一元次代数方程的个根,则可提出个因式,使次方程降低次,化为次方
程.与此类似,对阶线性齐次微分方程
,
若能找到它的个线性无关解,则可选取适当的变换,使阶微分方程降低阶,化为阶
微分方程,且保持线性及齐次性.
这里讨论已知二阶线性齐次微分方程有一个非零解的情况.设是二阶微分方
程
的一个非零解.令.则由有
.
令,上式化为一阶线性齐次微分方程
.
可求得方程的与线性无关的另一解为
.
例 3 求方程的通解.
解 观察可知,方程有一特解,令,则
代入微分方程得
,
再令,得一阶线性齐次微分方程
.
解得.取,并由得原方程的另一解
.
显然,解与线性无关,故方程的通解为
.
例 4 求微分方程的通解.
解 由观察知微分方程有一特解,这里由公式,有
.
故方程的通解为
.
2.二阶线性齐次微分方程的幂级数解法
2.1. 常点领域内的幂级数解
我们称在点附近处解析,指的是它们都可以展开成收敛的幂级数
,
其中为常数.
如果微分方程
中的在点附近处解析,称点为方程的常点.
我们试图找到微分方程形如
(2)
的幂级数解.
假定位于幂级数(2)的收敛区间内,可以通过逐项求导得到的幂级数表达式,
代入方程(1),,比较同次幂的系数确定.
先看一个我们熟悉的例子.
例 1 求微分方程幂级数形式的通解.
解 设位于该幂级数的收敛区间,通过逐项求导得到
.
将代入方程,得到
.
为研究方便把它写成
.
比较上式两端同次幂的系数,得到
,
或
.
如果知道,由此公式就可以求出所有偶数次幂系数;知道,就可以求出所有奇
数次幂系数.
先求偶次幂系数:
.
用归纳法得
.
同理,可得奇次幂系数
.
因此,方程的解
.
由于
,
.
线性无关,有通解.由数学分析可知,在内收敛.
下面给出方程在常点的邻域内的幂级数解.
2.2. 幂级数解存在性定理
设是方程的常点,且系数函数的幂级数展开式的收敛区间为,则方程在内有
收敛的幂数解
,
其中和可任意取值(它们由初值决定,即),而其余为待定常数.
此定理表明,若是方程的常点,则该方程有的收敛的幂级数解.
【参考文献】
[1]焦宝聪、王在洪、时红廷.常微分方程.北京:清华大学出版社,2008
[2]丁同仁、李承治.常微分方程教程.北京:高等教育出版社,1991
[3]M.布朗(Braun).微分方程及其应用(张鸿林译).北京:人民教育出版社,1979
[4]丁同仁.常微分方程基础.上海:上海科学技术出版社，1980
[5]秦元勋。微分方程所定义的曲线。北京：科学出版社，1959