摘 要：本文利用系统动力学和ARIMA干预分析法，提出了一种新的供应链突变风险的测度方法。以包含一个制造商和一个零售商的二级供应链为研究对象，并在假设制造商与零售商之间的运输发生突变的基础上，根据对供应链系统反馈结构的分析结果，构建了供应链系统的动态仿真模型。然后，选取总库存、需求短缺量和总利润为供应链绩效指标，根据对仿真结果的描述性统计分析了运输突变风险对供应链绩效的影响。进一步，构建了供应链绩效指标的时间序列ARIMA模型，并利用干预分析法研究了测度运输突变风险的方法。研究表明，运输突变风险使得供应链的总库存平均每周期增加12.44%，需求短缺量平均每周期增加15.49%，而总利润平均每周期降低172.41%。
关键词：供应链管理；系统动力学；ARIMA模型；突变风险
中图分类号：F253.4 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2012)02-0050-07
Measurement of Supply Chain Disruption Risks Based on ARIMA Model
MA Zhi-qiang?1, CHEN Jing-xian?2, SHI Guo-hong?1
(1.School of Management, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China; 2.School of Business, Nantong University, Nantong 226019, China )
Abstract:Combined system dynamics and ARIMA-intervention-analysis method, this paper developed a new approach to measure supply chain disruption risks. We investigated a two-echelon supply chain system that consists of a manufacturer and a retailer where the transportation between two firms may be disrupted. We propose a system dynamic model to depict the supply chain system’s behavior under transportation risk. Then, we obtain the descriptive statistics’ results of supply chain performance(total inventories, total profits and backorders)based on the simulation data that output by Venple. Moreover, we developed the ARIMA models of supply chain performance series, and used intervention analysis approach to study the method that measures the transportation disruption risk. Our results show that the transportation risk between manufacturer and retailer make total inventories and backorders of the supply chain increase 12.44% and 15.49% per period, respectively. However, total profits of the supply chain decrease 172.41% per period.
Key words:supply chain management; system dynamics; ARIMA model; disruption risks
1 引言
突变管理（Disruption Management）是由丹麦学者Clausen等人于2001年首次提出［1］，也有国内学者将突变管理称为干扰管理［2］或中断管理［3］。供应链管理作为运作管理的重要研究领域，供应链突变风险管理也受到了相应的重视，目前的研究侧重于应对供应链突变风险的相关策略研究，如：Qi等学者研究了两级供应链生产成本突变时的供应链协调机制［4］；Xu等人则研究了当生产成本发生突变时的二重供应链的协调问题，设计了新的供应链协调机制来应对突变风险［5］；Xiao和Qi研究了当制造商生产成本突变后的基于全单位数量折扣和增量式数量折扣的供应链协调契约［6］；Chen和Xiao则研究了利用线性数量折扣协调方案和Groves批发价格协调方案等两种方案协调具有需求突变的供应链系统［7］；Giannakisa和Louisb依据供应链突变的触发事件分析、建模、参数分析和仿真分析的思维流程建立了在突变事件发生时的供应链模型，并给出了一个利用离散事件仿真方法来管理供应链突变风险的框架与思路［8］；陈敬贤等人先后针对需求突变风险和交货延迟风险提出了基于前馈反馈最优控制策略的供应链风险控制策略［9,10］，等等。
已有的研究文献从多个方面给出了多种应对供应链突变风险的策略与机制，但却忽视了分析突变风险对供应链绩效的影响，而测度风险的影响是供应链风险管理的基础［11］。少数研究从企业绩效的层面，利用上市公司公布的数据，定量描述了突变风险对企业绩效的影响，如Kleindorfer和Saad利用美国化学行业1995~2000的关于事故的大量数据，从实证研究的角度讨论了构建的框架模型在实际风险管理中的应用［12］；Hendricks和Singhal以1989~2000之间美国上市公司公布的827个中断事件的调查研究为基础，研究了供应链突变风险的长期股票价格效应和股权风险效应［13］；进一步，Hendricks和Singhal又以1989~2001之间美国上市公司公布的838起突变风险事件为样本研究了供应链突变风险对股东财富的影响［14］，等等。考虑到上市公司公布数据的有限性以及公司之间复杂供需信息的隐匿性，由上市公司公布数据很难获取供应链突变风险对供应链整体绩效的影响，这也是此类研究的主要不足。另外值得一提的是，Hendricks和Singhal的多篇实证研究文献收集数据的时间跨度较大，在如此长时间跨度范围内，企业内外部环境变化较大，财务数据的变异很难说仅仅是由于供应链风险所造成的。因此，此种方法的误差相对较大，这也是此种研究方法的不足之一。另外，也有学者利用经典风险估计方法或主观评估方法研究了供应链风险测度问题，如陈敬贤等运用蒙特卡罗法研究了供应链需求波动风险的测度模型［15］，陈敬贤等先后利用灰色关联评价和不确定性评估法研究了供应链风险综合评估［16,17］，等等。此类研究的不足主要在于：（1）经典风险估计方法适用于单个典型的供应链风险测度，但前提是风险事件的概率易于量化，否则测度风险事件对供应链绩效的影响将变得十分困难；（2）主观评价方法虽然能有效处理多个风险的综合评估，但却是建立在专家评分的基础上实现风险评估的，此类方法的适应性值得思考。因此，设计一种有效测度供应链风险特别是突变风险的方法是十分重要的。考虑到管理实验研究法的诸多优势，本文将以供应链中的运输突变风险为研究对象，基于系统动力学仿真和时间序列模型相结合的方法，在建立可控实验的基础上，利用动力学仿真获取相关绩效数据，设计一种新的测度供应链突变风险影响程度的方法，期望为供应链风险管理研究提供一点新的研究思路，同时为企业的供应链管理实践提供新的理论方法。
2 供应链系统动态模型
系统动力学（System Dynamics）是由Forrester教授于1956年创立，主要是研究系统反馈结构与行为的一门科学，在处理具有时间延迟的高阶非线性动态复杂问题时有着较强的优势［18］。SD自产生后，在供应链管理领域就有着极其重要的应用，如著名的啤酒游戏模型就是基于系统动力学而提出的［19］。大量研究表明，供应链是个复杂的非线性系统。本文首先基于系统动力学构建包含一个制造商和一个零售商的二级供应链系统，然后在此基础上利用动态仿真平台的实验来模拟制造商和零售商间运输发生突变情境下供应链系统的动态行为，进而研究运输突变风险对供应链绩效的影响。
2.1 模型结构
构建系统因果反馈结构是利用系统动力学进行建模的基础。本文研究的供应链包含一个零售商，它对市场销售一种产品且市场对于该产品的需求为随机性需求，零售商从单一制造商处订购产品，制造商具有一定的生产能力满足零售商的订货。在界定基本变量的基础上，图1给出了该供应链变量间的因果回路关系，所示变量的含义及其确定如表1和表2所示。
图1分成三个部分描述供应链系统动态行为：最上面部分是零售商所面对的外部需求，中间部分是零售商的因果回路，下面部分是制造商的因果回路。图中箭头上的+和－分别表示反馈的极性为正反馈和负反馈。由图1可知，供应链系统由负反馈主导，系统趋于稳定，满足系统动态仿真的基本要求。例如，当零售商库存量（RI）增加时，零售库存缺少量（RIG）减少，零售商订货量（RO）减少，零售商未满足订货量（ROB）减少，制造商对零售商的发货量（STR）减少，零售商渠道库存量（RPI）减少，则该反馈回路为负反馈回路。
2.2 模型方程与参数
为了完善利用系统动力学模拟供应链系统行为，表1给出了供应链系统中物流和信息流相关变量的方程与参数，表2给出了供应链系统中资金流相关变量的方程与参数。表1从流量、存量、辅助变量和常量四个方面反映了本文中供应链系统物质流和信息流的动态变化。本文假设零售商和制造商均采用order-up-to方式控制库存，但零售商对制造商有渠道库存（RPI）的约束，零售商对制造商的订单量（RO）由库存缺少量（RIG）、平均需求（ED）和渠道库存缺少量（RPIG）共同确定。制造商方面，从外部供应商处购进原材料（RM），综合考虑生产能力（PC）、原材料生产率（RM/PT）、零售商平均订货量（ERO）和制造商库存缺少量（MIG）安排生产（PR），并满足零售商的订单需求。
资金流方面，零售商从制造商处购进产品时需支付转移支付（TP），并对市场销售产品获取销售收入（RSR）。由于市场需求D为随机需求，零售商在周期末需对未满足需求承担缺货惩罚成本（RPC），对产品库存承担库存持有成本（RHC），销售产品时需支付一定的运输成本（RTC），由此构成了零售商的总利润（TRP）。制造商方面，对零售商销售产品获取转移支付（TP），并承担销售产品所需支付的运输成本（MTC），对产品库存承担库存持有成本（MHC），零售商未满足的订单需要支付缺货惩罚成本（MPC），生产产品需要支付生产成本（MMC），由此构成了制造商的总利润（TMP）。
3 仿真分析
本文的仿真实验是在Venple DSS平台通过构建因果模型和微分方程来实现的，仿真周期为100天，模拟了运输突变风险情形下的供应链系统运作。基准模型（无突变）下的供应链系统动态仿真所需的相关参数如表1和表2所示。在基准模型下，考虑到供应链系统边界限制，所以这里并不考虑制造商产能和原材料数量的影响，另外制造商的购买原材料单位成本计入制造成本，如表1所示。而运输突变风险均是通过Venple DSS所提供的脉冲函数PULSE TRAIN来实现的，如（1）式所示
RST=2+INFINITY?PULSE TRAIN(51,5,0,55)(1)
由（1）式可知，突变风险发生在第51天至55天之间，在第55天后相关变量恢复至突变前的状态，突变风险共维持5个仿真周期。另外，运输突变风险是利用制造商与零售商间的产品运输时间变量（RST）来实现的。
根据图1所示的因果关系及表1和表2的初始参数设置，在Venple DSS平台构建了本文的仿真模型。设定仿真周期后，得到了仿真的描述性统计结果，由统计表明：（1）与无突变风险的情况相比，运输突变风险的发生将使得供应链平均总库存增加5.0%，供应链平均总利润降低9.6%，且平均未满足订单量增加46.0%；（2）运输突变风险使得供应链整体库存、利润和需求短缺量的标准差变大，这也说明突变风险使得供应链绩效表现得很不稳定；（3）由样本的5%截尾均值可知，运输突变风险下供应链绩效指标的5%截尾均值与无突变风险的5%截尾均值差别明显，这就说明运输突变风险对于供应链绩效的影响是显著的；（4）95%置信区间在运输突变风险下的变宽则从另一个方面表明突变风险使得供应链绩效指标变得较不稳定，反映出突变风险对于供应链绩效的动态影响。
4 ARIMA干预分析
上文利用SD模型对运输突变风险的影响进行了初步的描述性统计分析，无法在统计显著性要求下分析运输突变风险对供应链绩效的长期效应。而本节将结合SD模型与ARIMA干预分析模型建立存在运输突变风险的供应链绩效时间序列模型，进一步就突变风险对供应链绩效的影响进行分析。
干预分析（ARIMA Intervention Analysis）由Box和Tiao于1975年创立［20］，在社会经济生活中有着广泛的应用。本文利用干预分析方法来测度突变风险对于供应链绩效的影响，主要建模分析步骤与文献［21］类似，时间序列建模则采用Box-Jekins的建模过程来实现。
首先对突变风险发生前（即前50周期）的ti（总库存）序列、tp（总利润）序列和db（需求短缺量）序列进行ADF单位根检验。单根检验的结果表明：db序列为平稳序列，ti的二阶差分序列为平稳序列，tp的一阶差分序列为平稳序列。进一步根据相关性检验，发现ti一阶差分序列的自相关系数拖尾，而偏相关系数二阶截尾；tp一阶差分序列和db序列的自相关系数拖尾，而偏相关系数一阶截尾。采用Akaike信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）判定模型阶数，本文最终判断出选用ARIMA(2,1,0)来拟合突变风险发生前的ti序列，选用ARIMA(0,1,1)来拟合突变风险发生前的tp序列，选用ARIMA(1,0,0)来拟合突变风险发生前的db序列，拟合的统计结果如表3、表4和表5所示。由此可得在突变风险发生前，供应链总库存、总利润和需求短缺量的时间序列模型如（2）式、（3）式和（4）式所示
以上各式中B表示后移算子。分别对以上各式所示拟合的模型残差进行自相关检验，发现三个模型的残差无显著的自相关性，可以认为是白噪声过程。因此，模型是适应的。
同样，对以上模型拟合的结果进行残差自相关检验，发现各自的残差无显著的自相关性，可以认为是白噪声过程。因此，利用以上模型描述带有运输突变风险的供应链绩效是有效的。在突变风险发生时，可以利用上述模型测度突变风险对供应链绩效的影响。
上文构建了用于模拟运输突变影响的供应链绩效的干预ARIMA模型，利用模型可进行实际供应链突变风险影响的测量与预测。但考虑到本文的模型数据来源于仿真实验的统计结果，因而突变风险发生后（第51~100周期）的数据也可通过Venple平台的仿真获取，而实际对突变风险影响进行预测时则并不能在突变风险发生时获取突变风险发生后的相关绩效数据。因此，本文这里给出一种用于实际预测突变风险影响的方法，具体步骤如下：
步骤1 根据突变风险发生前的绩效指标数据序列（ti序列、tp序列和db序列）构建ARIMA模型，如本文中的模型（2）、（3）和（4）；
假设实际管理者关注突变风险发生后20个周期绩效指标的变化，根据以上步骤经计算可得到未来20周期内突变风险影响的供应链绩效数据。由计算结果表明：在突变风险发生后的20个周期内，由于突变风险的影响，供应链总库存共增加了670.39个单位，平均每个周期增加12.44%；供应链总利润减少128.36个单位，平均每个周期减少172.41%；供应链需求短缺量共增加33.85个单位，平均每个周期增加15.49%。由此可以发现，5个周期的运输中断对供应链造成了重要影响，相关绩效指标变化较为明显。
5 结束语
供应链突变管理是近年来供应链管理领域新的热点研究问题，但鉴于实际数据的匮乏及企业之间供需关系的隐匿性，有关供应链突变风险的测度研究一直未得到足够的重视。本文以包含一个制造商和一个零售商的供应链系统为研究对象，以制造商对零售商的运输中断事件为例，基于系统动力学构建了运输突变风险下的供应链系统动态模型，并通过仿真实验获取了供应链绩效（总库存、总利润和需求短缺量）指标的时间序列数据，运用ARIMA和干预分析法建立了运输突变风险发生前后的供应链绩效的ARIMA模型，实现了供应链突变风险的测度，并提出了一种在突变风险发生时预测突变风险对未来供应链绩效影响的新方法，给出了该方法的具体步骤。
虽然本文的建模数据来源于动力学仿真平台Venple的输出，但测度供应链突变风险的建模思路对于实际企业测度供应链突变风险具有一定的积极意义。本文的研究结果可为实际企业测度突变风险提供一点新的方法，所提出的预测风险事件对供应链绩效影响的方法为企业管理者有效认识突发事件的影响具有一定的借鉴意义。另外，虽然本文考虑的是简单的二级供应链系统受到单个突变风险的影响，但提出的建模思路及方法完全适用于多级供应链受到多个突变风险影响的情形。当然，如何有效收集突变风险事件及相应供应链绩效的实际数据，从而运用时间序列的理论与方法来研究测度突变风险的理论与方法仍然是未来需要展开研究的主要问题之一。鉴于获取实际相关数据的困难，建议使用案例研究的理论与方法来测度供应链风险，这也是未来需要研究的主要问题之一。
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