【摘要】新课程改革要求高中数学教师要培养学生的求异思维与创新精神，这两种能力有利于学生以创新的思维进行数学知识的学习与数学习题的解答。该文从若干方面探讨如何培养中学学生的数学求异思维。
【关键词】中学；学生；数学；求异思维；启发
高中数学是一门难度高、练习题多且复杂的学科，在高中数学的讲解中，教师常常运用“灌输”的方式进行数学知识的传授，学生也只是一味地听教师讲课，自己思考、自己寻找解题方法的时间几乎没有，这是不利于学生学习高中数学知识的。新课程改革要求高中数学教师要培养学生的求异思维与创新精神，这两种能力有利于学生以创新的思维进行数学知识的学习与数学习题的解答。本文主要针对高中数学教学中的一些知识的讲解与习题的解答，来探讨高中数学教学中如何培养学生的数学求异思维。
一、为学生提供进行求异思考的机会
在高中数学教学过程中，教师应该给予学生求异思维的发展机会。这就需要教师善于创设各种问题情境，让学生能够根据教师的问题进行深入思考，进而逐渐培养学生的求异思维。
在进行典型函数的相关知识的讲解过程中，教师就可以利用多媒体的直观、生动、丰富等教学特点来为学生提供求异思考的机会，进而使学生养成运用求异思维进行解题的习惯。比如，教师可以将减函数、增函数在不同条件下的函数图象以多媒体课件的形式展示给学生，然后将图像与图像性质打乱，请学生进行正确的组合。这样学生不仅复习了有关减函数与增函数的知识，而且还可以对教师的问题进行有效的质疑，进而得到正确的答案。
这两个图像分别是减函数在x∈(-∞,0)时，y∈(1,+ ∞)；x∈(0，+∞)时，y∈(0,1)条件下的图像，与增函数在x∈(-∞,0)时，y∈(0,1)；x∈(0，+∞)时， y∈(1,+ ∞)条件下的图像。还要注意a与b的关系：减函数a＜b,增函数a＞b。
二、教师积极进行启发、诱导，使学生有意识的进行质疑与求异
高中学生虽然已经具有一定的自律、学习能力，但是对于一些能力的形成，还需要高中教师积极进行诱导与鼓励，能够不断地开阔学生眼界，开拓学生的思路，激发学生进行求异思维的兴趣与动机，这样才能使学生的能力有一个良好的、有计划性的形成过程。
在进行苏教版高中数学第二章“函数”知识的学习时，教师可以利用函数的三要素、表示方法、基本性质等知识进行启发、诱导学生的求异思维的发展。比如，“函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？是函数f(x)=0吗？”在这个问题的解答过程中，一些学生可能会认为教师说的都是正确的，而自己没有进行有效地思考，进而误以为答案就是f(x)=0。教师要充分对学生进行启发与诱导：函数的奇偶性的条件是什么？学生根据学习的知识进行回答：奇函数f(x)=- f(x)；偶函数f(x)= f(-x)。教师接着诱导：奇函数与偶函数的图像有什么特点？学生再回答：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。最后教师提示学生：这两个特点有什么交集的地方？学生通过教师的不断诱导，终于得到答案：f(x)定义域关于原点对称。
三、教师精心设计数学练习题，使学生从习题的解答过程中养成求异思维
高中数学的练习题是非常多而且复杂的，这主要由高中数学的性质决定。高中数学需要大量的运算来进行一些理论、结论的验证，所以在高中习题的设计中，教师要以多角度思考学生的实际情况，多方面去设计高中数学习题，以使学生在练习中养成求异思维习惯。
比如，在进行“如图，正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，BD1与侧面B1BCC1所成的角为30°，求异面直线BD1和AD所成的角”的解答时，教师将传统同平面求角度的问题转化为异面求角度问题。教师可以引导学生进行发散思维的思考：直线AD与哪条直线是平行的，它们与直线BD1有什么关系，可以为解答问题所用吗？最后学生进行运算，得出答案：异面直线BD1和AD所成的角为60°。
四、结束语
在高中数学教学中，教师要着重培养学生的求异思维，使学生在进行数学知识的学习与习题的解答过程中，可以有效地将发散思维与集中思维综合地运用到一起。另外，教师还要加深对数学概念、规律与定理的强化讲解，使学生在发展求异精神时，能够有足够的理论基础。最后教师要积极、耐心地进行引导，利用各种题型进行求异思维的培养，以使学生在高中数学的学习中，能够更加顺利。
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（作者单位：江苏省姜堰市罗塘高级中学）