【摘要】现在的小学生再经过十几年学校教育，正是开创21世纪的主力军。用数学素质的教学理念陶冶他们、启迪他们、充实他们，促使他们素质的全面发展，是数学教育最主要的宗旨。培养小学生怎样的数学素质？怎样来培养这些数学素质？正是我们要探讨的内容。
【关键词】数学意识；推理意识
一、定量化和定量思维的数学意识
数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。
在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题，这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能是必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题，学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。
笔者认为，数学意识的培养应贯穿于整个数学教育的过程，教师在教学中应有意识地体现这种培养。按照“问题情景――数学建模――解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。
二、数学的推理意识
所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合情推理与演绎推理。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。
在信息时代，信息量之多，工作量之大，处理程度之复杂，想必每个人都有所体会。有人提出对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。人们应更关注学生推理能力的培养。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随的。笔者根据小学生年龄特点和知识水平谈几点看法：首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值。最后，在推理过程中，要随时指出推理中的错误。
三、应用数学解决实际问题的意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
当前，对于“应用”，对于使教与学“贴近”实际，己有许多探讨。这两种新教学理念都强调探讨数学学习的实际过程、本质的回归。应该肯定这是两种好的数学应用形式。那么怎样对小学生培养该种意识呢？
数学“应用”改革势在必行，我们人为的应用题己不能适应培养应用意识。我们认为，数学课堂要注入新的生命力。要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并要引导学生通过小课题学习和实践活动，来认识日常生活中的数学，体验数学的作用，同时培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
四、运用数学语言进行交流的能力
数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中各种因素的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。
在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习。如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益。
1、那些积极参与讨论的学生，在讨论中努力证明他们的解决方案是合理的，在不同的争议中将对数学获得更好的理解。
2、如果在数学课堂上给学生创造机会，鼓励和支持学生听、说、读、写数学，他们将学会数学交流。
在数学学习中体现数学交流，大致可以从以下几个方面来说明。
（1）在形象直觉的观念与抽象符号空间建立起联系时需要交流。
（2）把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来需要交流。
（3）发展和深化学生对数学的理解需要交流。因为解释、推理和对自己思想进行口头和书面的表述可以使学生加深对概念、规律、公式和原理的理解。
五、良好的数学心理素质
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感体验两个方面。
笔者认为具体内容包括五个方面。
1、对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
2、学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
3、自信心和意志力。
4、学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
5、辩证唯物主义观点的启蒙教育。这些数学心理素质的培养不可能在某一节课或某一节训练课来完成。而应在长期的数学课堂教学中，利用数学的教学内容、数学的实际应用、数学的学习活动、数学知识的探究过程等教学因素，在不断的渗透、引导、启迪中形成。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中有意识地、潜移默化地进行综合培养。
参考文献
[1]郭思乐 喻纬：《数学思维教育论》 上海教育出版社 1997年2月版
[2]章建跃 朱文芳：《中学数学教学论》北京教育出版社 2001年1月版
[3]周玉仁：《小学数学教学论》 中国人民大学出版社 1999年12月版
[4]中国教育学会中学数学教学专业委员会编：《面向21世纪的数学教育》浙江教育出版社 1997年5月