篇一：2008年省数学高考考试说明与高中数学课标比较分析
2008年省数学高考考试说明与高中数学课标比较分析
（此文纯属个人意见和见解，仅供济南市高三数学教师参考）
对照普通高中数学现行的课程标准（以下简称课标）、2008年山东省高考数学考试说明以及2008年山东省高考两套数学题，无论是指导思想还是对考查知识和能力的要求，2008年山东省高考数学考试说明（以下简称说明）全面体现课标的要求，说明既体现了命题追求平稳过渡又要保持命题难度的连续性的政策要求,又体现新课程的理念贯彻落实，这种要求和命题理念十分符合我省目前高中数学教学的实际。从2008年的高考数学文理两套题分析看出对考试说明体现的比较好。说明充分体现了对课标的落实且有一定的提高，这是高考选拔的要求体现，这一点必须引起我们极大的重视，仔细说来说明和及2008年的高考题为今后新课程教学高中教学改革提供了有利的支持，同时也为新一年高考指明了一个方向，从我们选用的B版教材看，比较有利于现在的高考。现分析如下：
一． 说明与课标，说明全面贯彻落实了课标内容
⒈新课标必修内容文理教学要求一样，考试说明的要求也完全一样。
普通高等学校全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明中文理的命题指导思想 和考试内容及要求中的知识要求、能力要求完全一样。其中课标中的向量、算法、概率和统计已明确为基础知识范畴。
⒉文科列入考试说明的共20章内容中有13章完全和新课标几乎是完全一致，只是表述 有所不同但实质是一样的: 必修1 第一章集合；必修2 第一章立体几何初步;必修3 第一章算法初步,第三章概率;必修4 第二章平面向量，第三章三角恒等变换（增加简单的用积化和差、和差化积、半角公式，虽不要求记忆，但还是要会直接套用，特别是半角公式，它的作用还是较大的）；必修5 第一章解三角形（正、余弦定理），第二章数列，第三章不等式；选修1-1第一章常用逻辑用语，选修1-2 第二章推理与证明，第三章数系的扩充与复数的引入，第四章框图。
⒊理科列入考试说明的共22章内容中有15章完全和新课标完全一致。必修1 第一章集合；必修2 第一章立体几何初步;必修3 第一章算法初步,第三章概率;必修4 第二章平面向量，第三章三角恒等变换（增加简单的用积化和差、和差化积、半角公式，虽不要求记忆，但还是要会直接套，它的作用还是较大的）；必修5 第一章解三角形（正、余弦定理），第二章数列，第三章不等式；选修2-1第一章常用逻辑用语，第三章空间向量与立体几何（课
标和说明对这一章的要求是相当高的，几乎所有知识要求都是掌握和理解）；选修2-2第二章推理与证明（几乎和文科一致，只是增加了了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，注意这里是理解要求，什么叫简单的数学命题值得深思），第三章数系的扩充与复数的引入；选修2-3 第二章概率，第三章统计案例（课标和说明中按一章算的，好象课本是两章，说明中为概率与统计）。
⒋部分与新课标不完全一致的内容也只是稍有区别，但这些区别都是课本内容教学中能 达到的。有区别的内容是：
⑴函数5处（必修1内容）：
① 课标：探索并理解指数函数的特殊点。
说明：掌握指数函数图像通过的特殊点。
② 课标：初步理解对数函数的概念，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
说明：理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性；掌握对数函数通过的特殊点。 ③ 课标：根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。
说明：根据具体函数的图像，（由于高考规定不用计算器而改为）能够用二分法
求相应方程的近似解；
④课标：结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。说明：理解直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
⑤ 不考实习作业内容。
（2）立体几何初步（必修2内容）
课标：通过特殊长方体（所有棱分别与坐(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:如何分析分手信)标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间 两点间的距离公式。
说明：会推导空间两点间的距离公式。
⑶平面解析几何初步（必修2内容）
① 课标：探索确定直线位置的几何要素。
说明：掌握确定直线位置的几何要素.
② 课标:回顾确定圆的几何要素。
说明：掌握确定圆的几何要素.
⑷统计2处（必修3内容）
① 课标：体会频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的特点。
说明：理解频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的特点；
② 课标：初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
说明：理解样本频率分布和数字特征的随机性。
⑸三角函数3处（必修4内容）
① 课标:借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
说明：理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
② 课标:理解正切函数在??
???2,???2?上的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与x交
点等）；
说明：理解正切函数在??
???2,???2?上的单调性，（说明理解的很正确，课标叙述不准确）。
③ 课标：能借助计算器或计算机画出y?Asin??x???的图像。
说明：能画出y?Asin??x???的图像。
⑹平面向量2处（必修4内容）
① 课标：理解向量数乘的几何意义。
说明：掌握向量数乘的几何意义；
②课标：体会向量是一种处理几何问题、物力问题等的工具，发展运算能力和解决实 际问题的能力。
说明：会用向量方法解决一些简单的力学问题及其他一些实际问题。
⑺数列（必修5内容）
课标：了解数列是一种特殊函数。
说明：了解数列是自变量为正整数的一类函数（说明更加明确、更具可操作性）。 ⑻常用逻辑用语（文科选修1-1，理科选修2-1）
课标：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。
说明：理解命题的概念，了解“若p则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
⑼文科的圆锥曲线与方程1处（选修1-1）
课标：体会数形结合思想。
说明：掌握数形结合思想。
⑽理科的圆锥曲线与方程2处（选修2-1）
①课标：能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位
置关系）和实际问题。
说明：了解圆锥曲线的简单应用。
② 课标：体会数形结合思想。
说明：理解数形结合思想。
注：理科对抛物线和椭圆的要求是一致的，相比文科还增加了了解方程的曲线与曲线方程的对应关系。这个要求其实比课标高了很多，在探索题目方面应多加注意。
⑾导数极其应用（文科选修1-1）
① 课标：会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上 不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。
说明：会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会 求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。
② 课标：会利用导数解决某些实际问题。
说明：体会导数在解决实际问题中的作用。
③ 课标：会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
说明：会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。
（说明要求比课标要求显然要高）
⑿导数极其应用（理科选修2-2第一章）
和文科要求几乎一样，只是增加了定积分与微积分基本定理：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；②了解微积分基本定理的含义。
⒀理科计数原理（理科选修2-3第一章）
课标：通过实例总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理。
能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分布乘法计数原理解决一些
简单的实际问题。
说明：理解分类加法计数原理、分步乘法计数原理。
会用分类加法计数原理或分布乘法计数原理和解决一些简单的实际问题。
相比文科增加了二项式定理：①能用计数原理证明二项式定理；②会用二项式定理解决与二项式定理有关的简单问题。
⒁文科统计案例（选修1-2）
课标：通过典型案例的研究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用。
说明：不考查此内容。
二.2008新高考与2007高考形式的比较
★完全一致的内容
⒈考试形式一致，考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分150分，考试限定时间为120 分钟。考试不允许使用计算器。
⒉试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。试题分选择题（4选1）、填空题和解答题三种题型。每 小题分值及答题要求同上年完全一样。其中选择题主要考查数学的基本知识和基本技能；填空题主要考查数学的思想、方法和能力，必修和选修都在考查只列。
⒊试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
⒋试卷包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主，但没有规定各个类型题目 的难度系数。
★不一致的内容
⒈选修系列4的内容2007年没有考，2008年理科考了系列4中模块4-5不等式的一部分与高中数学密切相关的内容。
2.2007年的Ⅱ卷采用的是传统的阅卷方式，2008年的Ⅱ卷采用的是网上阅卷方式，这对学生的答卷要求更加规范，对制卷要求也更高。
★与老高考（06年和06年以前的高考）相比发生变化的一些要求
⒈指导思想上提出了要结合我省高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，除了注重对双基、数学思想和方法的考查外，还要注重对考生数学素养和解决问题能力的考查，这种要求无疑是对新课改的有力支持。
⒉考试的范围全部为新课标内容，理科为五个必修模块加选修系列2的三个必选模块，系列4中模块4-5不等式，文科为五个必修模块加选修系列1的二个必选模块。
⒊知识三个层次要求由了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次变为了解、理解和掌握三个层次。其中了解增加了模仿要求，既有类比的要求。理解增加了清楚知识之间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述，能初步应用数学知识解决一些现实问题，显然这与新课标的要求是十分相符的，充分体现了数学学科的性质和特点，对学生的数学语言和应用意识提出了更高的要求。掌握则相当于原来的灵活和综合运用要求，增加了能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳，相对而言说明的要求更加明确和宽泛。