培养学生自主创新的能力，课堂教学是主战场。我们只有在数学教学中激发起学生自主思考的欲望和兴趣，点燃学生自主探索的火花，开启学生自主创新“异想天开”的闸门，才能使学生自主地“上下求索”，进而迸发出创新的“火花”。具体的做法如下。
一、巧创激趣情境，培养自主创新兴趣
心理学家认为：兴趣是探索某种事物或进行某种活动的内驱力。所以，只有调动学生积极性才能提高学生自主学习能力。所以，我在教学中十分注重激发学生的学习兴趣和呵护学生的好奇心，培养学生的求知欲，调动学生的学习积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促进学生主动地参与教学活动。
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例如，我在讲全等三角形判别方法“ASA”时，设置了这样的问题情境：有一块三角形玻璃，被打碎成如图所示三块，现在让你去玻璃厂配制，你是三块都带去，还是带一块去？若带一块，带哪一块去呢？这不仅引发了学生对本节课浓厚的学习兴趣，还激活了学生自主探究的创新思维。
二、巧点“节外生枝”的火花，促进学生自主创新思维
在课堂教学中，经常会遇到学生“节外生枝”“异想天开”的问题，如“字母a真的能表示所有的数吗”“除数为什么就不能等于零”……惭愧的是，这些难得的好奇往往并不能引起老师足够的注意和惊喜，尤其在预设教案之外的问题和教学任务尚未完成而又有领导听课的情况下，老师已缺乏足够的耐心：“你怎么这么问？”或许这不经意的话语会非常残忍地把这些令人“尴尬”的“枝芽”掐掉，殊不知这“节外”生出的“枝芽”正是学生创新思维的起点。教师应当小心呵护这些“枝芽”，当好学生探究新知识的守护神，不失时机地抓住这一培养学生自主创新的最佳契机，千方百计地点燃这种“火花”。那或许会燎起熊熊烈火，会让学生在学习数学的过程中敢于有自己独到的见解和方法，并由自发的求异走向自觉求异；会让学生尽情享受数学的美，体验数学的价值，发现数学之神奇。这样才有可能使学生爱上数学，才有可能持久地集中精力，保持清晰的头脑，激发丰富的想象力和创造力。创造思维的火花正是从这里燃起。
三、打破思维定势，培养学生自主创新能力
求异是创新的一个最基本素质，打破常规思维模式，寻求多角度、多途径、全方位的求异思维训练是培养自主创新能力的有效途径。教师在教学中要结合教材和学情设计一些超乎常规知识的一题多解、一题多变，以拓宽视野、丰富想象，训练学生的发散性思维。一题多解，可以使学生触类旁通、举一反三，训练学生归纳总结的创新能力；互逆思维可以推广、延伸知识，从而使学生对知识能够灵活掌握、综合运用，训练学生多向运用的创新能力。另外，教师还可组织学生自我命题、互相命题以及设计一些开放性的、探索性的、不确定性的思维训练，为学生搭建张扬个性、放飞希望的舞台。
例：已知一条抛物线的对称轴是直线x=1，且经过A（0，3）、B（－1，9），求这条抛物线的解析式。
上题可引导学生从多个角度来分析。
方法（一）：利用一般式求解
设这条抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，根据题意，得：
-■=1，c=3，a-b+c=9。
解这个方程组，得a=2，b=－4，c=3。
故抛物线解析式为y＝2x2－4x＋3。
方法（二）：利用顶点式求解
由对称轴x＝1可设抛物线解析式为y=a(x－1)2＋k，然后根据A、B两点坐标可求出解析式。
方法（三）：利用对称轴求解
由对称轴x＝1得知，B点关于对称轴的对称点B′（3，9），然后根据A、B、B′三点坐标求解析式。
其他解法还有很多，这里不再一一列举。
四、注重实践活动，培养学生创新能力
智慧出在手指尖上。手和脑有着千丝万缕的联系。这联系起着两方面作用，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它成为创造聪明的工具。我在教学中积极为学生创设动手操作的机会，让学生在操作中自己探索，从而有所发现，找到规律。
例如，一次课外实践活动我要求学生测量如图所示河上的断桥AB的长度。
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通过现场实践，同学们得出了如下几种方法：
（1）乘小船设法到彼岸直接测量AB的长度。
（2）沿岸边与桥AB垂直方向选一点C，测得BC的长度及∠ACB的大小，利用解三角形的知识来求解。
（3）在（2）中取∠BCA为45°时，利用等腰三角形性质，测BC的长度即可。
（4）沿岸边与桥AB垂直方向选C、D两点（如图所示），利用相似三角形的性质测得BC、CD、DE，即可求出AB的长。
（5）在（4）中取BC＝CD，利用全等三角形的性质测DE即可。
这样通过动手大大激发了学生在实际生活中的创新思维。
总而言之，以上是我在教学中的一些实例。通过挖掘教材内容，巧妙地给予整合、处理，从而使抽象、机械的知识灵动起来，激发了学生的创新思维，让学生从新的角度认识数学，学会学习，从而培养了学生的自主创新能力。
（责编 张晶晶）