篇一：2016年高考理科数学全国新课标Ⅱ卷答案及解析
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
1? （A）??3，2.
3? （B）??1，（C）?1,+?? ?3? （D）?-?，
已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0，x?Z}，则A?B? （A）?1?
（B）{1，2}
1，2，3} （D）{?1，0，
1，2，3? （C）?0，3.
?????
已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a?b)?b，则m=
（A）?8 4.
（B）?6 （C）6 （D）8
圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a= 43
（A）?（B）?（C
D）2
34
5. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者
活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 6.
右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 7.
若将函数y=2sin 2x的图像向左平移（A）x?（C）x?8.
π
个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12
kππkππ
??k?Z?（B）x???k?Z? 2626kππkππ??k?Z?（D）x???k?Z? 212212
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x?2，n?2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s? （A）7 （B）12 （C）17（D）34
9.
?π?3
若cos?????，则sin2?=
?4?5
（A）
7 251（B）
51
（C）?
5
（D）?
7 25
10. 从区间?0,1?随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数
对?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率?的近似值为 （A）
4n2n4m2m
（B）（C）（D）
mmnn
1x2y2
11. 已知F1，F2是双曲线E2?2?1的左，sin?MF2F1? ,右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，
3ab
则E的离心率为 （A
B）
3
（C
D）2 2
x?1
与y?f?x?图像的交点 x
12. 已知函数f?x??x?R?满足f??x??2?f?x?，若函数y?
m
为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则??xi?yi??（）
i?1
（A）0（B）m（C）2m （D）4m
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题。考生根据要求作答。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分。
45
13. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA?，cosC?，a?1，则b?．
135
14. ?，?是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：
①如果m?n，m??，n∥?，那么???． ②如果m??，n∥?，那么m?n． ③如果a∥?，m??，那么m∥?．
④如果m∥n，?∥?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等． 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）
15. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片
后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 16. 若直线y?kx?b是曲线y?lnx?2的切线，也是曲线y?ln?x?1?的切线，b?． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）
Sn为等差数列?an?的前n项和，且a1?1，S7?28．记bn??lgan?，其中?x?表示不超过x的最大整
数，如?0.9??0，?lg99??1． （Ⅰ）求b1，b11，b101；
（Ⅱ）求数列?bn?的前1000项和． 18. （本小题满分12分）
某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值． 19. （本小题满分12分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB?5，AC?6，点E，F分别在AD，CD上，
AE?CF?
5
，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D?EF的位置
OD??4
??平面ABCD； （I）证明：DH
（II）求二面角B?D?A?C的正弦值. 20. （本小题满分12分）
x2y2
已知椭圆E:??1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k?0)的直线交E于A，M两
t3
点，点N在E上，MA⊥NA.
（I）当t?4，AM?AN时，求△AMN的面积； （II）当2AM?AN时，求k的取值范围. 21. （本小题满分12分）
(I)讨论函数f(x)?
x?2x
e的单调性，并证明当x?0时，(x?2)ex?x?2?0; x?2
xe?ax?a
(II)证明：当a?[0,1)时，函数g?x?=(x?0)有最小值.设g?x?的最小值为h(a)，求函数
x2
h(a)的值域.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
E，G分别在边DA，DC上如图，在正方形ABCD，（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F. (I) 证明：B，C，G，F四点共圆；
(II)若AB?1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. 23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中，圆C的方程为?x?6??y2?25．
（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
?x?tcos?
（II）直线l的参数方程是?（t为参数），l与C交于A、B两点，ABl的斜率．
?y?tsin?
2
24. （本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f?x??x?（I）求M；
（II）证明：当a，b?M时，
11
?x?，M为不等式f?x??2的解集. 22
a?b?1?ab
．
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理科数学答案及解析
1.
【解析】A
∴m?3?0，m?1?0，∴?3?m?1，故选A． 2.
【解析】C
x?Z?， B?x?x?1??x?2??0，x?Z??x?1?x?2，
??
1?，∴A?B??0，1，2，3?， ∴B??0，
故选C．
3. 【解析】D
??
a?b??4，m?2?，
??????
∵(a?b)?b，∴(a?b)?b?12?2(m?2)?0
解得m?8， 故选D． 4.
【解析】A
2
2
圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1???y?4??4，
4?，d?故圆心为?1，
故选A． 5.
【解析】B
?1，解得a??，
4
3
E?F有6种走法，F?G有3种走法，由乘法原理知，共6?3?18种走法
故选B． 6.
【解析】C
几何体是圆锥与圆柱的组合体，
设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h． 由图得r?2，c?2πr?4π，由勾股定理得：
l4，
1
S表?πr2?ch?cl?4π?16π?8π?28π，
2
故选C． 7.
【解析】B
π??
平移后图像表达式为y?2sin2?x??，
12??
π?πkππ?
令2?x???kπ+，得对称轴方程：x???k?Z?，
12?2?26
故选B．
篇二：20(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:2016年新课标2数学高考大纲)16年新课标2理科数学高考试题
2016年普通高等学校招生全国统一考试
新课标2理科数学
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
（1）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
， （B）(?1，?3) 3)（C）(1,+?)（D）(-?，（A）(?31)
（2）已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则A?B?
1，2，3}（D）{?1，01，，2，3} ，2}（C）{0，（A）{1}（B）{1
（3）已知向量a?(1,m)，b=(3,?2)，且(a+b)?b，则m= （A）－8 （B）－6 （C）6（D）8
22x?y?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0 的距离为1，则a= （4）圆
43
?
（A）3 （B）4（C
（D）2
?
（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A）24 （B）18 （C）12 （D）9
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π
π
（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为
12
kππkππkππkππ
（A）x=(k∈Z) （B）x=(k∈Z) （C）x= (k∈Z) （D）x=(k∈Z)
2626212212（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的
x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=
（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 π3
（9）若cos(–α)= sin 2α=
457117
（A） （B） （C）– （D）–255525（10）从区间?0,1?随机抽取2n个数
x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数
对?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率? 的近似值为
4n2n4m2m（A）m （B）m （C）n （D）n
x2y21
（11）已知F1，F2是双曲线E2?2?1的左，右焦点，点M在E上，M F1与x 轴垂直，sin?MF2F1? ,
3ab
则E的离心率为 （A
（B）
3
（C
（D）2 2
x?1
（12）已知函数f(x)(x?R)满足f(?x)?2?f(x)，若函数y?与y?f(x)图像的交点为
x
m
(x1,y1),x(2y,
2
???),x,m(ym, 则),?(xi?yi)?
i?1
（A）0 （B）m （C）2m （D）4m
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
45
(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=.
513
(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. （2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β.
（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）
（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 。
（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b= 。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）Sn为等差数列?an?的前n项和，且an=1，S7?28.记bn=?lgan?，其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9?=0，（II）求数列?bn?的前1 000项和. ?lg99?=1.（I）求b1，b11，b101；
18.（本题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF=
5
，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D?EF的位置，OD??I）证明：D?H?平4
面ABCD；（II）求二面角B?D?A?C的正弦值.
x2y2
??1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线20. （本小题满分12分）已知椭圆E:t3
交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当t=4AM?AN时，求△AMN的面积；（II）当2AM?AN时，求k的取值范围.
（21）（本小题满分12分）(I)讨论函数f(x)?
x?2xx
e 的单调性，并证明当x >0时，(x?2)e?x?2?0; x?2
ex?ax?agx）=(x?0) 有最小值.设g(II)证明：当a?[0,1) 时，函数（（x）的最小值为h(a)，求函数h(a) 2
x
的值域.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：集合证明选讲
如图，在正方形ABCD，E,G分别在边DA,DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.(I) 证明：B,C,E,F四点共圆；(II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25. （I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是∣=
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=x-的解集.（I）求M；（II）证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。
11
+x+，M为不等式f(x) ＜222
（t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB
，求l的斜率。
篇三：2016年新课标全国卷高考考试说明及考纲要求 — 数学
2016年高考全国新课标卷数学考试说明及考纲要求
根据教育部考试中心颁布的《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下简称《说明》）的数学部分。
I.考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招 生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、 效度，必要的区分度和适当的难度.
Ⅱ.考试内容
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学 课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考查考生进入高等学校继续学习的潜能.
一、考核目标与要求
1.知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标 准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.
（1）了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在 有关的问题中识别和认识它.
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、 会解等.
（2）理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象， 比较、判别，初步应用等.
（3）掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明， 研究、讨论、运用、解决问题等.
2.能力要求
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.
(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出 直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形 进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中 几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次 的标志.
(2)抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.
(3)推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.
(4)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据 处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.
(5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.
数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整 理、分析，并解决给定的实际问题.
(6)应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述 的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景， 提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.
(7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.
创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.
3.个性品质要求
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神， 形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时 间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.
4.考查要求
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联 系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.
(1) 对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科 的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计 试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.
(2) 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和 概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.
(3) 对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为 载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料， 侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.
对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际. 对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点， 强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理 能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问 题的能力.
(4) 对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.
(5) 对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学 素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开 放型等类型的试题.
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控 综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.
二、考试范围与要求
本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》 的必修内容和选修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列 4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题.
(一)必考内容与要求
1.集合
(1)集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
(2) 集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
②在具体情境中，了解全集与空集的含义.
(3) 集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集 与交集. ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集 的补集. ③能使用韦恩（Verm)图表达集合的关系及运算.
2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数）
(1) 函数
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、 列表法、解析法）表示函数.
③了解简单的分段函数，并能简单应用.
④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.
⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.
(2) 指数函数
①了解指数函数模型的实际背景.
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数 图像通过的特殊点.