众所周知，数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”在数学教学中，让小学生动手操作，对学生概念的形成、规律的发现、算理的理解、知识的巩固、思维的发展等方面都起着十分重要的作用。然而，动手操作在实际教学中常常走入误区，不仅达不到应有的教学效果，浪费教学时间，而且还会影响正常的教学进度。
一、小学数学动手操作教学中的误区及原因分析
（一）主观因素
1.动手操作流于形式。老师过于低估学生已有的逻辑思维能力，有时教学内容没有必要进行动手操作，但是为了追求形式，为操作而操作，在一定程度上降低了对学生逻辑思维能力的培养；有时老师才提出问题，刚刚布置要求，因担心耽误教学时间，就直接让个别动作快的学生操作，使大部分学生失去了动手操作的机会。
2.动手操作要求不明。动手操作前，老师没有能够讲清楚操作的具体要求和目的，任务布置过于简单，学生操作学习的需求没有被有效地激发起来，因而在操作时表现得很茫然。
3.动手操作方法失当。动手操作既有个体的活动，也有分组合作学习的需求，有时小组成员分工不够明确，没有责任到人，导致课堂显得比较“乱”，难以达到预设的目标。
4.动手操作时机欠妥。为了增加感性知识，为新知的学习做铺垫，有时动手操作需要在新课前进行，若放在后面就起不到应有的作用；而有时为了探究新知，也可在新课时进行，这些都需要老师根据每节课的内容，具体情况具体对待，老师实施操作的时机不对，不仅起不到作用，反而影响了课堂教学的效果。
（二）客观因素
1.受操作学具本身的干扰。我们时常看到在低年级的课堂上，这边老师还在讲要求、布置相关任务，那边已经有学生拿出学具悄悄地玩耍起来。在中高年级的课堂上，特别是公开课时，老师为了课堂教学顺利进行，每人每组的操作学具都是完全相同，而导致一些孩子不愿意、不想去实际操作，认为没意思，操作不操作都一样。
2.受操作活动形式的束缚。老师在设计一些需要动手操作的活动时，按照自己的想法，常常预设了标准答案，暗含了统一的要求，束缚了学生个性思维的发展，没有真正起到动手操作的效果。
三、小学数学动手操作教学有效实施的基本对策
1.精心准备操作学具
低年级的课堂上，如果让学生自己准备学具，通常就会带来一些负面影响，因为低年级的学生年龄小，很容易将注意力放在他人所带学具本身，往往忽视利用学具进行学习的过程，最终导致课堂教学的失败。因此设计和制作低年级学生的学具时，既要符合他们的年龄特征，又要直观性强，力求做到就地取材，制作简单，使用方便。比如：尽量使用学具盒中提供的小棒、方块、圆片等，小棒不够可以用吸管、牙签等实物替代，这样可以避免分散学生的注意力，有利于课堂教学。
对于中高年级，则要根据教学的需要，可以提供或让学生自己准备相关的学具，以确保操作活动更好围绕教学进行。例如，老师在教学“三角形的面积”这一内容时，让学生准备两个完全相同的三角形卡片进行三角形面积公式的推导。其实并不需要全班都准备完全相同的两个三角形，可以是两个完全相同的直角三角形、钝角三角形或者是锐角三角形，大小由学生自己决定。这样学生操作后得出结论时，可以由特殊到一般，所有的两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，那么其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，必须除以2，学生自然而然地记住了。在此基础上再明确：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？等等，通过这样的操作，更有助于后进生参与到课堂教学的活动中，使他们的思维也能得到锻炼提高。
2.明确动手操作要求
小学生注意力往往明显地带有随意性和情绪性，如果在动手操作前，老师没有向学生提出明确的操作要求，规定必要的操作程序，而是由着学生自己的兴致来摆弄学具，就有可能完成不了老师预定的教学目标。在让学生进行学具操作前，老师要用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，步骤、方法以及使用学具的注意事项，让学生从思想上引起重视，使他们的操作具有明确的指向性，从而提高动手操作活动的有效性。
尤其是在低年级的课堂教学时，这点更为重要，因为低年级学生操作学具的形状、色彩等特点，往往让学生容易将注意力集中到学具本身，而忽略了教学本身，为此老师在学具操作前有必要向学生提出明确的操作目的和要求：①操作什么东西；②怎样进行操作；③操作的具体数量是多少。使学生在操作过程中始终保持注意力的高度集中。
例如：在二年级教学“除法的初步认识”时，我首先通过小组内学生自己分小棒，然后找出所分小棒的特点，得出“每份分得同样多，就叫做平均分”，让学生初步理解“平均分”的概念；再通过小组分实物（苹果、圆片等）的过程，把一堆东西每几个一份和把一堆东西平均分成几份，使学生形象直观地认识到这两种分法都是用除法算。在教学“有余数的除法”时，仍然通过分小棒，让学生在操作学具的过程中，进一步明确当剩下的小棒不够分了，这就是余下的，也就是“余数”，理解了“余数”的概念，进一步追问：你怎么知道就不够分？和谁比就知道了？让学生自然而然地就理解了“余数必须比除数小”的道理。
3.熟练掌握动手操作的方法
《课程标准》指出：“要通过直观教学和实际操作来培养学生初步的逻辑思维能力。”指明了使用学具，动手操作是在教学中必须遵循的原则。动手操作，满足了小学生好动的天性。学生有了动手操作的欲望，还需要指导它们有目的、有程序地进行活动。（1）操作前：老师明确要求，引导学生讨论、设计好操作步骤以便寻求解决问题的方法。（2）操作中：要给予充足的时间、空间，让学生在动手操作过程中做到“手、脑”并重，把实践、思维和语言表达有机结合起来。（3）操作后：老师要及时评价。即使结论有误差，或者错误，也要实事求是，有时错误也是一种美丽的教学资源。通过对比，更能加深对所学知识的印象，让动手操作真正为教学服务。
课堂上学生进行动手操作，不仅仅是个体活动，某些时候也需要分组合作。在进行小组合作探究时，老师还要注意让学生掌握合作学习的方法：合理分组，明确组内成员的分工，让组内成员会倾听、表达、讨论自己的观点，具有合作学习的技能，这也是确保操作活动顺利进行的重要方法之一。
4.用心设计动手操作的形式
受知识经验和思维水平的限制，为了使课堂教学中学具的操作有利于学生对所学知识的理解和掌握，克服学生盲目操作和漫无边际的思考，使操作活动更好地服务于教学，老师在教学中必须精心设计动手操作的形式，激发学生动手操作的兴趣，产生强烈的求知欲。
笔者认为动手操作的形式是多种多样的：可以是老师先作操作演示，明确操作过程和动态变化，让学生从中发现操作中应注意什么问题，有什么技巧；可以是让几名不同层次的学生直接参与操作，老师适时地针对学生在操作中所出现的问题给予及时指导；可以是个体活动，也可以是小组合作等等，这些都需要老师课前根据教学内容以及班级学生的实际情况而定。另外，在实际课堂教学时，老师还应把自己作为普通的一员置身于学生群体中，参与到他们的活动中，了解操作活动的效果，讨论的焦点，遇到的问题，及时调控操作的难度，给予必要的指导，使学生思维有目标，操作有方向，准确全面地认识和掌握知识。
5.恰当把握动手操作的时机
多年的教学实践告诉我们，老师在数学课上实施动手操作的环节，必须根据数学知识本身的特点以及小学生的生理、心理特点和认知规律，合理把握恰当的操作时机，让学生在动脑、动口、动手中学习。
首先在备课时老师要根据教学内容的难易和抽象程度，以及学生的接受水平来确定这节课是否要开展操作活动。其次，再确定操作活动在什么时候比较合适。操作活动可以在学习新知识前进行，使学生获得感性知识，为新知学习做好铺垫。也可以在学习新知识中进行，可以探索得出结论，从而验证所得的结论，加深对结论的理解和掌握。当然，操作活动也可以在学习新知识后进行，以巩固加深，甚至是创造性地运用所学的数学知识，使学生的创新思维得到培养。
例如，在教学“角的度量”之后，学生掌握了用量角器画指定度数的角的一般方法后，再提供机会让学生动手操作，促进他们求异创新思维的发展。老师首先提问：画出150度的角，大多数学生都能根据所学的知识，借助量角器和三角尺很快画出来。在此基础上，再提出问题：“不用量角器，只有三角尺你能准确地画出这个角吗？”学生这时就会带着问题再次进行动手操作。很快就发现了：用三角板的直角和一个60度的角拼起来画出150度的角。再次抛出问题：还有不同的想法吗？学生的探求欲望再次被老师激发出来，又一次投入到操作活动中，很快得出结论：用一个平角减去一个30度的角得到150度的角。把握好操作时机，不仅能使学生对新旧知识进行有效的整合，逐步培养学生的探究意识，而且能潜移默化地渗透一些重要的数学思想，有效地拓展学生的空间观念。
长期的教学实践证明，重视学具操作活动，是培养学生创新精神、实践能力的有效途径。因此在我们的数学课堂教学中，每位老师要根据教学内容的需要，有效地组织学生开展操作活动，充分利用学具操作来提高学生的学习能力，激发学习数学的兴趣，在掌握知识的同时使学生的创新意识和创新潜能得到有效的发展。
（翁红梅，镇江市桃花坞小学，212003）