篇一：★新课标★理综A3答题卡模版(学生自测用)
全国理综高考理科综合
能力测试答题卡
姓 名
试 卷准考证号第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
篇二：理全国
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．．
3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
（1）复数z?1?i，z为z的共轭复数，则zz?z?1?
（A）?2i （B）?i （C）i （D）2i
（2
）函数y?x≥0)的反函数为
x2x2
(x?R) （B）y?(x≥0) （A）y?44
（C）y?4x(x?R)（D）y?4x(x≥0)
（3）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是
2233（A）a＞b?1（B）a＞b?1（C）a＞b（D）a＞b 22
（4）设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，SA?2?Sn?24，则k?
（A）8（B）7 （C）6 （D）5
（5）设函数f(x)?cos?x(?＞0)，将y?f(x)的图像向右平移
与原图像重合，则?的最小值等于
（A）?个单位长度后，所得的图像3 1 （B）3 （C）6 （D）9 3
(6)已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂
足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
(A)
(B) (C)3
3
3
(7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友
每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种
(8)曲线y=e
(A)
(9)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1?x)，则f(?)= (A) -
(10)已知抛物线C：y2?4x的焦点为F，直线y?2x?4与C交于A，B两点．则cos?AFB= (A)
(11)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为
(A)7?(B)9?(C)11? (D)13?
(12)设向量a，b，c满足a=b =1，a?b=?
绝密★启用前
0?2x+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 112 (B) (C) (D)1 323521111 (B)?(C)(D) 42423443 (B)(C)?(D)? 555510，a?c,b?c=60，则c的最大值等于
2
2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
第Ⅱ卷
注意事项：
1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。
3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试卷上作．．．．．答无效)
．．．
的二项展开式中，x的系数与x的系数之差为
2092
(14)已知a∈(?，?)，sinα
tan2α= 2x2y2
(15)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为279
∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = .
(16)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，
，求C.
(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立
(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；
(Ⅱ)X表示该地的l00
（19）如图，四棱锥S?ABC中，
91p?()19?2AB?10eCD?CD，,BC侧面SAB为等
边三角形，AB?BC?2,CD?SD?1.
（Ⅰ）证明：SD?SAB;
（Ⅱ)求AB与平面SBC所成角的大小.
（20）设数列?an?满足a1?0且
（Ⅰ）求?an?的通项公式；
（Ⅱ）设bn?
11??1. 1?an?11?an记Sn??bk,证明：Sn?1. k?1n
y2
?1在y轴正半轴上的焦点，过F
且斜率为的（21）已知O为坐标原点，F为椭圆C:x?22
????????????直线l与C交与A、B两点，点P满足OA?OB?OP?0.
(Ⅰ)证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
（Ⅰ）设函数f(x)?ln(1?x)?2x，证明：当x＞0时，f(x)＞0； x?2
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p.证明：p?(
9191)?2 10e
答案
一、选择题
（1）复数z?1?i，z为z的共轭复数，则zz?z?1?
（A）?2i （B）?i （C）i （D）2i 解：z?1?i，zz?z?1?(1?i)(1?i)-(1?i)?1=1+1-1-i-1=?i 故选B
（2
）函数y?x≥0)的反函数为
x2x2
(x?R) （B）y?(x≥0) （A）y?44
（C）y?4x2(x?R)（D）y?4x2(x≥0)
y2
解：
?y?y?4x ?x? 42
x2
(x?0)故选B。 故反函数为y?4
（3）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是
2233（A）a＞b?1（B）a＞b?1（C）a＞b（D）a＞b
解：a＞b?1?a?b?1?a?b?0 ?a?b,反之a?b不能推出a?b?1故选A。
（4）设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，SA?2?Sn?24，则k?
（A）8（B）7 （C）6 （D）5
解：Sk?2?Sk?ak?2?ak?1?a1?(k?2?1)d?a1?(k?1?1)d?2a1?(2k?1)d
?2?1?(2k?1)?2?4k?4?24?k?5故选D。
（5）设函数f(x)?cos?x(?＞0)，将y?f(x)的图像向右平移
与原图像重合，则?的最小值等于
（A）?个单位长度后，所得的图像3 1 （B）3 （C）6 （D）9 3
解：f(x?
???)?cos[?(x?)]?cos?x即cos(?x?)?cos?x 333?2k??2?(k?Z?)???6k?z6则k??1时?min?6故选C ?????
3
(6)已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，
BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
(A)
(D) 1 3 (7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有