篇一：2015年重庆市高考数学试题(理科)含答案
2015年全国高考数学试题（重庆卷）
理科数学
一、选择题（每小题5分，共50分）
（1）已知集合A={1,2,3}，B={2,3}，则（ ） A、A=B
（2）在等差数列?an?中，若a2?4,a4?2，则a6?（ ） A、—1
B、0
B、AB??
C、A?B
?
D、B?A
?
C、1D、6
（3）、重庆市2013年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是 A、19 B、20
C、21.5
D、23
4、“x?1”是“log1(x?2)?0”的（）
2
A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要而不充分条件 D、既不充分也不必要条件 5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、
1?? 3
B、
2
?? 3
C、
1
?2? 3
D、
2
?2? 3
6、若非零向量a,b满足|a|?A、
|b|且(a?b)?(3a?2b)，则a与b的夹角（） 3
C、
? 4
B、
? 23? 4
D、?
.
7、执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）
A、s?
3 4
B、s?
511 C、s?
126
D、s?
25
24
8、已知直线l:x?ay?1?0(a?R)是圆C:x2?y2?4x?2y?1?0的对称轴，过点 A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ） A、2
B
、
C、6
D
、
3?)
?9、若tan??2tan，则?（ ）
5
sin(??)
5
cos(??
A、1
B、2
C、3
D、4
x2y2
10、设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双
ab
曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若点D到直线BC
的距离小于a） A、(?1,0)C
、((0,1)
B、(??,?1)D
、(??,(1,??)
??)
二、填空题（每小题5分，共25分）
11、设复数a?
bi(a,b?R)(a?bi)(a?bi)?_____________
12
、(x?
13、在△
ABC中，B?
1200,AB?A的角平分线AD?AC=___________ （14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分 14、如图（14）图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE：ED=2:1，则BE=_______________
3
5的展开式中x8的系数是_________________（用数字作答）
15、已知直线l的参数方程为?
?x??1?t
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为(t为参数）
?y?1?t
2
极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?cos2??4(??0,与曲线C的交点的极坐标为____________________
3?5????)，则直线l44
16、若函数f(x)?|x?1|?2|x?a|的最小值为5，则实数a?________________
三、解答题：本大题共6小题，共75分
17、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个 （1）求三种粽子各取到1个的概率；
（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望；
18、（本小题13分，（1）小问7分，（2）小问6分）
已知函数f(x)?sin(
?
2
?x)sinx2x
（1）求f(x)的最小正周期和最大值； （2）讨论f(x)则[分）
如图（19）图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，?ACB?段AB，BC上的点，且
CE=2EB=2 （1）证明：DE⊥平面PCD；
（2）求二面角A-PD—C的余弦值；20、（本小题12分，（1）小问7分，（2）小问5分）
?2?
6,3
]上的单调性；19、（本小题13分，（1）小问4分，（2）小问9
?
2
，D，E分别为线
3x2?ax
设函数f(x)?(a?R)
ex
（1）若f(x)在x?0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
（2）若f(x)在[3,??)上为减函数，求a的取值范围；
21、（本小题12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
x2y2
如题（21）图，椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1,F2，过点F2的直线交椭
ab
圆与P，Q两点，且PQ?PF1
（1
）若|PF1|?2PF2|?2 （2）若|PF1|?|PQ|，求椭圆的离心率e；
22、（本小题12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
2
在数列{an}中，a1?3,an?1an??an?1??an?0(n?N?)
（1）若??0,???2，求数列{an}的通项公式； （2）若??
111
(k0?N?,k0?2),???1，证明：2??ak0?1?2?
k03k0?12(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:重庆高考试题)k0?1
2015年全国高考数学试题（重庆卷）
理科数学答案
1解：
A={1,2,2}，B={2,3}?B?A且
B?A?B?A
?
2、解：利用a2+a6?2a4可求得a6?0.
3、解：这组数据是8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32. 中位数是4、解：log1(x?2)?0?x??1
2
20+20
?20. 2
5、解：该立体图形是由一个三棱锥和一个半圆柱拼接而成的，其体积为两部分体积之和：
1?1(??12)?21????2?1??1???? 3?223?
6
、
解
：
(a?b?a?b
?a?ba)?b?，结合a?
3
b(，可得ab?
3
b.
2
3
?cos?a,b??
ab?
??a,b??[0,?]??a,b??.
4|a||b|1
s?0,k?0是?k?2，s?是
2
11
?k?4，s?+是
24111
7、解：?k?6，s?++是
2461111
?k?8，s?+++否
2468
11111
?判断框内应该填s?++=
24612
（2,1）8、解：C:?x-2???y-1??4，其圆心坐标为C，半径r?2
。由题意可知直线l:x?ay?1?0(a?R)是圆的直径所在直线，它过圆心C（2,1），所以
2
2
2?a?1
?1?0a??1?A?(4
?,?1A)。?由1几20何图形可知，
AB??6。
tan??2tan
9、解：
?
5
2sin
?sin??
cos
?
cos?
?，
5
3??????
)cos[(??)?]sin(??)sin?cos?cos?sincos???将?式?
sin(??)sin(??)sin(??)sin?cos?cos?sincos
55555cos(??
篇二：2015年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年重庆市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
3．（5分）（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（ ）
1
4．（5分）（2015?重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（ ）
5．（5分）（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
2
6．（5分）（2015?重庆）若非零向量，满足|
|=的夹角为（ ）
||，且（﹣）⊥（3+2），则
与
7．（5分）（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）
3
8．（5分）（2015?重庆）已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x+y﹣4x﹣2y+1=0的对
22
9．（5分）（2015?重庆）若tanα=2tan，则=（ ）
4
10．（5分）（2015?重庆）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于 5
篇三：2015年高考真题——理综物理(重庆卷)word解析版
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一。选择题（只有一个选项符合要求）
1.题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是
A.a、b为?粒子的经迹B. a、b为?粒子的经迹
C. c、d为?粒子的经迹 D. c、d为?粒子的经迹
【答案】
D
2.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为
A.0B. GMGMGMm C.D. h2(R?h)2(R?h)2
【答案】B
【解析】对飞船受力分析知，万有引力提供匀速圆周运动的向心力，即GMm?mg，2(R?h)可得GM?g，故选B。 2(R?h)
3.高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为
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全品高考网 gk.canpoint.cn ?mg 【答案】A
【解析】人下落h高度为自由落体运动，由v2?2gh可知v
?；缓冲过程（取向上为正）由动量定理知： (?mg)t?0?(?mv)，解得：?A。 4.题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差?a?
?b
A.恒为nS(B2?B1)nS(B2?B1) B. 从0均匀变化到 t2?t1t2?t1
nS(B2?B1)nS(B2?B1)D.从0均匀变化到? t2?t1t2?t1C.恒为?
【答案】C
5.若货物随升降机运动的v?t图像如题5图所示（竖直向上为正）。则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是
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【答案】B
【解析】由v?t图可知过程①为向下匀加速直线运动（加速度向下，失重，F?mg）；过程②为向下匀速直线（平衡，F?mg）；过程③为向下匀减速直线运动（加速度向上，超重，F?mg）；过程④为向上匀加速直线运动（加速度向上，超重，F?mg）；过程⑤为向上匀速直线运动（平衡，F?mg）；过程⑥为向上匀减速直线运动（加速度向下，失重，F?mg）；综合选项可知B选项正确。
二、非选择题（本大题共4小题，共68分）
6.（19分）
（1）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间。
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为g）。
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（g取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是的(选填“相等”或“不相等”
).
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(2)同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表. ①若使用题6图2所示电路图进行实验，要使得Rx的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的 点（选填“b”或“c”）.
②测得电阻丝的U?I图如题6图3所示，则Rx为?（保留两位有效数字）。 ③实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态.某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化.他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V的条件下，得到电阻丝的电阻Rx随风速v（用风速计测）的变化关系如题6图4所示.由图可知当风速增加时，Rx会 （选填“增大”或“减小”）。当风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器RW的滑片向M”或“N”）.
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④为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如题6图5所示的电路.其中R为两只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，○V为待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“—”端应分别连接到电路中的 点和 点（在“a”“b”“c”“d”中选填）
.
【答案】① c；② 4.1 （4.0～4.2）;③减小 ，M；④ b,d
③有图4知风速增大后，代表电阻的纵坐标数值在减小；Rx减小，导致总电阻减小，总电www.canpoint.cn010-57479592 57479593 全品教学网邮箱：jiaoxue@canpoint.cn