篇一：课标全国卷数学高考模拟试题精编(一)
课标全国卷数学高考模拟试题精编一
【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z＝
2i
，z的共轭复数为z，则z·z＝( ) 1＋i
A．1－i B．2 C．1＋i D．0
?2＜x＋y＜4?0＜x＜1
2．(理)条件甲：?；条件乙：?，则甲是乙的( )
?0＜xy＜3?2＜y＜3A．充要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l?α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
4．(理)下列说法正确的是( ) 1
A．函数f(x)＝x
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0” D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题 θ3θ4
(文)若cos 25sin 2＝－5，则角θ的终边所在的直线为( ) A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0 C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝
5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( ) A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3
?1?
4a1,2a2，a3成等差数列，则数列?a的前
?n?
6．已知等比数列{an}的首项为1，若项和为( ) 31
A.16 B．2 3316C.16 D.33
5
7．已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是( )
A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m C．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α D．若l∥α，α⊥β，则l∥β 1?
x?8．(理)在二项式?4?
n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式?x?
中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( ) 11A.6 B.4 15C.3 D.12
(文)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝( ) A．1 B．－1 C．－e－1 D．－e
π?
9．将函数f(x)＝2sin?2x＋4的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点
??1π
横坐标缩短到原来的2倍，所得图象关于直线x＝4对称，则φ的最小正值为( ) π3πA.8 B.8 3ππC.
4 D.2 10.
如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视
图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为( ) a3
A．a B.23
a3a3C.3 D.4
11.
x2y2
如图所示，F1，F2是双曲线ab＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A.2＋1 B.3＋1 C.
2＋13＋1
D.22
12．设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意t∈R都有f(t)＝f(1－t)，且x∈1???32
?0，2?时，f(x)＝－x，则f(3)＋f?－2的值等于( ) ????11A．－2 B．－3 11C．－4 D．－5 答题栏
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)
2x＋y≤1?22
13．向平面区域{?x，y?|x＋y≤1}内随机投入一点，则该点落在区域?x≥0
?y≥0
内的概率等于________．
14．(理)如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP＝3，则→·→＝
________. APAC
(文)已知向量p＝(1，－2)，q＝(x,4)，且p∥q，则p·q的值为________． 15．给出下列等式：观察各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，?，则依次类推可得a6＋b6＝________.
16．已知不等式xy≤ax2＋2y2，若对任意x∈[1,2]，且y∈[2,3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
π??
17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin?2x－6?＋2cos2x－1(x∈R)
??(1)求f(x)的单调递增区间；
1
(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)＝2，b，a，c→·→＝9，求a的值．
成等差数列，且ABAC
18.(理)(本小题满分12分)某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得－2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来． (1)求该参赛者恰好连对一条的概率；
(2)设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列与数学期望． (文)
篇二：全国卷数学高考模拟试题精编十二
课标全国卷数学高考模拟试题精编十二
【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
2
1．设复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则＋z2＝( )
z
A．－1－iB．－1＋i C．1－i D．1＋i 2．“函数y＝ax是增函数”是“log2a＞1”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3?n?
x＋的展开式中，各系数之和为A，各二项式系数之和为B，且A3．(理)若?
x??＋B＝72，则n的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
(文)设集合A＝{1，a2，－2}，B＝{2,4}，则“a＝2”是“A∩B”＝{4}的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
x22
4．已知实数4，m,1构成一个等比数列，则圆锥曲线y＝1的离心率为( )
mA.
221
3 C.3 D.或3 222
5．执行如图所示的程序框图，则输出的B的值为( ) A．63 B．31 C．15D．7
?x＋y－1≥0
6．在平面直角坐标系中，若不等式组?x－1≤0
?ax－y＋1≥0
(a为
常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为( ) A．2 B．3 C．5D．7
7．已知集合M＝{x||x＋2|＋|x－1|≤5}，N＝{x|a＜x＜6}，且M∩N＝(－1，b]，则b－a＝( )
A．－3 B．－1C．3D．7
8．(理)如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲线y＝ax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率是( )
2134A. B. C. D.3247?3sin πx x≤0(文)已知f(x)＝?
?f?x－1?＋1 x＞0
?2?
，则f??的值为( )
?3?
11
A. B．－ C．1 D．－1 22
9．(理)一个班有6名战士，其中正副班长各一名，现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，正副班长中有且仅有一人参加，另一人要留下值班，则不同的分配方法有( )
A．240种 B．192种C．2 880种 D．1 440种
(文)双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为( ) 12A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±2xD．y＝±
2210．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )
32
A.B．3π C.D．2π 23
11．把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，……，依次循环的规律分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，…，则第50个括号内各数之和为( ) A．98 B．197 C．390D．392
12．定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ(λ∈R)，使得对任意的x∈R，都有f(x＋λ)＝λf(x)，则称y＝f(x)为“倍增函数”，
λ为“倍增系数”，下列命题为假命题的是( )
A．若函数y＝f(x)是倍增系数λ＝－2的倍增函数，则y＝f(x)至少有1个零点 B．函数f(x)＝2x＋1是倍增函数，且倍增系数λ＝1 C．函数f(x)＝e－x是倍增函数，且倍增系数λ∈(0,1) D．若函数f(x)＝sin 2ωx(ω＞0)是倍增函数，则ω＝
2kπ
(k∈N*) 2
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)
13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图(斜二测画法)，则该简单组合体的体积为________． 14．数列{an}满足a1＝3，an－anan＋1＝1，An表示{an}的前n项之积，则A2 013＝________.
15．(理)某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306
对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为________．
(文)若△ABC的面积为3，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________．
16．设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cos Bcos C. (1)求cos A；
(2)若a＝3，△ABC的面积为22，求b，c.
18．(理)(本小题满分12分)某食品店每天以每瓶2元的价格从厂家购进一种酸奶
若干瓶，然后以每瓶3元的价格出售，如果当天卖不完，余下的酸奶变质作垃圾处理．
(1)若食品店一天购进170瓶，求当天销售酸奶的利润y(单位：元)关于当天的需求量n(单位：瓶，n∈N)的函数解析式；
(2)根据市场调查，100天的酸奶的日需求量(单位：瓶)数据整理如下表：
若以100170瓶酸奶，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列和数学期望EX
(文)(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别
篇三：课标全国卷数学高考模拟试题精编(十二)
课标全国卷数学高考模拟试题精编十二
【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
22
1．设复数z＝1＋i(i是虚数单位)，则z＋z＝( ) A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i
2．“函数y＝ax是增函数”是“log2a＞1”的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3??
3．(理)若?x＋x?n的展开式中，各系数之和为A，各二项式系数之和为B，且A
??＋B＝72，则n的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6
(文)设集合A＝{1，a2，－2}，B＝{2,4}，则“a＝2”是“A∩B”＝{4}的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
x22
4．已知实数4，m,1构成一个等比数列，则圆锥曲线m＋y＝1的离心率为( ) 2
A.2 B.3 21C.23 D.2或3
5．执行如图所示的程序框图，则输出的B的值为( ) A．63 B．31 C．15 D．7
?x＋y－1≥0
6．在平面直角坐标系中，若不等式组?x－1≤0
?ax－y＋1≥0
域内的面积等于2，则a的值为( ) A．2 B．3 C．5 D．7
(a为常数)所表示的平面区
7．已知集合M＝{x||x＋2|＋|x－1|≤5}，N＝{x|a＜x＜6}，且M∩N＝(－1，b]，则b－a＝( ) A．－3 B．－1 C．3 D．7 8．(理
)
如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲线y＝ax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率是( ) 21A.3 B.2 34C.4 D.7
?3sin πx x≤0?2(文)已知f(x)＝?，则f?3的值为( )
???f?x－1?＋1 x＞011
A.2 B．－2C．1 D．－1
9．(理)一个班有6名战士，其中正副班长各一名，现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，正副班长中有且仅有一人参加，另一人要留下值班，则不同的分配方法有( ) A．240种 B．192种 C．2 880种 D．1 440种
(文)双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为( ) 1A．y＝±2x B．y＝2x 2
C．y＝2x D．y＝2x
10．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为
( )
3
A.2 B．3π 2
C.3 D．2π
11．把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，??，依次循环的规律分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，?，则第50个括号内各数之和为( ) A．98 B．197 C．390 D．392
12．定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ(λ∈R)，使得对任意的x∈R，都有f(x＋λ)＝λf(x)，则称y＝f(x)为“倍增函数”，λ为“倍
增系数”，下列命题为假命题的是( )
A．若函数y＝f(x)是倍增系数λ＝－2的倍增函数，则y＝f(x)至少有1个零点 B．函数f(x)＝2x＋1是倍增函数，且倍增系数λ＝1 C．函数f(x)＝e－x是倍增函数，且倍增系数λ∈(0,1)
2kπ
D．若函数f(x)＝sin 2ωx(ω＞0)是倍增函数，则ω＝2(k∈N*) 答题栏
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上) 13.
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图(斜二测画法)，则该简单组合体的体积为________．
14．数列{an}满足a1＝3，an－anan＋1＝1，An表示{an}的前n项之积，则A2 013＝________.
15．(理)某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为________．
(文)若△ABC的面积为3，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________． 16．设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B
－C)－1＝6cos Bcos C. (1)求cos A；
(2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.
18．(理)(本小题满分12分)某食品店每天以每瓶2元的价格从厂家购进一种酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的价格出售，如果当天卖不完，余下的酸奶变质作垃圾处理．
(1)若食品店一天购进170瓶，求当天销售酸奶的利润y(单位：元)关于当天的需求量n(单位：瓶，n∈N)的函数解析式；
(2)根据市场调查，100天的酸奶的日需求量(单位：瓶)数据整理如下表：
若以100
170瓶酸奶，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列和数学期望EX.
(文)(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b，求关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的概率；
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号记为m，将球放回袋中，然后从袋中随机取一个球，该球的编号记为n.若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域?x－y≥0，?内的概率． ?x＋y－5＜0
19.(理)(本小题满分12分)
如图：四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥CD，三角形ADE是等边三角形，且平面ABCD⊥平面ADE，