篇一：高中数学大题解题思路
还有就是倍角半角公式（只要题目中的角度出现一半或者两倍的关系，一定要此方法），最后可能就是用到三角函数的展开公式（注意辅助角公式的应用）
1、 高考数学大题结构安排： 第三步就是将化简为一个整体的式子（如y=a 的形式）根据题目要A、 三角函数与向量的结合 求来解答： B、 概率论 最值（值域）：要首先求出 的范围，然后求出y的范围 C、 立体几何 单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将 代入sin函数的单调范D、 圆锥曲线 围解出x的范围（这里一定要注意2 的正负性） E、 导数 周期性：利用公式求解 F、 数列 对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点对称的公式，2、 解题方法浅析：其实高考大题并不可怕，它就是一个按部就班的同时解题过程中 过程，只要你能把握其中的解题思路，随便怎么都可以搞到六七十不要忘记了加上周期性。 分的，甚至猛一点的可以拿满分。那么我就简单的说一下我的想法未知数的取值范围：请文科生参照第九套试卷第二问的做法；理科和思路，希望对大家有帮助，同时也希望大家下来在这些方面有所生同样参照第九套试 加强，高考数学大题就不是问题了！ 卷第二问的做法。 a、 三角函数与向量： 平移问题：永远记住左右平移只是对x做变化，上下平移就是对y考点：对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什么，我觉做变化，永远切记。 得它主要是考我们向 b、 概率： 量的数量积以及三角函数的化简问题看，同时可能会涉及到正余弦考点：对文科生来说，这个类型的题主要是考我们对题目意思的定理，难度一般不大。 理解，在解题过程能学 只要你能熟练掌握公式，这类题都不是问题。 会树状图和列表，题目也是相当的简单，只要你能审题准确，这类题型：这部分大题一般都是涉及以下的题型： 题都是送分题；对理 最值（值域）、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、平移科生来说，主要注意结合排列组合、独立重复试验知识点，同时会问题等 要求我们准确掌握分 解题思路： 布列、期望、方差的公式，难度也是不大，都属于送分题，是要求第一步就是根根据向量公式将 表示出来：其表示共有两种方法，一我们必须拿全部分数。 种是模长公式（该种方法是在题目没有告诉坐标的情况下应用），即 ，题型：在这里我就不多说了，都是求概率，没有什么新颖的地方，另一种就是用坐标公式表示出来（该种方法是在题目告诉了坐标），不过要注意我们曾经 即 在这里遇到过的线性规划问题，还有就是篮球成功率与命中率和防第二步就是三角函数的化简：化简的方法都是涉及到三角函数的诱守率之间关系的类似 导公式（只要题目出现了跟 或者 有关的角度，一定想到诱导公式），题目。
高中数学大题解题思路
解题思路：
第一步就是求出总体的情况
第二步就是求出符合题意的情况
第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率
这类型题目对理科生来说一定要掌握好期望与方差的公式，同时最重要的是独立重复 试验概率的求法。 c、 几何：
考点：这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平时学习过程中，多培养一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简单，但是对理科生来说，可能会比较复杂一些，特别是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来，这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。
题型：这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行（线面平行、面面平行），第二类就是证明垂直（线线垂直、线面垂直、面面垂直）；第二就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算（理科生掌握） 解题思路：
证线面平行如直线 与面 有两种方法：一种方法是在面 中找到一条线与 平行即可（一般情况下没有现成的线存在，这个时候需要我们在面 做一条辅助线去跟线 平行，一般这条辅助线的作法就是找中点）；另一种方法就是过直线 作一个平面 与面 平行即可，辅助面的作法也基本上是找中点。
证面面平行：这类题比较简单，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。
证线面垂直如直线 与面 ：这类型的题主要是看有前提没有，即如果直线 所在的平面 与面 在题目中已经告诉我们是垂直关系了，那么我们只需要证明直线 垂直于面 与面 的交线即可；如果题目中没有说直线 所在的平面与面 是垂直的关系，那么我们需要证明直线
垂直面 内的两条相交线即可。
其实说实话，证明垂直的问题都是很简单的，一般都有什么勾股定理呀，还有更多的是根据一个定理（一条直线垂直于一个面，那么这条直线就垂直这个面的任何一条线）来证明垂直。
证面面垂直与证面面垂直：这类问题也比较简单，就是需要转化为证线面垂直即可。
体积和点到面的距离计算：如果是三棱锥的体积要注意等体积法公式的应用，一般情况就是考这个东西，没有什么难度的，关键是高的寻找，一定要注意，只要你找到了高你就胜利了。除了三棱锥以外的其他锥体不要用等体积法了哈，等体积法是三棱锥的专利。 二面角的计算：这类型对理科生来说是一个噩梦，其难度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一个难度就是你要知道这个二面角所在直角三角形的边长分别是多少。
二面角（面 与面 ）的找法主要是遵循以下步骤：首先找到从一个面的顶点A出发引向另一个面的垂线，垂足为B，然后过垂足B向这两个面的交线做垂线，垂足为C，最后将A点与C点连接起来，这样 即为二面角（说白了就是应用三垂线定理来找）
二面角所在直角三角形的边长求法：一般应用勾股定理，相似三角形，等面积法，正余弦定理等。
这里我着重说一下就是在题目中可能会出现这样的情况，就是两个面的相交处是一个点，这个时候需要我们过这个点补充完整两个面的交线，不知道怎么补交线的跟我说一声。 d、 圆锥曲线：
考点：这类题型，其实难度真的不是很大，我个人理解主要是考大家的计算能力怎么样，还有就是对题目的理解能力，同时也希望大家都能明白圆锥曲线中a，b，c，e的含义以及他们之间的关系，还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义，如果你现在还不知道，趁早去记一下，不然考试的时候都不知道的哈，我真的无语了。 题型：这种类型的题一般都是以下几种出法：第一个问一般情况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨迹方程，第二个问一般都是涉及到直线的问题，要么就是求范围，要么
就是求直线方程 解题思路：
求圆锥曲线方程：一般情况下题目有两种求法，一种就是直接根据题目条件来求解（如题目告诉你曲线的离心率和过某一个点坐标），另一种就是隐含的告诉我们椭圆的定义，然后让我们去琢磨其中的意思，去写出曲线的方程，这种问法就比较难点，其实也主要是看我们的基本功底怎么样，对基础扎实的同学来说，这种问法也不是问题的。 求轨迹方程：这种问题需要我们首先对要求点的坐标设出来A（x，y），然后用A点表示出题目中某一已知点B的坐标，然后用表示出来的点坐标代入点B的轨迹方程中，这样就可以求出A点的轨迹方程了，一般求出来都是圆锥曲线方程，如果不是，你就可能错了。 直线与圆锥曲线问题：三个步骤你还知道吗（一设、二代，三韦达），要是有人还不知道的，我真的是想打人了。先做完这个三个步骤，然后看题目给了我们什么条件，然后对条件进行化简（一般的条件都是跟向量呀，斜率呀什么的联系起来，希望大家注意点），在化简的过程中我们需要代韦达进去运算，如果我们在运算的过程中遇到了 ，一定要记得应用直线方程将 表示出来，然后根据韦达化简到最后结果。最后看题目问我们什么，如果问定值，你还知道怎么做么，不知道的就现在来问我，如果问我们范围，你还知道有一个东西么（ ），如果问直线方程，你求出来的直线斜率有两个，还知道怎么做么，如果要想舍去其中一个，你还记得一个东西么（ ）。同时如果你是一个追求完美的人，我希望你在做题的时候考虑到直线斜率存在与否的问题，如果你觉得你心胸开阔，那点分数我不要了，我考虑斜率存不存在的问题，那么我就说你牛！！
个人理解的话，圆锥曲线都不是很难的，就是计算量比较复杂了一点，但是只要我们用心、专心点，都是可以做出来的，不信你慢慢的去尝试看看！ e、 函数导数： 考点：这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数的含义，明确导数可以用来干什么，如果你都不知道导数可以用来干什么，
你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你用心去学习了，记住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。 题型：最值、单调性（极值）、未知数的取值范围（不等式）、未知数的取值范围（交点或者零点） 解题思路：
最值、单调性（极值）：首先对原函数求导，然后令导函数为零求出极值点，然后画出表格判断出在各个区间的单调性，最后得出结论。 未知数的取值范围（不等式）：其实它就是一种一种变相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未知数放在一边，把已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱们就胜利了，这个种看起来很复杂，其实很简单，你说呢。 未知数的取值范围（交点或者零点）：这种要是没有掌握方法的人，觉得：哇，怎么就那么难呀，其实不然，很简单的，只是各位你要明确这种题的解题思路哈。首先还是需要我们把要求的未知数放在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然后简单的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了，说起来也挺简单的，如果有什么不了解的，可以马上问我，不要留下遗憾。 f、 数列：
考点：对于数列，我对大家的要求不是很高，我只是希望大家能尽自己的所能，尽量的去多拿分数，如果要是有人能全部做对，我也替你高兴，这类题型，主要是考大家对等比等差数列的理解，包括通项与求和，难度还是有的，其实你要是留意生活的话，这类题还是不是我们想象中那么困难哈。
题型：一般分为证明和计算（包括通项公式、求和、比较大小）， 解题思路：
证明：就是要求我们证明一个数列是等比数列后还是等差数列，这种题的做法有两种，一种是用 ，或者 ，我们就可以证明其为一个等差数列或者等比数列。另一种方法就是应用等差中项或者等比中项来证明数列。 计算（通项公式）：一般这个题都还是比较简单的，这类型的题，我
只要求大家能掌握其中题目表达式的关键字眼（如出现 要用什么方法，如果出现 要用什么方法，如果出现 如果出现 ），我相信通项公式对大家来说应该是达到驾轻就熟的地步了，希望大家能把握这么容易的分数。
求和：这种题对文科生来说，应该知道我要说什么了吧，王福叉数列（等比等差数列）呀！！，三个步骤：乘公比，错位相减，化系数为一。光是记住步骤没有用的，同时我也希望同学们不要眼高手低，不要以为很简单的，其实真正能算正确的不一定那么容易的，所以我还是希望大家多加练习，亲自操作一下。对理科生来说，也要注意这样的数列求和，同时还要掌握一种数列求和，就是这个数列求和是将其中的一个等差或等比数列按照一定的顺序抽调了一部分数列，然后构成一个新的数列求和，还有就是要注意了如果题目里面涉及到这个 的时候，一定要记住数列相互奇偶性的讨论了，非常的重要哈。
比较大小：这种题目我对大家的要求很低，因为一般都是放缩法的问题，我也不是要求大家非要怎么样怎么样的，对这类问题需要我们的基本功底很深，要学会适当的放大和放小的问题，对这个问题的把握，需要大家对一些经常遇到的放缩公式印在脑海里面。
补充：在不是导数的其他大题中，如果遇到求最值的问题，一般有两种方法求解，一种是二次函数求最值，一种就是基本不等式求最值。
结语：这些都是王某人的一些浅见，我也希望大家在做题的过程要根据题目意思来做，我们要学会具体问题具体分析，我只是给大家提供一些思路，如果大家有什么不明白的，请及时向我搞明白，不要把遗憾留在后面，同时如果在这个思路中有什么不对的，也请大家指正出来。希望我这样的总结对大家有所帮助，我也祝福大家能考出好的成绩来。谢谢！
篇二：高考数学解题技巧
高考数学解题技巧
高考数学答题方法与技巧
一、答题原则
考生拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考人员处理。
答题时，一般遵循如下原则：
1．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。
2．规范答题，分分计较。高考各科分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做，难题粗做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4．填充实地，不留空白。高考阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。比如政治观点有严重错误的，会判本学科考试成绩不及格；胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，考生要理性答卷。
6．字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判（特别是已经实行计算机阅卷的科目），如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，考生利用发卷至开始答题这段有限的时间，检查卷型是否配套，页码是否齐全，印刷是否清楚，再是看本科有几道大题、几道小题、各题分值、以及题型和答卷说明等，通过答前浏览对全卷有大致的了解，据此统筹安排答题顺序。
二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。
1．选择题是在高考中所占比例较大（40%）的客观性试题，它考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，主要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，答案写在什么地方，采用特殊什么方法求解等。
2．填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。另外，最后一个填空题经常是题型创新的“试验田”。因此，常常填空题实际得分并不高。
3．解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。
三、解题与涂卡
1．边解边涂。“解”即解题，“涂”即涂答题卡。答卷时，先在第I卷上就某一道题认真审题，决定所要选的项目后，再在答题卡上找到对应题的序号的所要涂写的信息点，然后涂黑。一道题解完并涂黑后，再进行下一道题的解、涂。这种方法的优点是准确性高，一次完成，无后顾之忧；缺点是答题过程中要思维、视觉、涂写三者来回交替，也较费时。
2．先解后涂。先在第I卷上集中精力解题，每解完一道题便直接在该题下面将选定的答案用符号标记，直至将卷面上的试题全部解完、标完。最后将选好的答案逐一对应地涂写在答题卡上。这种方法的优点是考生比较容易集中精力先思考后涂写，速度快，节约时间。但要注意在将选好的答案向答题卡上转移时，若某一道题发生试题号与答案号错位，可能会造成后续题全部错位。
3．解涂记号。先在第I卷上解题，解完一题后，即在试卷上相应位置轻微标一记号（如划一小点），完成后继续下一道题的“解、记”，直至全卷结束。最后，集中精力将答题卡上的信息点依次涂黑。这种方法的优点是准确性高，速度适中，选择有误时容易改正。
4．空缺标记。作答选择题，因题量大，时间紧，考生不一定能够按题号顺序一次性全部答完，难免有些题目需要反复推敲，这时可在相应题号处作一标记；或在第I卷卷头空白处开辟一处“未答试题题号栏”，需要推敲的题号写在“未答试题题号栏”内，答完一题即用笔将题号划掉一个，可以避免漏答。
四、时间分配
近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（4个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（6个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。
在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。
一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
高考是选拔性考试，一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次，择优录取。一般大题、难题分值都较高，高考中遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。在对付难题时应注意以下两点：
1．树立信心，调整心理，难度是相对的
在每门课的高考中，遇到一至几道未见过的、乍看不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的考试题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了或自己理解错了。如果人人都能得高分，它无法实现合理的区分度，不能达到高考作为选拔性考试的目的。因此，考题中，若没有一些大家未曾见过的“难题”，反而是不正常了。当然，这样的“难题”也是在《考试说明》范围内的题目。所以，这些题往往是乍看很难，冷静地仔细想想，也还是可以做出来的。
总之，考生如果有了碰到难题的思想准备，就会减少对难题的恐惧心理，从而增强自己解出难题的勇气。要想到，“我难他亦难，我易他亦易”。要难，大家都难；要易，大家都容易。
不管题目的难易程度如何，考生的机会都是均等的，根据自己的实际情况，确定答卷范围，调整对试卷难度的期望值。这样一想，考题再难，也就不足畏惧了。
2．运用策略，转化化归，寻找解题思路
在思路上可以这样考虑：对于“陌生的问题”，应设法联想转化为“相似的、熟悉的问题”。由于当前高考命题要遵循《考试说明》的要求，“偏题、怪题、超难题”已逐渐排除在命题范围之外。因此，通常大题、难题都是由若干个基本问题组成的，都是基本问题的综合应用，关键是找到基本知识点之间的内在关系。所以，对于较难的综合题，要设法“化整为零”，各个击破。还要全方位、多学科地考虑问题，列出所有有关的知识点，运用函数与方程、数形结合等各种数学思想方法尝试思路上的突破。不要囿于一点、一个方向或一个小范围，提高思维的灵活性与应变能力，千万百计地去寻找解题思路和答案。
六、各种题型的解答技巧
1．选择题的答题技巧
（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求（包括答案标记方法与选答的方式、个数）。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
（2）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
（3）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
（4）特殊法。当对某一选择题没有把握时，可以采用以下方法：要注意寻找线索。如果其他选项大体相当，唯有某一个选项特别长或特别短，那它成为正确答案的可能性很大。
（5）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会，特别是最后一个选择题。
2．填空题答题技巧
（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
（2）如果填充题中有许多空缺，一般应按空缺顺序逐个填入，但是当你不很熟悉时，也可以先填一头一尾的空格，可以先将你清楚的填入。这样就可以慢慢引发对其他空格内容的联想回忆。
（3）当填空题是一篇材料阅读题时，你不要急于填写，应该先浏览一遍全文，从整体上把握全文大意，然后填写有把握的空格，再逐个完成其他空格。
（4）一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。
3．解答题答题技巧
（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。
（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
（3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。
（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。
七、如何检查
在高考中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。
计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做。
另外，检查的内容还应包括考生情况（姓名、考号）填涂的检查，擦净答题纸上的零散痕迹或标记（不要在答题卡（纸）上做记号，避免计算机把它们当成答案处理）。
同时，为了提高检验效率，检验宜“以粗为主”，“粗细结合”。“粗检验”着重检查解题过程与解题结果的合理化；“细检查”则要检查运算结果的正确性。
篇三：高考数学解析几何综合题解题思路案例分析
高考数学解析几何综合题解题思路案例分析
解析几何综合题是高考命题的热点内容之一. 这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，考生在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废。据此笔者认为：解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部入手，整体思维. 即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个一个的解题套路，解题时不加分析，跟着感觉走，做到那儿算那儿. 而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题征途中的道道运算难关.
1.判别式----解题时时显神功
y2x2C:??1
22案例1 已知双曲线，直线l过点A2,0，斜率为k，当0?k?1时，双曲线的上
支上有且仅有一点B到直线l的距离为2，试求k的值及此时点B的坐标。
?
分析1：解析几何是用代数方法来研究几何图形的一门学科，因此，数形结合必然是研究解析几何问题的重要手段. 从“有且仅有”这个微观入手，对照草图，不难想到：过点B作与l平行的直线，必与双曲线C
??0. 由此出发，可设计如下解题思路：
2
l的距离为
y，令判别式?
?0
分析2：如果从代数推理的角度去思考，就应当把距离用代数式表达，即所谓“有且仅有一点B到直线
l2
2
M(x,2?x)为双曲线C上支上任一点，则点M到直线l的距离为： 简解：设点
kx?2?x2?2k
k?1 ?0?k?1????
于是，问题即可转化为如上关于x的方程.
2
?2
2?x2?x?kx0?k?1由于，所以，从而有
kx?2?x2?2k??kx?2?x2?2k.
于是关于x的方程???
22
?kx?2?x?2k?2(k?1)?
?2?x22?(2(k2?1)?2k?kx)2,??
2
?2(k?1)?2k?kx?0? ?
?k2?1x2?2k2(k2?1)?2kx?2(k2?1)?2k2?2?0,??
2
?2(k?1)?2k?kx?0.? ?
由0?k?1可知：
?
??
??
方程
?k?
2
2
?1x?2k2(k?1)?2kx?
?
2
2
?2(k
2
2
?1)?2k?2?0
?
2
的二根同正，故
2(k2?1)?2k?kx?0
?k
2
?1x?2k2(k?1)?2kx?
恒成立，于是???等价于
2
?2(k
?1)?2k?2?0
?
2
.
由如上关于x的方程有唯一解，得其判别式??0，就可解得
点评：上述解法紧扣解题目标，不断进行问题转换，充分体现了全局观念与整体思维的优越性.
2.判别式与韦达定理-----二者联用显奇效 案例2 已知椭圆C:和点P（4，1），过P作直线交椭圆于A、B两点，在线段AB上取点Q，使，求动点Q的轨迹所在曲线的方程.
分析：这是一个轨迹问题，解题困难在于多动点的困扰，学生往往不知从何入手。其实，应该想到轨迹问题可以通过参数法求解. 因此，首先是选定参数，然后想方设法将点Q的横、纵坐标用参数表达，最后通过消参可达到解题的目的.
由于点Q(x,y)的变化是由直线AB的变化引起的，自然可选择直线AB的斜率k作为参数，如何将
k?
255.
x,y
与k联系起来？一方面利用点Q在直线AB上；另一方面就是运用题目条件：来转化.由A、B、P、Q四点共
x?
线，不难得到
利用韦达定理即可.
通过这样的分析，可以看出，虽然我们还没有开始解题，但对于如何解决本题，已经做到心中有数.
4(xA?xB)?2xAxB
8?(xA?xB)，要建立x与k的关系，只需将直线AB的方程代入椭圆C的方程，
x,y的
在得到x?f?k?之后，如果能够从整体上把握，认识到：所谓消参，目的不过是得到关于
方程（不含k），则可由y?k(x?4)?1解得消去参的过程。
k?
y?1
x?4，直接代入x?f?k?即可得到轨迹方程。从而简化
4?x1x?x1APAQ
???
x?4x2?x， ??Ax,y,B(x，y),Q(x,y)PBQB1122简解：设，则由可得：2
4(x1?x2)?2x1x2
8?(x1?x2) （1）
解之得：
设直线AB的方程为：y?k(x?4)?1，代入椭圆C的方程，消去y得出关于 x的一元二次方程：
x?
?2k
2
?1x2?4k(1?4k)x?2(1?4k)2?8?0（2）
?
4k(4k?1)?
x?x?,122??2k?1?2
2(1?4k)?8?xx?.122?2k?1∴?
x?
代入（1），化简得：
与y?k(x?4)?1联立，消去k得：?2x?y?4?(x?4)?0.
4k?3
.
k?2 (3)
2?2??k?2
44在（2）中，由???64k?64k?24?0，解得 ，结合（3）可求得
16?216?2?x?.99
16?216?2?x?99故知点Q的轨迹方程为：2x?y?4?0 （）.
点评：由方程组实施消元，产生一个标准的关于一个变量的一元二次方程，其判别式、韦达定理模块
思维易于想到. 这当中，难点在引出参，活点在应用参，重点在消去参.，而“引参、用参、消参”三步曲，正是解析几何综合问题求解的一条有效通道.
3.求根公式-----呼之欲出亦显灵
案例3 设直线l过点P（0，3），和椭圆顺次交于A、B两点，试求的取值范围.
?
分析：本题中，绝大多数同学不难得到： =
体把握不够. 事实上，所谓求取值范围，不外乎两条路：其一是构造所求变量关于某个（或某几个）参数的函数关系式（或方程），这只需利用对应的思想实施；其二则是构造关于所求量的一个不等关系.
xA
xB，但从此后却一筹莫展, 问题的根源在于对题目的整
xA
xB已经是一个关系式，但由于有两个变量xA,xB，同时这两个变量
分析1: 从第一条想法入手， =
的范围不好控制，所以自然想到利用第3个变量——直线AB的斜率k. 问题就转化为如何将xA,xB转化为关于k的表达式，到此为止，将直线方程代入椭圆方程，消去y得出关于x的一元二次方程，其求根公式
?
呼之欲出.
AP1
??
5; 简解1：当直线l垂直于x轴时，可求得PB
得
当l与x轴不垂直时，设A?x1,y1?,B(x2，y2)，直线l的方程为：y?kx?3，代入椭圆方程，消去y
?9k
2
?4x2?54kx?45?0
x1,2
?27k?69k2?5
?.2
9k?4
?
解之得
因为椭圆关于y轴对称，点P在y轴上，所以只需考虑k?0的情形.
?27k?6k2?5?27k?69k2?5
x1?x2?2
k?09k2?49k?4当时，，，
18kx?9k?29k?5AP
1???1
22
PBx9k?2k?59k?29k?5=2所以 ==
52
k?22
9， 由 ??(?54k)?1809k?4?0, 解得
181
?1?1???
59?29?2
k所以，
AP1?1???
PB5. 综上
2
1?
189?29?k2.
??
分析2: 如果想构造关于所求量的不等式，则应该考虑到：判别式往往是产生不等的根源. 由判别式值的非负性可以很快确定k的取值范围，于是问题转化为如何将所求量与k联系起来. 一般来说，韦达定理
xAP
??1PBx2不是关于x1,x2的对称关
总是充当这种问题的桥梁，但本题无法直接应用韦达定理，原因在于
系式. 原因找到后，解决问题的方法自然也就有了，即我们可以构造关于x1,x2的对称关系式.
y简解2：设直线l的方程为：y?kx?3，代入椭圆方程，消去得
?9k
2
?4x2?54kx?45?0（*）
?
则
?54k?
x?x?,2??19k2?4?
?xx?45.12?9k2?4?
2x11324k?????2?.2x?45k?202令，则，
5k2?
9， 在（*）中，由判别式??0,可得
324k236
4??
45k2?205， 从而有
136
4????2?
?5， 所以
1
???5
解得5.
1
???1
0???1结合得5.
AP1?1???
PB5. 综上，
点评：范围问题不等关系的建立途径多多，诸如判别式法，均值不等式法，变量的有界性法，函数的
性质法，数形结合法等等. 本题也可从数形结合的角度入手，给出又一优美解法.