篇一：2009年广东省高职高考数学试卷
2009年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学试题
第一部分（选择题 共75分）
一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={2,3,4},N={2,4,5},则M∪N=( ) A.{2,3,4,5} B.{2,4} C.{3} D.{5}
2.已知a为实数,且a,2a,4成等比数列,则a=( ) A.0 B.2 C.1 D.
x
43
3.已知函数f(x)=a+b(a>0,且a≠1,b是实数)的图象过点(1,7)与(0,4),则f(x)的解析式是( )
A. f(x)=5x+2B. f(x)= 4x+3 C. f(x)=3x+4D. f(x)=2x+5
4.下列向量中与向量a=(2,-3)平行的是( ) A.(-4,6) B.(4,6) C.(-3,2) D.(3,2)
5函数f(x)=xlg(1+x2)是( )
A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数
C.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 6.已知集合A={x︱
x?23?x
?0
},则A=( )
A.(-∞,-2] B.(3,+ ∞) C.[-2,3) D.[-2,3]
7.设函数y= f(x)在区间(0, + ∞)内是减函数,则a= f(sin
?
6
),C= f(sin
?
4
),c= f(sin
?
3
)
的大小关系是( )
A. c>b>aB. b>c>a C. b>a>cD. a>b>c
8.设 a,b,c均为实数,则“a>b”是“a+c>b+c”的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
9.已知直线l1:2y=x,直线l2:y+2x+1=0则l1与 l2 ( ) A. 相交不垂直 B.相交且垂直 C. 平行不重合 D.重合 10.双曲线A.
7
x
2
16
?
y
2
9
?1的焦距为( )
B.5
C. 27D.10
11.已知函数f(x)=x2+bx+3(b为实数)的图象以x=1为对称轴,则f(x)的最小值为( ) A.1 B.2 C. 3 D.4
12.设0???2?,如果sin??0,且cos??0,那么θ的取值范围是( ) A.
?
2
????
B.
2
?
2
????
3?2
C.????
3?
D. ????
13.已知直线y=x-2与圆x2+y2=4交于两点M和N，O是坐标原点，则OM?ON?( ) A. -1 B.0 C. 1 D.2
14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3+a7=10，则S9=( ) A. 45B.50 C. 55D.90
15．将函数y=sinx的图象按向量a=（1，1）平移得到的图象对应的一个函数解析式是( )
A. y= -1+sin（x+1）B. y=1+sin（x-1） C. y= - 1+sin（x-1）D. y=1+sin（x-1）
第二部分（非选择题 共75分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16.某服装专卖店今年5月推出一款新服装,上市第1天售出20件,以后每天售出的件数都比前一天多5件,则上市的第7天售出这款服装的件数是 . 17.已知向量a=(3, - 4),则向量a的模︱a ︳18.不等式log2（5-x）<log2(3x+1)的解是19.在△ABC中,如果∠A, ∠B, ∠C对应的边分别是a,b,c,且满足等式 a2+c2 - b2=ac,则∠. 20.已知m为实数,椭圆mx
2
3
?
y
2
m
?1的一个焦点为抛物线y=4x的焦点,则
2
三、解答题:本大题共4小题,第21-23题各12分,第24题14分,满分50分.解答须写出文字说明 、证明过程和演算步骤.
21.(本小题满分12分)
??1?
设sin?????,且?是锐角
2?4?
(1)求sin? (2)tan(??
?
4)
22.(本小题满分12分)
已知小王的移动电话按每月结算话费,月话费y(元)与通话时间t(分钟)的关系可表示为函数
0?t?360?68,
y??
?68?a(t?360),t?360
,其1月份的通话时间为460钟,月话费
为86元.
(1) 求a的值;
(2) 若小王2、3月份的通话时间分别为300分钟、560分钟,求其2、3月份移动电话话费的总和.
23.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(- 1,0)和F2(1,0)的距离之和为
22,且点M的轨迹与直线l:2y=x+1交于A、B两点.
(1) 求动点M的轨迹方程;
(2) 求以线段AB为直径的圆的方程.
24.(本小题满分14分)
已知数列{an}满足a1?b,(b是常数),an?2an?1?2n?1 (n=2,3?)(1)证明:数列?
?an?
是等差数列; n?2??
(2)求数列{an}的通项公式; (3)求数列{an}的前n项和Sn
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篇二：2007年广东省高职类高考数学试卷
2007年广东省高职数学试卷
姓名分数
一、选择题：（本大题共15题，每小题5分）
1、已知集合A={0,1,2,3},B={x|x-1<1},则AB=（）
（A）{0,1} （B）{0,1,2} （C）{2,3} （D）{0,1,2,3}
2、已知函数f(x)?log3(x?9)?2?x，则f(10)=( )
（A）6 （B）8 （C）9 （D）11
3、若向量a?(1,?1),b?(2,?1)，则向量3a?b的模3a?b=（）
（A）5 （B
（C
）（D
）4、下列计算正确的是（）
（A）(?1)0??1（B
??3
3
（C
?a4(a?0) （D）(ax)2
a2?ax2?2(a?0)
5、下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）
（A）y?sinx?2cosx （B）y?x3?3x （C）y?2x?2?x （D）y?tanx?cotx
6、在?ABC中，已知边AB=1,边BC=4,?B?30，则?ABC的面积等于（）
（A）1 （B
（C）2 （D
）
7、已知直线L过点P(1,-1),并且与直线x+3y-1=0垂直，则直线L的方程是（）
（A）y?1??1(x?1) （B）y?1??1
33(x?1)
（C）y?1?3(x?1) （D）y?1?3(x?1)
8、下列不等式中，正确的是（）
（A）sin?2?
5 （B）cos?
5?cos2?
5?sin5 （C）log13?log15 （D）log23?log25
22
9、在平面直角坐标系中，已知角?
的终边经过点A(1,,则sin?=（ ）
（A
）2 （B）112 （C）?2 （D
）?2
1
x2y2
??1上的一点，则P到椭圆两个焦点的距离之和是（ ） 10、设P是椭圆2516
（A）5 （B）6 （C）8 （D）10
11、已知函数y?ax2?bx?c(x?R)的图象在x轴上方，且对称轴在y轴左侧，则函数y?ax?b的图象大致是（）
12、某厂2006年的产值是a万元，计划以后每一年的产值比上一年增加20%，则该厂2010年的产值（单位：万元）为（ ）
（A）a(1?20%)5 （B）a(1?20%)4 （C）a?4a?20% （D）a?5a?20%
13、设M(-2,1)、N(1,2)为平面直角坐标系中的两点，将M和N按向
（A）(4,2) （B）(3,1) （C）(2,0) （D）(-1,3)
3，且?为第二象限的角，则cos?=（） 5
1144（A）? （B）? （C） （D） 555514、已知sin(???)??
15、对任意的的两个平面向量a?(a1,a2),b?(b1,b2),定义a?b?a1b2?a2b1，若a?(?2,b1)?,满足m(5,a?)，则b?m等于（ ）
（A）10 （B）55 （C）? （D）-10 22
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
16、在等差数列{an}中，已知a2?3,a5?12，则{an}的前n项和Sn
17、已知向量a与向量b垂直，且b?21,则(a?4b)b= 。 218、不等式x?3x?4?0的解是 。
19、函数y?1?2sinxcosx的最小正周期是。
20、圆x?4x?
y?0的圆心到直线x?4?0的距离为。
2 22
三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
21（10分）在?ABC中，已知边BC=2，?B?60,?C?75。
（1）求?A；（2）求边AC的长。
22、（本小题满分12分）
某公司生产一种电子仪器的成本C（单位：万元）与产量x(0?x?350,单位：台)的关系式为C=10000+100x，而总收益R（单位：万元）与产量x的关系式为R?300x?
（1）试求利润L与产量x的关系式；（说明：总收益=成本+利润）
（2）当产量为多少时，公司所获得的利润最大？最大利润是多少？
3 12x 2
23、（14分)如果抛物线过直线x?y?0与圆x2?y2?4y?0的两个交点，并以x轴为对称轴。试求（1）直线与圆的交点坐标；（2）抛物线及其准线的方程。
24、（14分）
已知数列{an}的前n项和为n(n+1),而数列{bn}的第n项bn等于数列{an}的第2项，即bn?a2n。
（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{bn}的前n项和Sn；（3）证明：对任意的正整数n和k（k<n），有
nbn?k?bn?k?bn。 2
4
篇三：2011年广东高职高考数学真题试卷
2011年广东省高等职业院校招收中等职业学
7.已知函数y=f(x)是函数y=a的反函数，若f(8)=3，则a=（ a） A.2 B.3 C.4 D.8
x＜0),则tanθ*cosθ?() x
校毕业生考试
一、选择题：本大题共15小题，每小题
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝A. ￠ B.{-3,-2,1}2.下列等式中，正确的是（ ） A.（3
?2
3
2
(3，1),则|AC|?( d )
?
D.5
）=-27 B. [（3
3
2
?2
）]
32
）
=-27 3.函数y=
lg(1?x)?x
的定义域是（ b）
πD. ，3 2
A.[-1,1] B.(-1,1) C.( -∞,1)4.设αA.sin(α-α
5.在等差数列{an}中，若a6=30，则a3?aA.20B.40C.60 6.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若A.-C.｛x|x＞-1｝ D.{x|x≤1或x＞-1}C.充分必要条件 D.既非充分，ππ
)=cosαB.cos(α-)=sinα 22
178
B. C.7D.11
33
，则下列结论中，正确的是（ ）
x
，x＜0 3
q=__________
20.经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________ A.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数
题各12分，第24题14分，满分50分。解π
C.f()?12
14.一个容量为nn=( )
A.10 B.40C.100
15.垂直于x轴的直线l交抛物线y=4x于焦点到直线l的距离是( )
A.1 B.2 B.3
二、填空题：本大题共5小题，每小题516.在边长为2的等边△ABC中， AB*17.设l是过点(0,-2)及过点（12）?
2
ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABCf(1)=2.
18.袋中装有6只乒乓球，其中4两球，则取到的两球都是 白球的概率是________
19.已知等比数列{an}满足a1?a2?a3?1，a4?a5?a6??2，则{an}的公比
23.(本小题满分12分)
(3)证明：
x2y2x2y2
已知椭圆2?2?1的左、右两个焦点F1、F2为双曲线2?2?1的顶点。且
43yx
双曲线的离心率是椭圆的离心率 的7倍。 (1)求椭圆的方程
(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A（x1,y1)和B(x2,y2)，且|y1?y2|=3，若圆C的周长与三角形ABF2的周长 相等，求圆C的面积及△ABF2的面积。
24.(本小题满分14分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1?1=sn∈)(1)求{an}的通项公式； (2)设等差数列{b
n
*
Tn
≤9 (n∈N*) an
}的前n项和为T
n
若T，n
}∈N)，且
*
a1?b1，a2?b2，a3?b3成等比数列，求Tn