【摘要】浙江国华宁海电厂二期工程已投产运行， C55高强高性能镜面混凝土首次在电厂建设中应用，通过对本工程的管理及实践，文章介绍了现代混凝土强度理论的数学模型，提出了混凝土的强度由硬化砂浆的强度σf、胶凝材料的强度贡献率u和硬化砂浆的密实度m决定的观点，即：，并对σf、u、m赋予了物理定义和准确计算公式。
【关键词】理论强度；强度贡献率；密实度；计算公式；数学模型
引言
随着混凝土外加剂和超细矿物掺和料的的普遍使用，现代混凝土的设计需要同时考虑工作性、强度和耐久性，而我国现有的混凝土配合比设计规范以强度为主，已经不能满足高性能混凝土配制及施工的实际需要，特别是传统观念下配制混凝土时水泥要比混凝土强度高，粉煤灰及矿渣粉等矿物掺和料用量不能超过规定比例的规定，在现实混凝土生产过程中已经失去了指导意义。根据混凝土体积组成石子填充模型，我们进行了现代混凝土配合比的设计计算，推导出了水泥、掺和料、砂、石、外加剂和拌合用水定量计算的科学依据和计算公式。
1 现代混凝土强度理论数学模型的建立
混凝土作为一种复杂的物理化学反应产物，主要由砂子、石子、水泥、矿渣粉、粉煤灰、硅粉、水、外加剂等成份组成。根据格里菲斯断裂强度理论公式：σf =可以求得硬化砂浆理论强度,该强度值主要取决于水泥熟料强度及水化产物的表面活性、胶凝材料的内部结构组成、微裂缝和缺陷的大小。
E--设计强度等级混凝土弹性模量，现有两种计算方法：
2.1 E=105/（2.2+35/ fcu.o）
2.2 E=
结合以上分析，混凝土的强度f与硬化砂浆理论强度σf、胶结材料的强度贡献率u和硬化砂浆的密实度m成正比例。由此可得现代混凝土强度理论数学模型及及城建XS公式。
即：
式中：
σf -混凝土中硬化砂浆理论强度
对于C10―C55的混凝土σf =；
-混凝土胶凝材料用量系数，α=B/1000
B= C+F+K
u --胶凝材料强度贡献率
2 现代混凝土强度理论数学模型的应用探讨
2.1 C10―C30掺粉煤灰混凝土
对C10―C30普通混凝土，胶凝材料使用水泥和粉煤灰，其强度计算公式即现代混凝土强度理论计算公式
通过以上计算可知，其他条件不变时，用水量的变化对低强度等级混凝土强度的影响主要是改变了混凝土内部硬化砂浆的密实度m。
2.2 C30―C55掺复合料（矿粉和粉煤灰）混凝土
对于C30―C55掺复合料（矿粉和粉煤灰）混凝土，胶凝材料使用水泥、粉煤灰和矿粉，其强度计算公式即现代混凝土强度理论计算公式如下：
通过以上计算可知，其他条件不变时胶凝材料细度的变化对混凝土强度的影响主要是改变了混凝土内部硬化砂浆的理论强度值和胶凝材料的强度贡献系数，用水量的变化对混凝土强度的影响主要是改变了混凝土内部硬化砂浆的密实度,由于本工程中只用到了C55等级强度混凝土,C60至C100不做详节。
2.3 水泥强度验算
水泥及胶凝材料水化后强度贡献主要来源于胶凝材料水化后的体积，砂子及胶凝材料之间存在微裂缝，导致水泥胶砂强度比理论值降低；胶凝材料拌合用水量大于胶凝材料理论水化用水量，这些水份在水泥胶砂硬化后蒸发，留下孔隙使硬化砂浆密实度降低从而影响强度。对普通水泥， u1=1.0其强度计算公式即现代混凝土强度理论计算公式可以简化为：
fc =σf×（WO/W-0.27）
3 现代混凝土体积石子填充模型的建立
现代混凝土在施工过程中是以塑性或流动性状态进行施工，当混凝土各种原材料经拌合后，以塑性或流动性状态存在，经过运输、浇注、振捣成型和养护后进入使用状态的混凝土以硬化形态出现，这时硬化的混凝土由粗骨料和硬化砂浆、气孔、水组成。我们认为混凝土由硬化砂浆和石子两部分组成，石子作为砂浆的填充料，当压碎指标小于8%时，由于它的强度大于混凝土的设计强度，只占体积不影响强度；砂浆与石子的粘结强度、砂浆体积胶中凝材料强度贡献率、硬化砂浆密实度决定混凝土的强度。
4 石子填充法在混凝土配合比设计中的应用
依据现代混凝土强度理论数学模型和石子填充模型进行混凝土配合比设计的具体步骤如下：
4.1 配制强度：
现代混凝土的配制强度按现行规范fcu.p=fcu.o+1.645σ确定。
不同强度等级混凝土σ取值表
σ值 C10-C25 C30-C55
4MPa 5MPa
4.2 有强度贡献胶凝材料用量的确定
对于基准塑性混凝土，坍落度为T(mm),用于调整工作性的用水量为0.5Tkg，其中u1=1，F=K=Si=0,由城建XS公式可知,
fcu.p=σf×［(u1C+u2F+u3K+u4Si)/ (C+F+K +Si)］×(W0/W-0.27)
将公式中有强度贡献胶凝材料用相当水泥用量C0代替，公式简化为
fcu.p=σf× （C0/ C0）×［W0/ （W0+0.5T）-0.27］］=σf/ (W0/（W0+0.5T）-0.27)
4.3 掺和料用量的确定
4.3.1 C30―C55掺复合料（矿粉和粉煤灰）混凝土
水泥用量C= C0×0.7
粉煤灰用量F=（C0-C）/( u2+ 2×u3)
矿粉用量 K = 2×（C0-C）/( u2+ 2×u3)
4.4 配合比的试配和调整
采用该理论模型进行配合比设计配制的高性能混凝土、纤维防裂混凝土和自密实混凝土经过在国家大剧院等重点工程的应用，验证了现代混凝土强度理论的正确性和混凝土体积组成石子填充模型用于混凝土配合比设计的可行性，取得了良好的技术效果。
5 结论
5.1 本文研究建立了现代混凝土强度理论数学模型，该公式同时考虑了现代混凝土设计中对工作性、强度和耐久性的要求，适应了现代混凝土配合比设计对强度、工作性和长期使用功能的要求，实现了以上技术参数在设计公式的有机统一。
5.2 混凝土体积组成石子填充模型将传统混凝土石子空隙由砂子填充，砂子空隙由泥浆填充，水灰比决定混凝土强度的设计思路转换为：混凝土由砂浆和石子两部分组成，石子作为砂浆的填充料，由于它的强度大于混凝土的设计强度，只占体积不影响强度；砂浆强度、胶凝材料强度贡献率、硬化砂浆密实度决定混凝土的强度。
5.3 现代混凝土强度理论数学模型及混凝土体积组成石子填充模型是适用于各种现代混凝土配合比设计和强度计算的数学模型，经过严格的数学推导得到混凝土配合比设计中水泥、掺和料、砂、石、外加剂和拌合用水量等组成材料的准确计算公式,解密了混凝土各组成之间的定量关系，实现了现代混凝土配合比设计和强度的科学定量计算。
5.4 现代混凝土强度理论数学模型同样适用于各种水泥的配比设计和强度计算,实现了水泥和混凝土强度计算公式的统一，在水泥和混凝土之间建立了一座紧密联系的桥梁。
5.5 与传统混凝土设计方法相比，现代混凝土强度理论数学模型与混凝土体积组成石子填充模型实现了混凝土配合比设计计算的科学、精确、简便、快捷和实用。
作者简介：
李会彬（1981―），男，辽宁葫芦岛人，大学，浙江省火电建设公司工程师,主要从事电厂基建土建技术、质量管理工作。
王杰（1986―），男，浙江临安人，大学，浙江华业电力工程股份有限公司助理工程师，主要从事电厂机务安装、维护与检修工程管理工作。