篇一：高三物理2轮复习教案(人教版)
第一讲 平衡问题 【三维目标】
知识与技能
1. 掌握重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力作用下的受力分析
2. 掌握整体法和隔离法分析问题3. 平衡中的最值问题
过程与方法
1. 通过体会矢量运算，认识①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法
2. 通过例题研究，体会实际问题中的①矢量三角形法；②相似三角形法；③等效思想；④分解思想等.
3. 刻理解各种性质力的方向特点，紧紧把握平衡这一特殊状态，通过受力分析，运用平衡条件，选用适当的方法解决问题.
情感态度与价值观
培养学生一题多解的能力，和观察分析、总结表达的能力
【教学重点】 1. 掌握重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力作用下的受力分析
2. 掌握整体法和隔离法分析问题
【教学难点】
利用力合成或分解，解决实际生活中物体平衡问题和复杂问题
【教学方法】
讲练法、分析法、学案导学法、学生自主探究
【教学用具】
交互式白板，投影仪
【课时安排】
5课时
【教学过程】
一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]
1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。
2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。
3、正交分解法：将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件(?Fx?0?Fy?0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。
5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。
6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。
二、典型例题
1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即a?0。表现：静
止或匀速直线运动
（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡
例1 质量为m的物体置于动摩擦因数为?的水平面上，现对它
施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角
时这个力最小？
解析 取物体为研究对象，物体受到重力mg，地面的支持力N，
摩擦力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。
由于物体在水平面上滑动，则f??N，将f和N合成，得到合力F，由图知F与f的夹角：
??arcctgf?arcctg? N
不管拉力T方向如何变化，F与水平方向的夹角?不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角??90?arcctg??arctg?时，使物体做匀速运动的拉力T最小。
（2）摩擦力在平衡问题中的表现
这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点
①由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。
②由于滑动摩擦力F=?FN，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误。
例2 重力为G的物体A受到与竖直方向成?角的外力 F后，
静止在竖直墙面上，如图1-2所示，试求墙对物体A的静摩擦力。
分析与解答 这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研
究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力图。A受竖直向下的重
力G，外力F，墙对A水平向右的支持力（弹力）N，以及还可能有
静摩擦力f。这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物
体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。（注意：这种假设的方法在研究物理问题时是常用方法，也是很重要的方法。）具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量，即F2?Fcos?。当接触面光滑，G?Fcos?时，物体能保持静止；当G?Fcos?时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；当G?Fcos?时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。
从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F的许可范围和大小是很重要的。何时用等号，何时用不等号，必须十分注意。
（3）弹性力作用下的平衡问题
例3 如图1-3所示，一个重力为mg的小环套在竖直的半径
为r的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L<2r）弹簧
的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静
止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方
向之间的夹角?
分析 选取小环为研究对象，孤立它进行受力情况分析：小环
受重力mg、大圆环沿半径方向的支持力N、弹簧对它的拉力F的
作用，显然，
F?k(2rcos??L)
解法1 运用正交分解法。如图1-4所示，选取坐标系，以小
环所在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为x轴，沿竖直方向为y
轴。
?Fx?0,?Fsin??Nsin2??0
?Fy?0,?Fcos??mg?Ncos2??0
解得 ??arcckL 2(kr?mg)
解法2 用相似比法。若物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3，题述中恰有三角形AOm与它相似，则必有对应边成比例。
FmgN?? 2rcos?rr
??arccoskL 2(kr?mg)
（4）在电场、磁场中的平衡
例4 如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方
向垂直于纸面向里，一质量为m带电量为q的微粒以速度v与
磁场垂直、与电场成45?角射入复合场中，恰能做匀速直线运
动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。
解析 由于带电粒子所受洛仑兹力与v垂直，电场力方
向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。
假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力f就应斜向右下与v垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得，
mg?qvBsin45? （1） qE?qvBcos45?（2）
由（1）式得B?2mg，由（1），（2）得E?mg/q qv
（5）动态收尾平衡问题
例5 如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平
行金属导轨，两导轨间距离为l，导轨平面与水平面的夹角
为?。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀
强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为
R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，
从静止开始沿导轨下滑。求ab棒的最大速度。（已知ab和导轨间的动摩擦因数为?，导
轨和金属棒的电阻不计）
解析 本题的研究对象为ab棒，画出ab棒的平面受力图，
如图1-7。ab棒所受安培力F沿斜面向上，大小为
F?BIl?B2l2v/R，则ab棒下滑的加速度
a?[mgsin??(?mgcos??F)]/m。
速度v不断增大，安培力F也增大，ab棒由静止开始下滑，
加速度a减小。当a=0时达到稳定状态，此后ab棒做匀速运动，
速度达最大。
mgsin??(?mgcos??B2l2v/R)?0。
解得ab棒的最大速度
vm?mgR(sin???cos?)/B2l2。
例6 图1-8是磁流体发电机工作原理图。
磁流体发电机由燃烧室（O）、发电通道（E）
和偏转磁场（B）组成。在2500K以上的高温下，
燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正
负离子（即等离子体），并以每秒几百米的高速
喷入磁场，在洛仑兹力的作用下，正负离子分别
向上、下极板偏转，两极板因聚积正负电荷而产生静电场。这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（f）与电场力（F）的作用，当F=f时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。设两板间距为d，板间磁场的磁感强度为B，等离子体速度为v，负载电阻为R，电源内阻不计，通道截面是边长为d的正方形，试求：
（1）磁流体发电机的电动势?？
（2）发电通道两端的压强差?p？
解析 根据两板电势差最大值的条件
f?F得v?E? ?BdB
所以，磁流发电机的电动势为??Bdv
设电源内阻不计，通道横截面边长等于d的正方形，且入口处压强为p1，出口处的
篇二：高三物理第二轮专题复习教案(全套)
第一讲 平衡问题
一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]
1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。
2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。
3、正交分解法：将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件(?Fx?0?Fy?0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。
5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。
6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。
二、典型例题
1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即a?0。表现：静
止或匀速直线运动
（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡
例1 质量为m的物体置于动摩擦因数为?的水平面上，现对它
施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角
时这个力最小？
解析 取物体为研究对象，物体受到重力mg，地面的支持力N，
摩擦力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。
由于物体在水平面上滑动，则f??N，将f和N合成，得到合力F，由图知F与f的夹角：
??arcctgf?arcctg? N
不管拉力T方向如何变化，F与水平方向的夹角?不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角??90?arcctg??arctg?时，使物体做匀速运动的拉力T最小。
（2）摩擦力在平衡问题中的表现
这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物
体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点
①由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。
②由于滑动摩擦力F=?FN，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误。
例2 重力为G的物体A受到与竖直方向成?角的外力 F后，
静止在竖直墙面上，如图1-2所示，试求墙对物体A的静摩擦力。
分析与解答 这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研
究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力图。A受竖直向下的重
力G，外力F，墙对A水平向右的支持力（弹力）N，以及还可能有
静摩擦力f。这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物
体之间有相对运动趋势时，它们之间就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。（注意：这种假设的方法在研究物理问题时是常用方法，也是很重要的方法。）具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量，即F2?Fcos?。当接触面光滑，G?Fcos?时，物体能保持静止；当G?Fcos?时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；当G?Fcos?时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。
从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F的许可范围和大小是很重要的。何时用等号，何时用不等号，必须十分注意。
（3）弹性力作用下的平衡问题
例3 如图1-3所示，一个重力为mg的小环套在竖直的半径为r
的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L<2r）弹簧的一端
固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略
去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹
角?
分析 选取小环为研究对象，孤立它进行受力情况分析：小环受
重力mg、大圆环沿半径方向的支持力N、弹簧对它的拉力F的作用，
显然，
F?k(2rcos??L)
解法1 运用正交分解法。如图1-4所示，选取坐标系，以小环所
在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为x轴，沿竖直方向为y轴。
?Fx?0,?Fsin??Nsin2??0
?Fy?0,?Fcos??mg?Ncos2??0
解得 ??arcckL 2(kr?mg)
解法2 用相似比法。若物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3，题述中恰有三角形AOm与它相似，则必有对应边成比例。
FmgN?? 2rcos?rr
kL?? 2(kr?mg)
（4）在电场、磁场中的平衡
例4 如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直
于纸面向里，一质量为m带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、
与电场成45?角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E
的大小，磁感强度B的大小。
解析 由于带电粒子所受洛仑兹力与v垂直，电场力方向与电
场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负
电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力f就应斜向右下与v垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得，
mg?qvBsin45? （1） qE?qvBcos45?（2）
由（1）式得B?mg，由（1），（2）得E?mg/q qv
（5）动态收尾平衡问题
例5 如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导
轨，两导轨间距离为l，导轨平面与水平面的夹角为?。在整个导轨
平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在
导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金
属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑。求ab棒的最大速度。
（已知ab和导轨间的动摩擦因数为?，导轨和金属棒的电阻不计）
解析 本题的研究对象为ab棒，画出ab棒的平面受力图，如图1-7。
ab棒所受安培力F沿斜面向上，大小为F?BIl?B2l2v/R，则ab棒
下滑的加速度
a?[mgsin??(?mgcos??F)]/m。
ab棒由静止开始下滑，速度v不断增大，安培力F也增大，加速度a减小。当a=0时达到稳定状态，此后ab棒做匀速运动，速度达最大。
mgsin??(?mgcos??B2l2v/R)?0。
解得ab棒的最大速度
vm?mgR(sin???cos?)/B2l2。
例6 图1-8是磁流体发电机工作原理图。磁流
体发电机由燃烧室（O）、发电通道（E）和偏转磁场
（B）组成。在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂
在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子（即等离子
体），并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛仑兹力
的作用下，正负离子分别向上、下极板偏转，两极板因
聚积正负电荷而产生静电场。这时等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（f）与电场力（F）的作用，当F=f时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势。设两板间距为d，板间磁场的磁感强度为B，等离子体速度为v，负载电阻为R，电源内阻不计，通道截面是边长为d的正方形，试求：
（1）磁流体发
（2）发电通道两端的压强差?p？
解析 根据两板电势差最大值的条件
f?F得v?E?? BdB
所以，磁流发电机的电动势为??Bdv
设电源内阻不计，通道横截面边长等于d的正方形，且入口处压强为p1，出口处的压
(Bdv)2
?强为p2；当开关S闭合后，发电机电功率为P 电?RR?2
根据能量的转化和守恒定律有
222P?Fv?Fv?pdv?pdv 121电
所以，通道两端压强差为
B2v?p?p1?p2? R
（6）共点的三力平衡的特征规律
例7 图1-9中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B
端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平的夹角为?。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：
A、F1?mgcos? B、F1?mgctg?
C、F2?mgsin? D、F2?mg/sin?
解析 如图1-10，三根细绳在O点共点，取O点（结点）为研究对象，分析O点受力如图1-10。O点受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个力的作用。
图1-10（a）选取合成法进行研究，将F1、F2合成，
得到合力F，由平衡条件知：
F?T?mg
则：F1?Fctg??mgctg?
F2?F/sin??mg/sin?
图1-10（b）选取分解法进行研究，将F2分解成互相垂直的两个分力Fx、Fy，由平衡条件知：
Fy?T?mg,Fx?F1
则：F2?Fy/sin??mg/sin?
F1?Fx?Fyctg??mgctg?
问题：若BO绳的方向不变，则细线AO与BO绳的方向成几度角时，细线AO的拉力最小？
结论：共点的三力平衡时，若有一个力的大小和方向都不变，另一个力的方向不变，则第三个力一定存在着最小值。
（7）动中有静，静中有动问题
如图1-11所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上
着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球
沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一，则在小球下滑的过程中，1mg。因为球加速下滑时，杆受向上的摩擦2
1力f根据第二定律有mg?f?ma，所以f?mg。对木箱进行受力2
1分析有：重力Mg、地面支持力N、及球对杆向下的摩擦力f?mg。由平衡条件有2
1N?f?mg?Mg?mg。 2木箱对地面的压力为Mg?
2、电磁学中的平衡
（1）电桥平衡
篇三：2016届高三物理二轮复习学案：牛顿运动定律
2013届高三物理二轮复习学案：牛顿运动定律
高三（）班 姓名__________
知识网络：
一、牛顿第一定律(内容)：
（1）保持匀速直线运动或静止是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持
（2）要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因
1.牛顿第一定律导出了力的概念 ?v，又根据加速度定义：a??t
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）
2.牛顿第一定律导出了惯性的概念
惯性：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。惯性应注意以下三点：
（1）惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关
（2）质量是物体惯性大小的量度，质量大则惯性大，其运动状态难以改变
（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服了物体的惯性
3.牛顿第一定律描述的是理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。
4、不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律。
5、牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
二、牛顿第三定律(12个字——等值、反向、共线 同时、同性、两体、)
1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力
一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功
一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
3、效果不能相互抵消
三、牛顿第二定律
1．定律的表述
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必须相对应）
特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。
若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
2．对定律的理解：
（1）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时，加速度也为零
（2）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。公式a?F只表示加速度与合外力的大m
小关系.矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致.
（3）同一性：加速度与合外力及质量的关系，是对同一个物体（或物体系）而言，即 F与a均是对同一个研究对象而言.
（4）相对性；牛顿第二定律只适用于惯性参照系
3．牛顿第二定律确立了力和运动的关系
牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
4．应用牛顿第二定律解题的步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+??+mnan
对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，??∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。
②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。
例9：如图，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，
又经过t2=4.0s物体刚好停下。 求：F的大小、最大速度vm、总位移s。(54.5 20 60 )
四、超重和失重问题
升降机中人m =50kg，a=2 m/s向上或向下，求秤的示数
N
1、 静止或匀速直线
N＝mg
视重＝重力 平衡
a = 0
2、 向上加速或向下减速，a向上
N－mg＝ ∴N＝mg
＋ma
视重＞重力 超重 3、 向下加速或向上减速，a向下
mg－N＝ma
∴N＝mg－ 视重＜重力 失重
4， 如果a＝g向下，
则N＝0 台秤无示数
完全失重
注意：
①、物体处于“超重”或“失重”状态，地球作用于物体的重力始终存在，大小也无变化； ②、发生“超重”或“失重”现象与物体速度方向无关，只决定于物体的加速度方向； ③、在完全失重状态，平常一切由重力产生的物理现象完全消失。如单摆停摆、浸在水中
的物体不受浮力等。
五、牛顿定律的适用范围：
（1） 只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；
（2） 只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；
（3） 只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。
六、牛顿运动定律在动力学问题中的应用
1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型
（1）已知受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．
（2）已知运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．
但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，vt?v0?at,s?v0t?122sv?vt2at,vt?v0?2as,??0?vt/2等. 2t2
2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤
（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.
（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.
（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.
（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合
力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.
（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算.
（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.
应用例析
【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，
一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶
2端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s）
若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物
体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．
【例2】静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。
3、整体法与隔离法
（1）．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。
运用整体法解题的基本步骤：
①明确研究的系统或运动的全过程.
②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.
③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解
（2）．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。
运用隔离法解题的基本步骤：
①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.
②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.
③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.
④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.
3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的。
隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.
七 应用牛顿运动定律注意的问题
问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
例 图2（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为
mg，物体在三力作用下保持平衡,有 T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtanθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。
图2(a) 因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的
轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大
图2(b)
小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.
（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。 问题3：必须弄清牛顿第二定律的独立性。
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。
例 如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面
水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，
则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：（ C ）
A．沿斜面向下的直线B．抛物线
C．竖直向下的直线 D.无规则的曲线。
问题4：必须弄清牛顿第二定律的同体性。
问题5：必须弄清面接触物体分离的条件及应用。
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。