篇一：高中数学必修1课后习题答案
xt">第一章集合与函数概念1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
练习（第5页）
1．用符号“?”或“?”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，
印度_______A，英国_______A；
（2）若A?{x|x2?x}，则?1_______A；
（3）若B?{x|x2?x?6?0}，则3_______B；
（4）若C?{x?N|1?x?10}，则8_______C，9.1_______C．
1．（1）中国?A，美国?A，印度?A，英国?A；
中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．
2 （2）?1?AA?{x|x?x}?{0,．1 }
2 （3）3?B B?{x|x }?x?6?0}?{?3．,2
（4）8?C，9.1?C 9.1?N．
2．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程x2?9?0的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；
（4）不等式4x?5?3的解集．
22．解：（1）因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3，
所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；
（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，
所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；
?y?x?3
?y??2x?6?x?1?y?42（3）由?，得?，
即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，
所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；
（4）由4x?5?3，得x?2，
所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．
1．1．2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．写出集合{a,b,c}的所有子集．
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；
取一个元素，得{a},{b},{c}；
取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；
取三个元素，得{a,b,c}，
即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．
2．用适当的符号填空：
（1）a______{a,b,c}；（2）0______{x|x2?0}；
（3）?______{x?R|x2?1?0}； （4）{0,1}______N；
（5）{0}______{x|x2?x}； （6）{2,1}______{x|x2?3x?2?0}．
2．（1）a?{a,b,c}a是集合{a,b,c}中的一个元素；
（2）0?{x|x2?0} {x|x?0?}
22 {；0}22（3）??{x?R|x?1?0}方程x?1?0无实数根，{x?R|x?1?0}??；
（4）
{0,1}
（5）
{0}N （或{0,1}?N） {0,1是自然数集合N的子集，也是真子集； }{x|x?x} （或{0}?{x|x?x}） {x|x?x}?222{0,；1 }
22（6）{2,1}?{x|x?3x?2?0} 方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2．
3．判断下列两个集合之间的关系：
（1）A?{1,2,4}，B?{x|x是8的约数}；
（2）A?{x|x?3k,k?N}，B?{x|x?6z,z?N}；
（3）A?{x|x是4与10的公倍数,x?N?}，B?{x|x?20m,m?N?}．
3．解：（1）因为B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}，所以
AB；
（2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3，
即B是A的真子集，
BA；
（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A?B．
1．1．3集合的基本运算
练习（第11页）
1．设A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}，求A?B,A?B．
1．解：A?B?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，
A?B?{3,5,6,?8}{4,5?,7,8}{3,．4
2．设A?{x|x2?4x?5?0},B?{x|x2?1}，求A?B,A?B．
2．解：方程x2?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，
方程x2?1?0的两根为x1??1,x2?1，
得A?{?1,5},B?{?1,1}，
即A?B?{?1},A?B?{?1,1,5}．
3．已知A?{x|x是等腰三角形}，B?{x|x是直角三角形}，求A?B,A?B．
3．解：A?B?{x|x是等腰直角三角形}，
A?B?{x|是． x等腰三角形或直角三角形}
4．已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，
B),(求A?(痧UA)?( UB)． U
4．解：显然eUB?{2,4,6}，eUA?{1,3,6,7}，
A)?(则A?(eUB)?{2,4}，(痧UUB)?{6}．
1．1集合
习题1．1 （第11页）A组
1．用符号“?”或“?”填空：
（1）32
7_______Q；（2）32______N；（3）?_______Q；
（4
）R；（5
Z； （6
）2_______N．
1．（1）32
7?Q32
7是有理数； （2）32?N32?9是个自然数；
)?2（3）??Q ?是个无理数，不是有理数； （4
R
（5
）Z
?3是个整数； （6
）2?N
是个自然数． 5
2．已知A?{x|x?3k?1,k?Z}，用 “?”或“?” 符号填空：
（1）5_______A； （2）7_______A； （3）?10_______A．
2．（1）5?A； （2）7?A； （3）?10?A．
当k?2时，3k?1?5；当k??3时，3k?1??10；
3．用列举法表示下列给定的集合：
（1）大于1且小于6的整数；
（2）A?{x|(x?1)(x?2)?0}；
（3）B?{x?Z|?3?2x?1?3}．
3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；
（2）方程(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1??2,x2?1，即{?2,1}为所求；
（3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，且x?Z，即{0,1,2}为所求．
4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数y?x2?4的函数值组成的集合；
（2）反比例函数y?2
x
（3）不等式3x?4?2x的解集．
22的自变量的值组成的集合； 4．解：（1）显然有x?0，得x?4??4，即y??4，
得二次函数y?x?4的函数值组成的集合为{y|y??4}；
（2）显然有x?0，得反比例函数y?
（3）由不等式3x?4?2x，得x?
5．选用适当的符号填空：
（1）已知集合A?{x|2x?3?3x},B?{x|x?2}，则有： 452x2的自变量的值组成的集合为{x|x?0}； 45． ，即不等式3x?4?2x的解集为{x|x?
?4_______B； ?3_______A； {2}_______B； B_______A；
（2）已知集合A?{x|x2?1?0}，则有：
1_______A； {?1}_______A； ?_______A； {1?A； ,1_______}
（3）{x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形}；
{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}．
5．（1）?4?B； ?3?A； {2}B；
BA；
2x?3?3x?x??3，即A?{x|x??3},B?{x|x?2}；
（2）1?A； {?1}A；
?A； {1?,1=}A；
2 A?{x|x }?1?0}?{?1；,1
（3）{x|x是菱
形}{x|x是平行四边形}；
菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；
{x|x是等边三角
形}{x|x是等腰三角形}．
等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
6．设集合A?{x|2?x?4},B?{x|3x?7?8?2x}，求A?B,A?B．
6．解：3x?7?8?2x，即x?3，得A?{x|2?x?4},B?{x|x?3}，
则A?B?{x|x?2}，A?B?{x|3?x?4}．
7．设集合A?{x|x是小于9的正整数}，B?{1,2,3},C?{3,4,5,6}，求A?B， A?C，A?(B?C)，A?(B?C)．
7．解：A?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}，
则A?B?{1,2,3}，A?C?{3,4,5,6}，
而B?C?{1,2,3,4,5,6}，B?C?{3}，
则A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6}，
A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6,7,8}．
篇二：人教 篇三：高一数学必修1测试题及答案详解 说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分120分，时间90分钟 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。 1.集合P={x|x2-1=0}，T＝｛-1，0，1｝，则P与T的关系为（ ） A. P ?? TB. P ? ? TC. P = T D. P T 2.设A={x|0?x?2}，B={y|1?y?2},下列图形表示集合A 到集合B的函数图形的是（ ） 3.设a?2 2.5 ,b?2.5 ,c?(12.52 )，则a,b,c大小关系（ ） A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>cD.b>a>c 4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） ABC D 5.已知f(x6)?log2 x，则f(8)? （） A . 43 B. 8 C. 18 D .12 6.已知f(x)0是定义在（0,??)上的单调增函数，若f(x)?f(2?x)，则x的范围是（） A x>1B. x<1C.0<x<2 D. 1<x<2 7.若函数f(x)?x2 ?bx?c对任意实数都有f(2?x)?f(2?x)，则（） A f(2)?f(1)?f(4) B. f(1)?f(2)?f(4)C.f(2)?f(4)?f(1) D.f(4)?f(2)?f(1) 8.设函数f(x)?log a |x|,(a?0且a?1)在（??，0）上单调递增，则f(a?1)与f(2)的大小关系为（ A f(a?1)?f(2) B f(a?1)?f(2)C. f(a?1)?f(2) D.不确定 9.已知集合A={5,6,7,8},设f，g都是由A到A的映射，其对应法则分别如下表1和表2所示： ） 表1 表2 则与f〔g（5）〕的值相同的为（ ） A.g〔f（ 5）〕 B.g〔f（6）〕C .g〔f（7）〕 D. g[f(8)] 10.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（） A . [2,??) B .[2,4] C .(??,2] D。[0,2] 11．设An?x?(x?1)?(x?2)?(x?n?2)?(x?n?1)则关于ｘ的函数ｆ(x)＝A2007 x X?1003 为() A .奇函数且非偶函数 B.偶函数且非奇函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数 2 12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ+21x和L2＝2ｘ其中 销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）万元 A .90B.60 C.120 D.120.25 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分 13.如果指数函数f(x)?(a?1)x是R上的间函数，则ａ的取值范围是 ___________. 14.已知log m? ?1log 2 2 3 ，则log 2 m?___________. 15.若集合A ? {2,3,7},且A中之多有1个奇数，则这样的集合共有__________. ? 16.如图是某企业几年来关于生产销售的一张统计表，关于改企业近几年的销售情况有一下几种说法： (1)这几年该企业的利润逐年提高 （注：利润＝销售额-总成本） （2）2002年至2003年是该企业的销售额增长最快的一年； （3）2003年至2004年是该企业销售额增长最慢的一年； （4）2004年至2005年该企业销售额增长最慢，但由于总成本由所下降，因而2005年该企业 的利润比上一年仍由所增长。 其中说法正确的是_________ ( 注：把你认为正确说法的序号都填上) 500 400 300 200 100 0 2002 2003 2004 2005 第II卷 三、解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤： 17、本小题满分8分 已知全集U={x?N|0?x?6}，集合A=｛x?N|1?x?5}，集合B＝?x?N|2?x?6} 求（1）A?B(2) (CUA)?B(3) (CUA)?(CUB) 18.(本小题8分) 已知函数f(x) a?2?a?2 2?1 xx (x?R),若f(x)满足f(-x)＝－f(x) (1) 求实数a的值； (2) 判断病症明函数f（x）的单调性。 19.(本小题9分) 已知f(x?5)?log 2 x a 2 2 10?x (a?0,且a?1)。 （1） 求f(x)的解析是，并写出定义域； （2） 判断f(x)的奇偶性并证明； （3） 当a>1时，求使f(x)?0成立的x的集合。 20.设f(x)为定义在R上的偶函数，当0?x?2时，y＝x；当 且过点A(2,2)的抛物线的一部分 （1） 求函数f（x）在(??,?2)上的解析式； （2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像； （3） 写出函数f(x)值域。 21.(本小题10分) 对于函数f（x），若存在x0?R，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点； 已知f(x)=ax+(b+1)x+(b-1) (a?0) (1) 当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点； (2) 若对于b?R，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。 2 22.（本小题满分10分） 经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示。 （1） 写出图（1）表示的日销售量（千克）与时间t的函数关系史Q=g（t）；写出图（2）表示的售(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:高一数学习题答案)价（元 /千克）与时间t的函数关系式P=f（t）； （2） 求日销售额y（元）与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的时哪一天？最高的销售额时多少？ （注：日销售额＝日销售量×售价） 图2