摘要：三放三收的过程设计是以大问题设计为前提，将大问题“放下去”面向全体学生开放，通过教学的重心下移，使学生的基础性资源得到生成；将学生生成的不同信息和各种资源“收上来”，为下一步形成生生和师生的互动提供互动性资源；通过生生和师生互动的方式有效利用资源，通过“收”的层次性，来实现教学过程的推进和提升。
关键词：大问题、放与收、重心下移、资源利用
一、案例描述
曾在日常的数学教研组活动中听过这样一堂课，老师教学生计算两位数加两位数。43+31你是怎样算的呢？学生举手回答：我把43拆成40和3，把31拆成30和1，先算40+30等于70，再算3+1等于4。老师又问：还可以怎么算？可不可以算43+……？学生经过老师启发，又回答：我把31拆成30和1，先算43+30等于73，再算73+1等于74。老师又问：还可以怎样算呢？……在老师的追问下又有学生想到：我把43拆成40和3，先算31加40等于71，再算71加3等于74。然后老师引导学生来总结：这些算法有什么相同和不同之处呢？相同之处在于都是43+31，都是用了拆分的方法；不同之处是有的拆了两个数，有的拆了前一个数，还有的拆了后一个数。在此基础上老师又出示列好的竖式让学生试着做一做。
显然，这样的师生互动就像挤牙膏，老师的提问和启发是由十分细碎的“小问题”组成，学生学得十分被动和艰难。我们追求的数学课堂教学已经不能象传统的数学教学那样，老师问，学生答；老师牵着学生走，学生不敢越雷池半步。我们追求的课堂教学过程是在有方向、有目标、开放而弹性化的教学设计的基础上，根据课堂上学生呈现的多种状态与具体情境，通过师生的交互作用，不断的重组和生成、推进和提升的教学过程，是具有丰富内涵，智慧灵动与生命活力的教学过程。所以我们可以有针对的设计“三放三收”的教学环节有效地改变这种过于琐碎的状况。
二、三放三收的教学结构的提出
何谓“三放三收”的过程结构呢？所谓“放”，就是为了体现教学的“有向开放”，面向全体学生，把教学的重心放下去，即把数学问题“放下去”，使每个学生都可以进入解决问题的过程中去。所谓“收”，就是把学生解决问题的不同状态和相关信息“收上来”，为形成下一步师生的“交互反馈”提供资源准备。一次“放”和“收”的过程组成一个完整的教学环节。而且，比较以往十分细碎的“小问题”而言，这里的问题是指“大问题”的设计。一般来说，一节数学课设计三个左右的大问题比较合适，简称为“三放三收”。
三、三放三收教学结构的运用
较传统的数学教学“复习、新授、练习、总结”的模式，“三放三收”体现出一定的优越性，更有效地提升了教学。“大问题”设计是“三放三收”教学的前提条件。“大问题”更能激发学生产生解决问题的内驱力，更能激发学生形成深层次思考的意识与习惯。如上面的案例中老师不断地追问“还可以怎么算？还有吗？”就十分琐碎。如果设计这样一个大问题：“既然可以拆分第一个加数，那么是不是也可以拆分第二个加数？或者两个加数同时分拆？这一题还可以怎样做？”学生自然能打开思路，解决办法就多了。“由于“大问题”相对复杂而具有一定的挑战性，需要学生调用已有知识和经验来解决问题，老师需要给足思考时间。
“放”“收”之间可以有效改变传统教学中的弊端。“放下去”可以改变课堂教学中个别学生“替代思维”的现象，使教学的重心从面向个别学生下移到面向全体学生，使全体学生动起来；还可以改变学生信息和资源贫乏的现象，使不同学生解决问题的不同状态有生成的可能，而这些恰恰是师生互动中不可缺少的“互动性资源”。
四、案例的重建
如果我们来重建刚才那节两位数加两位数的计算教学课，不妨这样来设计：一“放”：43+31等于多少？你是怎样计算的？学生可能回答：把43拆成40和3，先算40+31等于71，71+3等于74。老师便紧紧扣住学生的回答追问启发：为什么拆分43呢？拆分了以后有什么好处？哦，这样就转化为了40+31+3，转化为了我们会做的两位数加整十数、一位数。
紧接着二“放”，帮助学生形成类方法：既然可以拆分第一个加数，那么是不是也可以拆分第二个加数？或者两个加数同时分拆？这一题还可以怎样做？思考一下，把你的想法记录下来。然后老师便可到学生中间收集资源，为学生理解算理作好准备。
当方法①43+30=73 73+1=74、方法②40+30=70 3+1=4 70+4=74、方法③竖式、方法④4+3=7 3+1=4同时呈现在同学们眼前时，老师便可提出核心问题互动：横式的过程在竖式上是怎么体现的？什么位上的数与什么位上的相加？写在什么位上？从而沟通横式与竖式之间的联系并比较两者之间异同：只是形式不同，意义是一样的。从而也发现第4种方法4+3=7出问题了吗？出了什么问题？十位上的3和4表示30和40，一定要写成40+30=70，不能简单地记为4+3=7。然后师生再共同提炼计算法则，进行巩固练习。
总之，数学教学“三放三收”的过程结构，一方面可以使整个教学过程呈现结构层次，表现出收放自如的明快节奏；另一方面可以通过“放――收”展现学生的认识从错误到正确、思维从混沌到清晰地真实过程，而不仅仅是呈现学生解决问题的正确结果，体现出教学向纵深推进的互动生成的过程。