分数的减法教学设计
分数的简单计算
教学内容：
人教版小学数学三年级上册第七单元《分数的初步认识》中《分数的简单计算》，即课本99页例1、例2、例3及相关练习。
教材分析：
“分数的简单计算”是学生在认识了几分之几，学会了简单的同分子或同分母分数大小比较的基础上进行教学的。“分数的简单计算”包括同分母分数的加减法和1减几分之几两部分内容。教材中创设了分西瓜、拿纸片等情景，为学生提供了丰富的感性材料，力求让学生通过观察、操作等学习方式，理解并概括出分数的简单计算方法。
教学目标：
知识与技能：掌握简单的同分母分数加减法和1减几分之一的计算方法。
问题解决与数学思考：运用数学知识解决简单的有关分数加减法的实际问题，增强应用意识，感受数学符号化思想、化归思想。
情感与态度：在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。
教学重点：
理解算理，掌握简单的分数加、减法（分母是10以内）的计算方法。
教学难点：
1减去一个分数的计算方法。
教学准备：
多媒体课件、圆形纸片数张
教学过程：
一、铺垫引入
1、填空。
4/8的里面有（ ）个1/8，,3/6里面有（ ）1/6,5/7里面有（ ）1/7.
2、创设情境，引入新课题
同学们喜欢吃西瓜吗？小明和小红也和你们一样爱吃西瓜，一天，妈妈去赶集时买回来了一个又大又圆的西瓜，我们去看看，好不好？请同学们打开数学课本第99页的列1。从情境图中提问：从图中获得什么数学信息？谁来说说？根据图中的信息，你能提出用加法计算的问题吗？（他们一共吃了这个西瓜的几分之几），根据问题，你能写出算式吗？板书：2/8+3/8=
3、我们今天就来学（板书课题）：分数的简单计算
二、探究建模
1、探索加法算理
（1）2/8+1/8等于多少呢？你是怎么计算呢？互相说说看。
学生：讨论
学生：交流
（2）能结合图说说你是怎样想，又是怎么算的？
学生：把一个西瓜平均分成了8块；每块是这个西瓜的1/8；吃了两块，就是吃了这个西瓜的2/8；吃了一块，就是吃了这个西瓜的1/8。2/8+ 1/8求的是一共吃了这块西瓜的几分之几？2个1/8加1个1/8是3个1/8，就是3/8.
（3）完成课本99页例1的填空。
（5）计算5/9+2/9= 2/7+3/7=
（6）在分数加法的计算过程中，你有什么发现？
学生：观察、讨论，交流
板书：同分母分数相加，分母不变，分子相加做分子。
过度：现在，同学们会计算同分母分数加法啦，那还计算同分母分数的减法吗？
2、探索减法算理
（1）大胆猜想，自学例2。5/6-2/6=？
（2）我们已经通过实践知道了同分母分数相加的计算方法，那你猜想一下同分母分数相减的计算方法又是怎样的？把自己的想法和同桌分享。
（3）打开课本P99看例2，看看书本中的方法和你自己的想法是否一致，并把里面的内容补充完整。
（4）你是怎么算出来的？
（5）学生交流。
（6）教师订正：课件演示从5/6里减去2/6的过程，并说出演示过程：5个1/6减去2个1/6，剩下3个1/6，也就是3/6。
（7）你们做的和老师一样吗？
你又发现了什么？
学生：讨论、交流
板书：同分母分数相减，分母不变，分子相减做分子。
4. 学生探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。
过度：
3、探究被减数是1的分数减法的计算方法
（1）出示1个圆片。
①整个圆可以用什么数来表示？
②将圆片对折一次（师生共同动手操作），质疑：这个半个圆片，还能用“1”表示吗？那该用什么数表示呢？（启发想到可以用分数表示）
③将圆片再对折一次（共对折两次），打开后提问：现在这个圆能用那个分数来表示？（4/4）小红取走了这个圆的1份，请你在圆片上把取走的那份，用斜线表示出来。同学们能把这个圆被小红取走一份，还剩下几分之几？用算式表示出来吗？
（2）学生根据操作列出算式 1- 1/4=，那1-1/4等于多少呢？
①提问：刚才是分数减分数，现在呢？怎么计算呢？请同学们想一想。
②你们是怎么想出来的？为什么把“1”看做4/4？（把它化成与减数分母相同的分数）
③提问：具有什么特点的分数才能直接相加减？（分母相同的时候）
（3）全班交流：请学生说出计算过程（重点说清楚1的转换）。
学生活动，教师巡视指导。
三、练习巩固
1、练一练，你有什么发现？
1-7/9= 1-2/9=
小结：1减去一个分数，先把1化成分母与减数分母相同的分数，然后再进
行计算。
2、完成课本p100页的做一做1、2。
3、一块巧克力，小东吃了1/8，小红吃了3/8，一共吃了几分之几？还剩几分之几？
四、回顾小结
同学们，这节课你有什么收获呢？哪位同学来说说计算分数加减法应注意什么？
板书设计：
2、分数的简单计算
例1
例2 - = + = = 6 6 8 8 8
= 6
同分母分数相加，分母不变，分子相加做分子。
同分母分数相减，分母不变，分子相减做分子。
- = - 例3 1 4 4 4 4
同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。
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分数的减法教学设计
教学目标：
1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。
2、体会数学知识之间的内在联系。
教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点：
1、 异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。
教学难点：
1、 异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。
教学准备:
长方形白纸、课件
[教学过程]
一、出示情境图，提出问题。
1、 他俩一共用着这张纸的几分之几？
两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。
列式表示为：
二、启发思考
1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。
2、讨论具体的计算方法。
3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。
4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。
三、拓展思考
1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。
利用上面的方法继续解题。
四、小结
通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。
五、练一练
七、板书设计：
折纸
分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。
第二课时 《星期日的安排》
首案编写 李芳芳
教学内容：教材第5-6页
教学目标：
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。
教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点：
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
教学难点：
1、掌握异分母分数混合运算的计算方法。
教学准备:
课件
[教学过程]
一、复习导入
说一说下列各题的运算顺序。
110+15-28 26-4+21 45-（18+7）
小结：分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
二、新授
1、师;同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。
2、出示课件（“星期日安排”情境图）
师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？
生：（1）全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？
（2）全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几？
3、引导参与，探究怎样解决问题。
师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？
4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。
5、同理计算完成女生部分的问题。
6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
三、讨论
淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？
尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
板书设计：
星期日的安排
1-2/7-3/7 1-（2/7+3/7）
1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6）
第三课时《分数王国和小数王国》
首案编写 李芳芳
教学内容：教材第7-8页
教学目标：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、熟悉用渗透的思想来解决问题。
教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法
教学重点：
分数与小数互化的方法。
教学难点：
分数与小数互化的方法。
教学准备:
课件、卡纸
[教学过程]
一、 复习准备
1、 读出下面各小数。
0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08
2、 求出下面各题的商
3 4 15 45 5 10 9 10
3、 在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。
二、 新授课程
1、 出示情境图，引出本课内容
引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？
（1） 主要是分数与小数比较大小。
（2） 分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。
2、 比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大？
（1） 画图来比较
0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。
1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。
此时比较的结果显而易见了。
0.06＞1/20
（2） 把分数化成小数来比较
将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。
（3） 把小数化成分数来比较
将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。
3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
将分数王国中的分数翻译成小数。 将小数王国的小数翻译成分数。
4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。要引导学生回忆出转化的方法。
三、 练一练
在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
板书设计
“小数王国”和“分数王国”
3 4 15 45 5 10 9 10
=3/4 =15/45 =5/10 =9/10
=0.75 =0.333 =0.2 =0.9
分数的减法教学设计
《分数加减法》的教学设计及反思教学目标:1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3、让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
教学重点： 理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
教学难点： 掌握异分母分数加减法的算理与算法。
教学过程： 一、复习引入
（一）复习有关分数单位的知识。
1、什么叫分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫 做这个分数的单位。
） 2、填一填 7/16 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。
7/16 和 1/16 的分数单位相同吗？ 1/2 和 1/4 的分数单位相同吗？
（二）复习通分 2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 师：咱们已经掌握整数，小数加减法的计算方法，而分数加减法的计算，咱们从 这节课开始研究。
出示课题：分数加减法
二、创设情境、提出问题
1、同分母分数加减法 出示例 1(展示课件)
师: 你瞧，工人叔叔正在说些什么?请同学们根据他们的对话，提出合适的数学 问题，并解答。（四人小组合作学习）
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。
引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生 1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 列式为：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共铺了这个广场的 1/2。
生 2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？） 列式为：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多铺了这个广场的 3/8。
师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。
师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
生举出类似的算式计算（全班练习）
2、异分母分数加减法
师：孩子们真能干！那这两个问题又是怎样解决的？前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 师:这两个算式与前边的算式的区别?（分母不同）
师：说说结果是怎样得来的？预设：画图得出结果。
把分母变成同分母分数，再计算得出来的。
把分数化成小数计算，再把计算结果的小数化成分数。
……
师：大家积极的开动脑筋，探索出了这么多解决问题的方法，真了不起！但是这几种计算方法是否对每个分数加法算式都是适用呢？
学生说出自己的意见
师：同意既适用又简便的方法（先同分，再计算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班练习，写出计算过程。
1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
师：同学们在计算过程中，最关键的步骤是什么？
生：最关键的步骤是先通分，再计算。
师：说一说，异分母分数的计算方法？
生：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
三、学生练习
1、基础练习 填一填：（出示课件）
①同分母的分数相加减，（分母 ）不变，（ 分子 ）直接相加减，计算的结果 要化为（ 最简分数 ）。
②异分母分数相加减，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展练习 下面的题有什么特点？怎么算比较快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 两个分母是互质数，分子都是 1。
得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龙游戏 1/2＋1/3 3/4－1/2
四、课堂小结 1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分数加减法 ）计算。
（每组 6 个同学，一个接一个地计算，看哪组又对又快）
