摘要∶荷载-水耦合作用下的基层冲刷是引起半刚性基层水泥路面早期病害的主要原因之一，为进一步研究基层冲刷的机理，本文以多孔介质理论为基础，运用大型有限元软件ABAQUS对不同车辆荷载作用下的基层冲刷水压力进行研究。结果表明：重载是加速水泥路面早期破坏的重要原因之一。
关键词：半刚性基层；冲刷水压力；有限元模型
1前言
近年来，水泥路面在使用早期，特别是通车3~5年以后就发生了冲刷、板底脱空、错台等早期损坏现象，降低了道路的使用寿命。尽管研究者们已形成共识：在有水的情况下，行车荷载的重复作用使得板底产生较大的水压力，致使基层产生冲刷，进而导致水泥路面的板底脱空、错台等病害，但是，对水泥路面在荷载-水耦合作用下的定量研究尚不多见。
2有限元模型的建立
2.1本构模型的建立
现代多孔介质理论的实质是先将固相和液相分开研究，建立固相和液相的平衡微分方程，并通过整体的质量守恒建立固相和液相的连续性方程，最后得到两者的线性动量守恒和整体质量守恒方程（即固体平衡方程、渗流连续方程和流体平衡方程）。
理想的饱和多孔介质轴对称半空间问题的控制方程为：
流体平衡方程：
渗流连续方程：
式中：，―饱和混合料骨架的Lame常数；
―冲刷水压力（KPa）；
―车速（m/s）；
―固体的密度（g/?3）；
―流体的密度（g/?3）；
―混合料饱和密度（g/?3），，n为孔隙率。
水泥路面存的各种接缝成为大气降水进入路面结构的通道，水分进入路面结构后积聚在板底，在车辆荷载的作用下冲刷基层。此时，基层表面是气（空气）、流（水分）、固（基层材料）三相所构成的多孔介质。在实际动力分析过程中，由于其耦合运动非常复杂，在一定问题的研究中（如面层结构受水侵害而处于潮湿状态时）将其视为理想的粘弹介质或弹性介质又不太合理；且由于半刚性基层材料不是连续的均匀介质，而是一个布满孔隙或裂隙的间断体，精确地求解这一问题非常困难，为此，做如下的简化和假设：
（1）水泥混凝土板的翘曲变形属于小挠度弯曲问题；
（2 ）简化为二维平面问题，不考虑水体横向流动；
（3）无穷远处应力、应变、位移、冲刷水压力均为零；
（4）各结构层层间接触面完全连续；
（5）路面结构各层材料均匀、完全饱和且各向同性；
（6）孔隙均匀分布，孔隙水渗流遵循达西定律；
（7）不考虑小变形，不考虑由于温度变化引起的冲刷水压力变化，路面孔隙不变。
基于以上假设，本文把半刚性基层水泥路面看做一个连续的孔隙水结构，且假设基层各个孔隙均饱和，由此可以看出，本模型计算结果是偏于安全的。
边界条件如下：
（1）面层和基层上边界各向固定无位移，下边界各向固定无位移，左右边界横向固定竖向可以移动，
（2）孔隙水上边界荷载作用处、下边界、左右边界和均不透水，其它位置均透水。
2.2材料参数及路面结构尺寸的选取
有限元建模时，应在保证计算结果精度的同时，尽量避免多余的工作量。本文采用8节点实体单元建立有限元模型（如图1所示），模型局部如图2所示，由图2可看出，两水泥板之间的缺口为横缝，计算时其间距取1cm，3为半刚性基层，水泥板长度采用4.5m，沿行车方向取两块板建立模型，则模型沿行车方向尺寸为9.01m，路基计算厚度取3m。
图1旧水泥路面碎石化后水泥加铺层典型结构
路面各结构层计算参数参照现行水泥混凝土路面设计规范和相关资料选取，各参数值见表1。
2.3荷载简化和荷载形式的选取
为分析荷载作用下饱水水泥路面基层冲刷水压力的变化情况，首先确定荷载的分布形式，理想的荷载模型应尽可能的模拟轮胎非均布荷载的状况，从而得到较为精确的计算结果，但由于目前的条件尚难准确测量和描述轮胎荷载非均布的状态，所以轮胎荷载可视为均布荷载，考虑到试验参数的离散性影响、温度差异影响等，综合考虑以上因素，本文将荷载简化为矩形均布荷载，如图3所示。
图3轮胎荷载简化示意图
荷载大小采用标准轴载BZZ-100，轮胎充气压力为0.707MPa，将轮胎与地面的接触面等效成矩形，矩形加载可以采用正方形接触面法，其边长L=0.2m，因此，计算加载区域为0.2m。
由于实际的道路表面并不是完全平整的，研究中常常假设其变化为符合某一变化规律的曲线。由于半正弦波瞬态荷载能够较好地模拟实际路面所承受的动态荷载作用，因此，本文采用半正弦波动荷载模拟实际路面承受的荷载。
路面结构在分析时段内任意时刻t所受到的均布荷载见式（6）和（7）：
式中：―均布荷载的峰值；
―单轮传压面当量圆半径（m）；
―行车速度（m/s）；
―车辆荷载的作用时间（s）；
―荷载持续时间；
―分析时间长度。
3有限元计算结果分析
为研究荷载大小对半刚性基层冲刷水压力的影响，本文分别计算荷载为70KN、100KN、130KN、160KN时的基层冲刷水压力，车辆行驶速度V取100km/h，由公式（7）可计算荷载作用时间为0.046s。
不同车辆荷载下板底冲刷水压力的变化曲线如图4所示。从该图可看出，在动荷载作用的整个过程中，冲刷水压力出现了较大的正、负逆转。不论荷载如何变化，加载初期，冲刷水压力增速较快，且均在t=0.023s时，冲刷水压力达到了正向的幅值，在t=0.046s时，冲刷水压力达到负向的幅值。当车辆荷载为70KN时，冲刷水压力正向幅值为35.08KPa，负向幅值为-31.02KPa；当荷载为160KN时，冲刷水压力正向幅值为74.86KPa，负向幅值为-66.07KPa。正向幅值增加113.4%，负向幅值增加113%。这表明：随着车辆荷载的增加冲刷水压力的幅值逐渐增大。
分析其原因：在荷载作用的初期，荷载传递到板底的自由水，冲刷水压力迅速增加；达到峰值以后，冲刷水压力开始迅速减少。逐渐卸载时，水重新吸回到固相骨架之间的孔隙，冲刷水压力达到负向的最大值；当车轮荷载完全离开以后，负向冲刷水压力逐渐消散。当基层材料持续承受这种由正到负的变化时便会发生基层材料的冲刷。
此外，重载是加重基层冲刷的一个重要原因。
①板下基层在荷载的反复作用下产生塑性变形累积，致使板角处产生脱空。且荷载越大，板角处产生的脱空越大，降雨时，脱空处的自由水也就越多。
②在车辆荷载的作用下，面板产生竖向的挠度，且荷载越大，产生的挠度越大，自由水产生的冲刷水压力也就越大。
基于以上分析，荷载越大，板底产生的冲刷水压力越大，动力水冲刷、磨蚀基层的能力越强，基层冲刷的也就越严重。
图4荷载下板底冲刷水压力变化曲线
距板底不同深度处的冲刷水压力的峰值随车辆荷载的变化曲线见图5，由该图可以看出，不论荷载大小如何变化，基层冲刷水压力的最大值都发生在板底处，这与水泥路面板角处冲刷脱空最为严重的现象是一致的。
图5不同荷载下各计算点孔隙水压力峰值
4结语
本文基于多孔介质理论，运用有限元软件建立了动态荷载作用下的饱水水泥路面仿真模型，并给出了其边界条件、材料参数等选取的依据，通过计算分析得出以下结论：
（1） 通过计算不同车辆荷轴载下板底冲刷水压力的时程变化分析，得出重载交通条件是目前基层冲刷的主要因素。
（2）动态荷载作用下，板底冲刷水压力具有波动的性质，这种冲刷水压力的正负逆转是基层材料冲刷的重要诱因。
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作者简介：张耀东（1978.10--），男，工程师，天津市海河建设发展投资有限公司，研究方向：道桥专业。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。