摘要：近年来，随着我国经济的又好又快发展，各级政府财政实力逐渐增强，地方财政开展国库现金管理的意愿也逐渐强烈。笔者以湖南省为例，根据现有国库管理信息系统（TMIS）统计分析提供的数据，以占全省资金量一半的省本级现金流为研究对象（根据相关保密规定，数据都经过相应的处理），采用Miller-orr模型，计算出省本级最佳库存资金持有量，并在此基础上对国库现金运作方式、期限、规模提出运作思路，以期为以后国库现金管理实务提供借鉴。
关键词：现金流 Miller-orr模型 最佳库存资金持有量 收益分析
一、引言
近年来，随着我国经济的又好又快发展，各级政府财政实力逐渐增强，库存资金逐年增加，地方财政开展国库现金管理的意愿也逐渐强烈。就湖南省而言，省级国库现金存量波动较大，但总体趋势是逐年走高。2010年库存年末余额较2006年增长61.33%，2010年库存余额日均值比2006年增长幅度高达179.99%。究其原因主要有：一是经济因素。近几年，省委、省政府从“一化三基”到“四化两型”，积极推动经济腾飞和社会发展，全省GDP每年保持12％左右增幅，奠定了财政增收基础。二是改革因素。国库集中支付、非税收入征缴、财政“省直管县”及税收征缴等改革，强化了财政预算管理，集中了分散的财政性资金，加快了税收入库进程。三是政策因素。中央对地方支持力度加大，转移性财政资金逐年增多，2009年、2010年中央财政为我省代发地方债券82亿元、89亿元；2010年中央财政将我省税收返还比例由33%调至81%，2011年，我省预抵税收返还比例再次上调，由上年的81%调至100%，返还范围进一步扩大，除增值税、消费税外，增加了企业所得税和个人所得税返还。
据悉，全国已有二十多个省份对社保专户类资金开始了现金管理运作，涉及国库库存现金的操作虽尚未明确，但也呼之欲出。因此，本文以确定最佳库存现金持有量为基础，对国库资金的运作规模和运作期限及运作方式进行分析把握，为保证财政资金的安全性、流动性与收益性的统一具有较强的现实指导意义。
二、最佳库存资金持有量分析
为确定适当的目标现金余额，即库存资金最佳持有量，将其余资金进行市场投资运作，最大化地发挥资金配置效能，我们根据国库现金走势与企业现金流量波动在其变动规律等方面的相似之处，借鉴企业最佳现金持有量确定方法，用Baumol模型或Miller-orr模型计算出省本级的最佳国库现金持有量。
（一）库存资金最佳持有量模型选择
1.Baumol模型
该模型把现金当作一种特殊存货，依据存货的经济批量模型推导出来，因此，又叫存货模型。该模型假设：一是现金支付在整个期间内是平均分布的，二是借款成本无限大，不能进行市场融资，三是在支付前，出售资产来支付现金。
该模型是一种理想状态下的库存最佳持有量的计量模型，假设短缺成本无穷大，管理成本固定而不予考虑，因此现金持有总成本只与持有现金而发生的机会成本、资产转化成现金的转换成本有关，即：
现金持有成本=机会成本+转换成本
通过权衡持有现金的机会成本和有价证券转换为现金的交易成本，即可寻求总成本最小时的国库最佳现金持有量。见图1：
在这种理想状态下，设T为一定时期内现金总需求量;F为每次有价证券的转换成本；Q为每次有价证券变现的数量，即一定时期的现金持有量；K为有价证券利息率；Tc为持有现金的总成本。则有TC=(Q/2)K+(T/Q)F，对该函数求导,其一阶导数为零的点是该函数的极值点，即持有现金的总成本最低，此时的现金持有量为最佳现金持有量Q*，
2.Miller-orr模型
该模型是一个基于一定时期内的现金收支统计资料之上的模型，允许日常的现金流量根据一定的概率函数变动。对现金管理部门来讲，在现金需求量波动大且难以预知的情况下，可以根据历史经验和现实需要，测算出一个现金持有量的控制范围，即制定现金持有量的上限和下限，将现金量控制在上下限之内；当现金量达到控制上限时，用现金购入有价证券，使现金持有量下降；当现金量降到控制下限时，则售出有价证券换回现金。见图2:
在该模型中，笔者设最低库存资金为L,也就是库存资金最低安全边际，由模型的外部因素确定；设最高库存资金为H；M为回归点，即最佳库存资金持有量；F为每次有价证券的转换成本；K为有价证券利息率；σ为标准差2006年7月至2011年6月的财政月度支出均值的标准差，由此可得到最佳库存资金持有量M=Z+L=■+L，现金库存变化的上限H=3M-2L。
综合比较以上两种模型，Baumol模型需假定支出率不变，即现金流出是均匀发生的，与国库收支运行的实际情况存在一定的差异；Miller-orr模型充分考虑到了现金收支的随机变化，只需要管理者确定现金余额控制的下限及估计每天现金流量的标准差，最低库存资金余额可以由国库部门及财政部门协商，根据风险承受能力及各省特殊情况确定，具有较好的灵活性，对分析确定国库库存资金最佳持有量具有很好的借鉴性。因此，本文选择该模型对湖南省级国库现金最佳持有量进行分析。
（二）湖南省本级最佳库存的实证分析
考虑到目前我国国库现金管理水平和发展程度，尚不能做到每日国库现金余额都保持在最低水平，因此分析确定每月国库现金最佳持有量较符合实际。为剔除某些年度特殊政策的影响，使数据更加科学、合理，更具参考价值，笔者选取2006年7月到2011年6月共五个年度的财政收支数据作为分析基础，借助Miller-orr模型，研究确定湖南省本级的最佳现金持有量。
根据Miller-orr模型，要研究确定国库现金月度波动的标准差σ，每次有价证券的转换成本F，和最低库存资金L，才能计算得出最佳库存资金持有量，具体研究确定如下：
国库现金月度库存均值波动的标准差σ：根据2006年7月到2011年6月最近5年的月度库存均值，应用EXCEL标准差公式，得到标准差σ为87.08亿元。
国库库存资金持有量下限L：根据谨慎性要求，笔者选取近5年的月度加权平均支出作为下限L。从我省支出特点分析中笔者可以看到支出数据是逐年增长的，因此时间上距离现在越近越具参考意义，因此，对2006年7月到2011年6月，最近5个年度的月度支出均值分配权重为10%，10%，20%，30%，30%，加权平均后的值为137.3亿元。
每次有价证券的转换成本F：以7天债券质押式回购定盘利率为基础计算的交易成本作为转换成本。根据目前我国金融市场的发展程度，国库现金运作可选择的金融工具较少，再加上国库现金的特殊性，需最大程度地保证安全性和流动性，尽可能降低运作风险，投资运作方式受到很多限制，因此以质押式债券回购交易成本作为转换成本。我国目前银行间质押式债券回购交易的品种主要有隔夜、7天、14天、21天、1个月、2个月、3个月、4个月、6个月、一年。根据《2010年全国银行间市场质押式债券回购交易期限分类统计表》得到隔夜和7天期限的占据总交易金额的94.71%，考虑到研究的是月度国库现金最佳持有量及实施运作的频率，隔夜品种不合适，因此选择7天期限品种进行分析。另考虑到国库资金安全性、流动性要求，设每月质押式债券回购交易额为近5年加权平均月度预算支出额的10%，即13.73亿元。分别按照0.005%和0.00025%作为债券回购的交易佣金和经手费，由此计算得出每次交易成本为72083元，即转换成本为7.2×10-4亿元。
有价证券利率K:上交所发布的债券质押式回购定盘利率代表了债券回购市场的综合利率，因此本文选择上交所公开发布的2010年10月1日至2011年9月30日7天债券质押式回购定盘利率平均值3.22%作为有价证券的年利率。
根据Miller-orr模型，将F=7.2×10-4亿元，σ=87.08亿元，K=3.22%/12=0.27%，L=137.3亿元，代入公式M=Z+L=■+L中，得到最佳库存资金持有量M为148.82亿元，库存资金持有量的上限H=3M-2L=171.86亿元，也就是说当库存资金达到171.86亿元时，就应该进行国库现金管理操作，将库存资金降至148.82亿元以获取收益，当库存资金余额降至137.3亿元时，为保证国库资金流动性需要，应回流或补给资金，使库存资金持有量回到最佳水平。
三、确定最佳库存资金持有量后的操作及收益分析
（一）国际经验
国际上国库现金管理现行操作模式主要表现为：
1．国库现金余额存入商业银行
在一些市场经济较发达的国家，国库资金在中央银行保留一定的余额以后，其余部分存放在经过招投标产生的商业银行。美国、德国和加拿大等国家采取在商业银行开设存款账户的方式，以美国为例，美国联邦财政部在美联储保留50亿美元的库底资金后，其余国库资金都存放在中标的商业银行，财政部收取存款利息，同时支付手续费。此外，为了保证财政资金的安全性，需要商业银行提供信誉度较高的抵押品予以保证，如等额的国债或优质的企业债券。在这种模式下，财政部与商业银行是一种商业关系，商业银行在付息的同时也要对财政部收取手续费。该种模式的安全性很高，因为在一般情况下，国库部门要求中标的商业银行提供等额的优质资产作为担保。此外，国外健全的存款保险制度也从另一个角度保证了国库存款的安全。
2．国库现金余额直接进入货币市场进行短期投资
财政部门在中央银行保留了一定余额的库底资金后，剩余财政资金可以在货币市场进行短期投资，以获取短期投资收益，英国、法国、荷兰和葡萄牙等国家采取这种模式。以英国为例，英国财政部保留10亿英镑在英格兰银行，其余资金在货币市场上从事国债、优质企业债券的现券买卖和回购等短期投资活动。在美国，州和地方财政局普遍采用这种模式管理国库现金。与此同时，这些国家还制定了专门的法律来规定国库资金的投资范围和种类，并要求加强投资的透明度，以降低投资风险，保证国库现金投资的安全性。该种模式下国库资金的安全性较低，这是因为短期投资存在风险，特别是在货币市场波动较大、行情不稳定时，容易发生投资损失。
（二）运作思路
在保证国库资金安全性及流动性的前提下，对国库库存资金进行现金管理运作是提高国库现金收益的有效途径。用于投资运作的国库库存资金主要是国库资金中最为稳定的沉淀部分，考虑到目前省级及以下尚无国债交易平台，省政府和商业银行省级机构亦无交易资格。因此，现阶段，我国省级国库现金管理运作宜主要选择商业银行定期存款、提前偿还部分政府债务和垫付基础设施建设的方式进行。
商业银行定期存款可获得的收益较稳定，安全性较高，并可通过要求商业银行提供可流动国债现券作为质押以确保资金安全，因此，应作为最主要的投资方式；提前还债的方式一方面可以降低国库闲置资金的规模，另一方面也可以减轻地方政府还本付息的压力；垫付基础设施建设，也同时有利于降低国库闲置资金规模及减少地方政府因项目建设资金缺口贷款而发生的利息支出，一般来说，上半年利用国库存款对基本建设项目支出等财政专项支出进行垫付，在下半年的10至11月份，可以陆续收回各项垫付资金,以应付年底月份的大额支出需要。
（三）收益分析
根据以上分析，应用投资组合理论，将有限的国库沉淀资金合理分配到以上分析可行的投资方式中，实现一定风险承受范围内的最大收益。
存于商业银行的定期存款可以由各大商业银行竞标得出，因此，利率并不固定，但为了便于估算国库资金投资收益，以人民币存款基准利率作为定期存款的收益率；由于财政融资项目的贷款多为中长期贷款，因此，将5年期的银行贷款利率7.05%作为提前还贷方式的收益率；垫付财政专项支出一般是上半年垫付，下半年收回，垫付期限在半年以上，因此可以用银行半年至一年的人民币贷款基准利率6.56%作为其收益率。
本文假设了三种投资组合，根据投资组合预期收益率公式：E=■WiE（Ri），可以得到相应投资组合的年收益率。三种投资组合方式及收益率如下表所示：
收益率数据来源：www.pbc.省略
选择2010年7月到2011年6月最近一个年度的数据，按照以上三种投资组合分别计算投资收益率。该年度内每个月的平均库存均值为294.29亿元，扣除最佳持有量148.82亿元，还可以有145.47亿元可以用于现金管理操作。三种投资组合计算得到投资收益分别为5.79亿元、6.3亿元、6.84亿元，而存于国库只能按照人民币存款的活期利率计算收益，仅为0.73亿元，按照这三种组合进行国库现金管理运作的收益比存于国库分别高出5.09亿元、5.57亿元、6.11亿元。
综上所述，省级财政库存较为充裕，为国库现金管理运作提供了基础条件和操作空间。在国库资金回流或补给体制顺畅的假设前提下，笔者运用Miller-orr模型测算省本级的最佳库存持有量资金，并对多余资金分别进行商业银行定期存款、提前偿还部分政府债务和垫付基础设施建设的投资组合操作，可以获得较高的额外收益。
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