函数图象是函数三种表达形式之一，它能直观、形象地反映出两个变量之间的对应关系和变化规律，将函数的特点及性质充分展现出来，为解题提供重要的线索。因此，读懂、用好函数图象，成为解答函数图象试题的重要因素。
一、根据函数图象，直接判断正确结论
【例1】(2011?烟台) 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示。有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
观察与分析：本题根据函数图象在平面直角坐标系中的位置，结合题意，分几个时间段考虑，便可直接得出结果。故选择C。
二、根据问题情境，读懂函数图象
【例2】(2011?绥化)向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满。则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）
观察与分析：弄清本题题意，把握好重点，在“注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满”，结合函数图象即可得出结论。故选择D。
三、把函数图象与问题情境相结合，把握数量的对应关系
【例3】(2011?南通)甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米。他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A.甲的速度是4千米/时 B.乙的速度是10千米/时
C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时
观察与分析：根据题意结合函数图像，通过计算即可排除A、B，再观察图像可排除D，由此可得出结果。故选择C。
四、理解“点在图象上”或“图象经过点”与“旋转”的意义
【例4】(2011?福州)如图，在平面直角坐标系中，均在边长为1的正方形网格格点上。（1）求线段所在直线的函数解析式，并写出当时，自变量的取值范围；（2）将线段绕点逆时针旋转，得到线段，请在答题卡指定位置画出线段。若直线的函数解析式为，则随的增大而。（填“增大”或“减小”）
观察与分析：(1)弄清所求直线经过A、B两点，由图像可知A、B两点的坐标分别为（1,0）、（0,2），由此可求出直线AB的解析式；再观察图像易得自变量x的取值范围。(2)注意旋转方向及角度，作出线段ＢＣ，结合题意，不难得出结论。
解：（1）设直线的函数解析式为依题意，得、，
解得
直线的函数解析式为。
当时，自变量的取值范围是。
（2）线段即为所求增大。
五、正确地画出函数图象
【例5】（2009?吉林）两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系。有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间（乘客上、下车停留时间忽略不计）。（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇。
观察与分析：对于题（1）首先要读懂图象，明白每一条线段的实际意义；题（2）应正确地画出函数图象，要理解客车的来回匀速行驶对应的图象是一条特殊的折线，这是解题的关键，进而结合题意及图象求解出相应的结论.
解：（1）两；两。
（2）如图所示。
（3）设直线所表示的函数解析式为。把分别代入，得，解得。
直线所表示的函数解析式为
把代入得，解得。
答：10点40分骑车人与客车第二次相遇。
由以上几例可以看出，读好、用好函数图象是学好函数知识的基础。由于函数图象具有形象、直观、简洁、准确的特点，因此看似一些复杂的问题，利用图象就能很容易解决，使复杂问题简单化、抽象问题直观化，从而帮助你寻找解题的突破口，达到妙不可言的效果。
（作者单位：贵州省遵义市第十七中学）