摘要：结构荷载和构件抗力的概率模型分析是结构可靠度分析的两个基本点，是后续分析的前提。本文通过研究风荷载和塔架构件强度的概率模型与统计参数，得出许多因素对塔材产生影响，这些影响因素之间是互相独立的，并没有一种因素在其中起主导作用，而是所有独立因素的某种线性叠加。
关键词：风荷载输电塔 构件抗力 概率模型
中图分类号： TK223.1 文献标识码：A文章编号：
Abstract: Structure load and the probability model of component resistance analysis is structure reliability analysis of two basic points, is further analysis of premise. And for large transmission tower, due to the nature of the special structure, the wind load on the impact, this paper, through studying the wind load and the tower of the component of the strength of the probability model and statistical parameters, many factors that influence of tower materials, these factors is independent of each other between, and not a factor plays a leading role in it, but all independent factors of some linear superposition is adopted in this paper, a simple comparison of normal distribution.
Key word: Wind loadTransmission towerComponents resistanceProbability model 1 近地风的特性
风是空气相对于地面的运动。由于太阳对地球上大气加热和温度上升的不均匀性，从而在地球相同高度的两点之间产生压力差，这样，在不同压力差的地区产生了趋于平衡的空气流动，就形成了风。从实测记录可以看出，可将风速看作为由两部分组成：第一部分是长周期部分，其周期大小一般在10min以上，称为平均风；另一部分是短周期部分，是在平均风基础上的波动，其周期常常只有几秒至几十秒，称为脉动风。平均风的变化周期远离一般结构物的自振周期，对结构的作用属于静力作用。而脉动风的变化周期则与结构物的自振周期较为接近，对结构的作用属于随机的动力作用。风对结构的作用作为静力风和动力风的共同作用，是一个随机作用[1]。
1.1 平均风描述
地面的摩擦对空气水平运动产生阻力，从而使气流速度减慢。该阻力对气流的作用随高度的增加而减弱，当超过了某一高度之后，就可以忽略这种地面摩擦的影响，气流将沿等压线以梯度风速流动，称这一高度为大气边界层高度。在边界层以上的大气称为自由大气，边界层以下的平均风速沿高度变化可以用指数率和对数率描述，本文采用指数率[2]。
(1.1)
式中、――标准参考高度（国内规范取10m）和标准参考高度处的平均风速；
、――任一高度和任一高度处的平均风速；
――地面粗糙度指数。
我国荷载规范[3]规定了按四类地面粗糙度类别和对应的梯度风高度及指数确定平均风剖面，作为土木工程抗风设计的依据。四类地面粗糙度类别的划分、对应的梯度风高度及指数见表1.1。
1.2 脉动风描述
脉动风速是具有零均值的随机变量，可以用其湍流特性和概率特性来描述，具体可以分为湍流强度、湍流积分尺度、脉动风的风速谱和相干函数[4]。
① 湍流强度（Turbulence intensity）
描述大气湍流的最简单参数是湍流强度，而其在顺风向（纵向）分量比其它
两个分量大，根据风速仪记录的统计表明，脉动风速均方根与平均风速
成比例，因此，定义某一高度z的顺
风向湍流强度I（z）为
(1.2)
② 湍流积分尺度（Turbulence integral length）
湍流积分尺度又称湍流长度尺度。通过某一点气流中的速度脉动，可以认为是由平均风所输运的一些理想涡旋叠加而引起的，若定义涡旋的波长就是漩涡大小的量度，湍流积分尺度则是气流中湍流涡旋平均尺寸的量度。
湍流积分尺度的公式为：
(1.3)
式中是两个纵向（顺风向）速度风量的互协方差函数，是的均方根值。
③ 脉动风速谱（Pulsation Wind speed spectrum）
许多风工程专家对水平风功率谱进行了研究，得出了不同形式的风速谱表达式，其中最著名和应用较为广泛的是加拿大的A.G.达文波特（A.G..Davenport）脉动风速谱。他根据世界上不同地点、不同高度实测得到90多次的强风记录，并假定水平阵风谱中的湍流积分尺度L沿高度不变，得出了经验的数学表达式如下：
(1.4)
式中，k是与地面粗糙度有关的系数，n是频率。此外，较为著名的还有日本盐谷、新井（Hino）谱、卡曼（Kaimal）谱、哈里斯（Harris）谱、卡门（Karman）谱。
④ 脉动风空间相关性（Fluctuating wind spatial Correlation）
当空间上一点l的脉动风速达到最大值时，与l点距离为r的p点的脉动风速一般不会同时达到最大值，在一定的范围内，离开l点越远，脉动风速同时达到最大值的可能性越小，这种性质称为脉动风的空间相关性。
(1.5)
式中为互谱密度函数，为自功率谱密度函数。
2 基本风速和风荷载
2.1 风速的概率模型
基本风速是不同地区气象观察站通过风速仪的大量观察、记录，并按照我国规定标准条件下的记录数据进行统计分析进而得到的该地最大平均风速。在静力可靠度分析中，风速（风压）被处理成随机变量。对于整个设计基准期T，风速可用随机过程来描述，将其转换为随机变量模型，考虑风速最大值的分布模型。转换原则为：取设计基准期[0,T]内风速的最大值QT来代表风速。即
(2.1)
式中――为在基准期内任意时段上的最大风速。
图2.1最大风速图
Fig. 2.1Diagram of maximum wind speed
则的分布函数为：
(2.2)
式中r――设计基准期的总时间段；
P――概率度量。
式（2.2）可表示为：
(2.3)
随着时，对应于最大风速的概率模型，通常有以下几种主要形式[1]，即极值I型分布（Fisher-Tippett Type-I distributions）、极值Ⅱ型分布（Fisher-Tippett Type-Ⅱdistributions）、韦布尔分布（Weibull distributions）和对数正态分布（Lognormal distribution）。目前，大多数国家采用极值Ⅰ型概率分布函数，如中国、加拿大、美国和欧洲钢结构协会等。
① 极值Ⅰ型分布：极值Ⅰ型分布又称为耿贝尔(Gumbel)分布，其表达式为
(2.4)
式中，分别称为位置参数和尺度参数，它们可由以下两式获得：
(2.5)
(2.6)
式中分别为风速样本的数学期望和根方差，可通过历年的风速记录得到，进而极值I型的概率分布函数就确定了。
② 极值Ⅱ型分布：又称为广义费来却德分布（或极值对数分布），其表达式如下：
(2.7)
式中，与式（2-4）相同，r称为形状参数（或尾部长度）。极值Ⅱ型分布的x变量的范围控制在0到之间，解决了极值Ⅰ型分布的变量x在之间不符合实际风速不可以取负数的缺陷。
③ 极值Ⅲ型分布：又称为韦布尔分布，其概率分布函数为
(2.8)
当r=3.6时，韦布尔分布的形状类似于正态分布。近些年的研究则发现，极值风速的有界性与前两种极值分布的右部尾部长度（Up-per tail length）无限长的特性相违背，而韦布尔分布右部尾部长度有限长的特性却能很好的描述风速的双重有界性。
④ 对数正态分布：随机变量X的自然对数服从正态分布，则随机变量X服从对数正态分布。其概率密度函数为
(2.9)
其中,分别为关于正态分布的均值和方差.
2.2 风荷载的计算
根据规范[3]规定，风速取空旷平坦地面上离地10m高度记录的10min的平均最大风速，然后通过伯努利方程可将基本风速换算为基本风压。
(2.10)
其中单位取为,单位取为。
由于本文中，风压考虑成平均值乘以风振系数的静力值，则输电塔杆塔风荷载标准值按下式计算:
（2.11)
式中――风向与杆塔塔面相垂直时，杆塔风荷载标准值，kN；
――风压高度变化系数，按《架空送点线路杆塔结构设计技术规定（DL/T5154-2002）》[5]选取，以下简称《规定》。
――构件的体型系数，其中由角钢组成的塔架取；
――构件背风面荷载降低系数，按《规定》选取。
――杆塔风荷载调整系数。由于本文中输电塔全高超过60m，按GBJ9《建筑结构荷载规范》采用由下到上逐段增大的数值。
导线及地线风荷载的标准值：
（2.12)
式中系数参照《规定》选取。
绝缘子串风荷载的标准值：
(2.13)
式中为绝缘子串受风面积计算值，。
3 材料强度的概率模型及统计参数
结构构件承受作用效应的能力称为结构构件抗力，主要表现为结构构件承载能力，或表现为结构构件抵抗变形的能力（如刚度等）。在确定构件抗力均值和标准差过程中，要考虑三个主要影响因素 [6]：
① 构件材料性能不定性，主要是指材质的变异性以及加工、受荷、环境和尺寸等因素引起的材料性能变异性；
② 构件几何参数不定性，主要指制作尺寸偏差和安装误差等引起的构件几何参数变异性；
③ 构件计算模式不定性，主要指抗力计算所采用的基本假设和计算公式不精确等引起的变异性。
由于不考虑随时间的变化，以上三种不定性可以分别用下列随机变量来表达：
；
；
这三个随机变量的平均值和标准差分别记为：
平均值
标准差
可得到相应的变异系数:
构件的抗力可以表达为
(3.1)
式中，――按标准的材料性能、几何参数和抗力计算公式求得的构件抗力值。
因此
(3.2)
(3.3)
如果的各项统计参数知道后，利用以上两式可以算得
。
塔架构件材料主要为钢材，其强度属于随机变量，具有变动性和统计本质。而静强度分布模型是由上述几种随机变量相乘而得的，一般选择为对数正态分布。从大多数金属材料试验数据统计结果看，正态分布和Weibull分布拟合也比较准确。正态分布模型对应着这种物理机制，有许多因素对结构材料产生影响，这些影响因素之间是互相独立的，并没有一种因素在其中起主导作用，而是所有独立因素的某种线性叠加。本文采用比较简单的正态分布。
4 结论
本文首先简单陈述可靠度计算的两个最基本变量：风荷载和材料抗力强度。通过对上述两个基本变量的描述得出以下结论：
1.根据近地风的特性，给出了平均风和脉动风的描述。其中平均风速剖面采用指数率表示，其梯度风高度及指数根据不同的地面粗糙度取不同的值；而脉动风分别介绍了其湍流强度、湍流积分尺度、脉动风速谱、脉动风空间相关性四种特性。然后分别介绍了风速的几种比较常
见的概率模型，并通过伯努利方程给出了
风速与风压之间关系，从而可以计算得到风荷载。
2.根据材料的特性，从材料性能不定性、几何参数不定性、计算模式不定性三个方面介绍了材料的强度概率模型，并取材料抗力强度服从正态分布。
作者简介：屈勇（1980--），男，汉族，陕西蒲城，本科，工程师，主要从事输电线路工程管理。
参考文献
[1]黄本才. 结构抗风分析原理及应用[M]. 同济大学出版社，2001.
[2]A. G. Davenport. The Relationship of wind structure to wind Loading[C]//proc. of the symposium on wind effect on building and structures. vol. 1. London:1965:54-102.
[3]国家标准. 建筑结构荷载规范（GB50009-2001）[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2002.
[4]张相庭. 结构风工程[M]. 中国建筑工业出版社，2006.
[5]行业标准. 架空送电线路杆塔结构设计技术规定（DL/T5154-2002）[S]. 北京:中国电力出版社，2002.
[6]张新培. 建筑结构可靠度分析与设计[M]. 科学出版社, 2002.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。