摘要：本文总结出一种关于交叉汇率计算的简洁方法，在实际的课堂教学过程中取得了良好的教学效果。通过此方法，可方便地计算出任何不同类型的交叉汇率，且此方法可以推而广之，在更加复杂的情况下，如对两个及以上中介货币存在情况下交叉汇率的计算同样适用，效果更加明显。
关键词：交叉汇率；简化计算；套算汇率
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0158-03
交叉汇率的计算是指根据其他两种货币的汇率通过计算得出的汇率。知道中间汇率后，进行汇率的套算比较简单。但是在实际业务中，货币的汇率采用报价驱动，即同时报出买入价和卖出价，此时，套算汇率的计算相对来说比较复杂。笔者在金融学本科课程《金融市场学》及国际贸易专业课程《国际金融》的实际教学过程中，发现学生对交叉汇率的计算难以掌握，通过多年的教学，总结出一套关于交叉汇率计算的简洁方法，在教学过程中，取得良好的效果。
传统教学方法中，根据两种货币汇率中起中介作用的货币所处的位置，将套算汇率的计算方法分为三种，设美元为中介货币，美元在两种货币的汇率中所处的位置有三种情况：①美元在两种货币的汇率中均为基础货币；②美元在两种货币的汇率中均为标价货币；③美元在一种货币的汇率中是基础货币，在另一种货币的汇率中是标价货币。这样，交叉汇率的计算便面临上述三种情形，而每种情况的计算公式都有所差异，三种方法之间没有清晰的联系，加之报价方法的迷惑性，使学生在对交叉汇率计算的把握上出现种种困惑。下面分别讨论这三种情况下的理论推导和简化计算方法，并综合归纳一般简化计算方法。
一、美元均为基础货币，交叉汇率简化计算方法
例如：己知USD/HKD=7.8000∶7.8010
USD/JPY=76.235∶76.260
计算USD/JPY的汇率，传统教科书给出的方法是交叉相除。表示为：
HKD?摇/JPY=■∶■=9.7725∶9.7769
即银行买入1港元，支付给客户9.7725日元，银行卖出1港元，向客户收取9.7796日元，对1港元的一买一卖，银行赚取0.0071日元。上述套算，两种货币均以美元为中心报价，要计算港元与日元的汇价，首先必须将港元换成美元，然后再以美元换取日元，即可完成。可以从客户的角度进行分析，即客户卖出港元、买进日元时（对银行来说是买进日元，卖出港元），7.8010为银行的美元卖出价，也就是说要从银行取得1美元须支付7.8010港元，即客户可用1港元从银行换取1/7.8010美元，买到美元后，再以美元换日元，而银行美元对日元的买入价为76.235，即客户卖1美元给银行可得76.235日元，则卖1/7.8010美元给银行可得76.235/7.8010=9.7725日元，此价即为港元对日元的买入价，即HKD1=JPY9.7725。同理可求客户卖出日元买进港元的汇价，即为港元对日元的卖出价。
依此原理，也可求出日元对港元的汇价，即：
JPY/HKD=■∶■=0.10228∶0.10233
从上式可以看出，日元对港元的汇价既是港元对日元的汇价中的买入、卖出价取倒数并调换位置，此原则是通用的。
对上述计算，笔者总结出更为简洁且一般化的方法：
1.在汇率套算中，如果两种汇价中都有的那种货币（中介货币）同处在“/”号的左边，则必采用交叉相除。
2.判断剩余两种货币的币值，确定以哪一种货币的汇率除以另外一种货币的汇率。如若计算HKD/JPY，从给出汇率中很容易确定港元的币值要大于日元的币值，因此计算出的汇率一定大于1，所以要以大的汇率除以小的汇率，即76.235（或76.260）除以7.8000（或7.8010）。
3.按照差价变大原则，计算出买入卖出价。对于一笔给定的外汇兑换，每兑换一次，银行都要赚取买卖差价，兑换的次数越多，银行赚得就越多，按照此原则，在前面的基础之上，确定买入卖出价中分子分母的数字：用小的除以大的，可以使得结果变得更小（相对而言），用大的除以小的，可使得结果变得更大，因此必然会得到：
HKD?摇/JPY=■∶■
同理可计算：JPY/HKD=■∶■
二、美元均为标价货币，交叉汇率简化计算方法
例如；已知GBP/USD=1.5456∶1.5466
AUD/USD=0.9823∶0.9833
计算GBP/AUD的汇率，传统教科书给出的方法是交叉相除。表示为：
GBP/AUD=■∶■=1.5718∶1.5745
分析过程如同上例，不再赘述。对此例计算并综合上例，笔者总结出更为简捷且一般化的方法：
1.在汇率套算中，如果中介货币处在“/”号的同一边，则必采用交叉相除。
2.判断剩余两种货币的币值，确定以哪一种货币的汇率除以另外一种货币的汇率。
3.按照差价变大原则，计算出买入卖出价。必然会得到：GBP/AUD=■∶■
或：AUD/GBP=■∶■
三、美元在一种货币的汇率中是基础货币，在另一种货币的汇率中是标价货币，交叉汇率的简化计算方法
例如；已知GBP/USD=1.5456∶1.5466
USD/HKD=7.8000∶7.8010
计算GBP/HKD的汇率，传统教科书给出的方法是同边相乘。表示为：
GBP/HKD=1.5456×7.8000∶1.5466×7.8010=12.056∶12.065
分析过程如第一例所示，对上述计算，笔者总结出更为简洁且一般化的方法：
1.在汇率套算中，如果中介货币处在“/”号的两边，则必采用同边相乘。
2.不改变另外两种货币所处位置。即GBP仍在“/”号左边，HKD仍在“/”右边。
3.按照差价变大原则，计算出买入卖出价。按照此原则，在前面的基础之上，确定买入卖出价中分子分母的数字：用小的乘以小的（1.5456×7.8000），大的乘以大的（1.5466×7.8010），得到交叉汇率：
GBP/HKD=1.5456×7.8000∶1.5466×7.8010
按照第一例所述原理，买入、卖出价取倒数并调换位置可得：
HKD/GBP=■∶■=0.08288∶0.08295
四、对交叉汇率简化计算的一般结论
通过对上述不同情况下交叉汇率的简化计算进行总结，我们可以用四则运算的一般规律解决各种不同情况的交叉汇率的计算问题，如果把“/”看作是除号，便可以得到更一般化的结论，对于任何交叉汇率的计算，有：
1.选择“乘”“除”法，消掉中介货币。如中间货币处在“/”同边，如第一例中，只有选择除法，即：（USD/HKD）/（USD/JPY）=JPY/HKD，或：（USD/JPY）/（USD/HKD）=HKD?摇/JPY
2.“=”号右边运算法则同左边，并使差价变大，即得交叉汇率。
JPY/HKD=■∶■或HKD?摇/JPY=■∶■
如此通过两步，便可方便地计算任何不同类型的交叉汇率，大大提高了计算效率和繁琐的理解、记忆过程。此方法我们可以推而广之，在更加复杂的情况下，如两个及以上中介货币存在情况下交叉汇率的计算同样适用，效果更加明显。
参考文献：
[1]张亦春，郑振龙，林海.金融市场学[M].第3版.北京：高等教育出版社，2008.
[2]黄达.金融学（精编版）[M].第2版.北京：中国人民大学出版社，2008.
基金项目：河北省教育创新高地工程（金融保险创新高地）阶段性成果；全国教育科学“十一五”规划教育部青年项目（EFA090405）；河北省社会科学基金项目（HB11YJ006）