认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。它会激起学生激烈的思维振荡，并通过猜测、观察、操作、分析、归纳进行辨析，在此过程中层层推进，形成新的、正确的、深刻的认知。笔者以此理念为主线，谈谈对《平行四边形面积》一课教学的认识。
一、设疑猜想
引发学生已有的知识经验与新知之间的冲突，激发好奇心与求知欲。
学生对于新知识、新技能，往往抱以好奇、猜测的态度。同时也容易受到已有知识经验、技能、态度等的影响――迁移。本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算基础上进行学习的，旨在通过对图形的观察、比较和动手操作，运用转化得出平行四边形的面积计算方法。当老师直接抛出新问题时，学生就很自然地得到了两种猜想：平行四边形面积等于平行四边形相邻两边相乘之积或者等于平行四边形的底乘高之积。在这个关键点上教师提出问题：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？引发学生已有的知识经验与新知之间的冲突，促进学生进行积极思考。
教学片断一：
开门见山，直接揭题后，给出一个平行四边形（单位：厘米）。
师：请你选择自己需要的数据，列式计算平行四边形的面积。
学生思考后反馈：
生1：7×5＝35（平方厘米）
师板书：底边×邻边
师：你是怎么想到这样算的？
生1：因为平行四边形很容易变形，会变成一个长方形，长方的面积等于长乘宽。（学生已有的知识经验长方形与正方形的面积都是邻边乘邻边计算的，很自然的迁移，也是典型的负迁移。）
师：哦，你是这样想的，我们一起来演示一下，并将原平行四边形框架拉成长方形后覆盖其上。
师：看了刚才的演示，你有没有不一样的算法？
生2：7×3＝21（平方厘米）
师板书：底边×高
师：同样的平行四边形，它的面积我们有两种不同的计算方法，得到两个结果，哪一个是对的？有没有可能两种都错？
在学生利用已有知识经验尝试解决新知时，引发认知矛盾，创设悬念,使学生产生企盼、渴知、欲答不能、欲罢不忍的心理状态，从而激发学生的探究欲望，产生有必要去探究的信念，引发学生积极思维。
二、追问深究
通过数方格的方法验证该平行四边形的面积是21平方厘米，即平行四边形的面积＝底×高。此时老师追问：“这种方法，有没有道理？还是刚才正好碰巧了？”，如果这种方法真行，你能不能用更好的办法解释清楚为什么可以这样做？层层追问，再次营造特殊方法与一般方法之间的认知冲突，进一步引导学生操作、观察、分析、归纳，促进学生深入思考。
教学片断二
操作：沿高线剪下来，移到右边，拼成一个长方形。
观察、分析：
师：这样一剪一拼，就可以说清底×高是有道理的，你看清其中的联系没有？
生1：平行四边形的高剪拼过来，变成了长方形的宽。
生2：平行四边形上面的那条底就是长方形的长。
师：还有一个很重要的不变的地方。
生：面积。
归纳：长×宽就变成了底×高，长方形的面积就这成了平行四形的面积。
有了这样的认知冲突，让操作活动变得有目标、有动力，又遵循了由具体到抽象的认知规律，并且通过操作使得抽象的数学概念变得更加形象化、具体化，学生对概念表象的感知就会越清晰，印象也越深刻，对学生的思维能力的提高起到着极大地推升作用。让学生学会透过现象看本质，揭开数学本质的面纱，找到知识的真谛。
三、对比辨析
把平行四边形拉成长方形与剪拼成长方形这两种转化中的“变”与“不变”，学生认识上肯定还存在着一个盲点：不是都是依据长方形面积计算得出平行四边形面积的，怎么结果会不一样呢？如果未能及时帮助学生沟通认识，也许导入时的猜想会加深知识的负迁移。因此，教学时必须及时地加以对比辨析事实的“真相”，通过讨论，明确第一种转化时面积变了，变在哪里？而第二次转化时面积不变，又是什么在变？明晰两次不同转化中“形变”与“质变”的实质，有助于学生从正反两方面辩证地思考问题，促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延，培养学生思维的深刻性。
教学片断三
师：我们把平行四边形沿高剪下来拼成了一个长方形用到了一种重要的思想方法――转化。在方法1拉一拉转化成长方形的过程中，问题出在哪里呢？（小组讨论）
师：平行四边形变成了长方形，面积变大了，怎么变的？你看懂了吗？
生1：（到黑板上演示）
这部分是多出来的面积
把这个三角形割补到左边
师：你们听懂了吗？
再请一个学生上台说了一遍。
师：现在听懂了吗？（懂了）大了多少？
生：7×2＝14（平方厘米）
师：有没有不变的？
生：周长不变，相邻边长不变。
师：两种转化，与所求平行四边形面积相比，一种面积改变了，一种面积不变，哪该选用哪一种方法？平行四边形的面积怎么算？
平行四边形的面积＝底×高（板书）（齐读）
在从特殊到一般的归纳后，并没有急于得出结论，而是抛出了第三个问题，通过两种转化的比较分析，弄清从“形变”而引起的质的“变”与“不变”的实质，层层深入到问题的根源，使学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中，进而培养学生的分析问题和解决问题的能力。
四、追根溯源
对已有的结论、认识，以及思维活动的形成过程，进行周密、富有批评性的再思考，以求得新的、深入的认识，并作为进一步思考的起点。唯有这样，才能进一步理解平行四边形面积计算的本质，才能进一步领悟新知识，进而熟练的运用。
教学片断四
师：拉一下，会变成一个什么图形？
生：平行四边形。
师：一个什么样的平行四边形？底与高可能是几？
生：底10、高5
师：面积呢？
生：10×5＝50
师：底是不变的，高会变吗？演示
师：你发现了什么？
生：越往下拉，高越小。
生：把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
师：什么引起了面积的变化？
生：高。在不断往下压的过程中，底没有变，高不断变小，导致面积不断变小。
再变小，演示，想象（渗透极限思想）。
在结论生成之后，再反过来将长方形拉成平行四边形，在不断地压缩演示中，引导学生得出“周长不变，面积变小。”、“高的变化引起了面积的变化。”，从而进一步加深学生对平行四边形面积计算方法的理解。
有冲突才有高潮，有高潮才能体现数学探索的乐趣。本节课中教师把问号而非句号不断地交给学生，让学生在认识冲突中透过现象探索潜藏的数学内涵，使学生在层层剖析，步步深入中，在正与反的矛盾反刍中，抽丝剥茧式走向真知，从而实现学生的认知过程真正从感性认识向理性认识迈进。