摘要:许多初中毕业生升入高中时,第一个跟头就栽在了数学上,帮助学生克服心理障碍,增强他们学习数学的兴趣,是高一数学教师们迫在眉睫的事。 关键词:心理障碍;理解;兴趣
有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
许多初中毕业生虽然以较高的数学成绩升入高中,由于不适应高中数学的教与学,相当多的高一学生数学成绩不及格,少数学生甚至对学习失去了信心,对学生的心理产生巨大的创伤,从而造成学习成绩的整体滑坡,甚至影响孩子的一生。以上这些,从某种程度上来讲,是由于高一学生学习数学的心理障碍而造成的。这种心理目前是比较普遍的,应当引起重视。本文从心理方面,对高一学生学习数学的障碍进行一些探讨并提出相应的对策和建议,以提高学生学习数学的兴趣。
一、高一学生学习数学的心理障碍的主要表现
1.依赖心理
许多学生进入高中后,在数学学习中,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。主要表现在不制定学习计划,坐等上课;期待教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步地模仿硬套;期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述。
2.定势心理
定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。
一是学生的思想定势。经过升中考后,高一年级的学生有的思想开始松懈,尤其在初一、初二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月也能幸运地考上了高中,他们的思想错误的定势为高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的,从而他们对学习不够重视、努力不足。
二是教法的定势带来了学法的定势。同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说,平时自认为学得不错,考试成绩就是上不去。原因在于他们的数学学习依赖于教师为其提供套用的"模子",重点题目要反复做多次才记住。
3.重结论心理
偏重数学结论而忽视数学过程,这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲,互相间很少有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究,至于思维变式、问题变式更难见有涉及。这样导致了学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚,知识理解不透彻,不能从本质上认识数学问题,无法形成正确的概念,难以深刻领会结论,致使其智慧得不到启迪,思维的方法和习惯得不到训练和养成,观察、分析、综合等能力得不到提高。但是高考中的许多考察到的内容,如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程问题等等,都须要有较强的分析能力。
高一学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的,既有教师、家长、社会方面的因素,也有中学生自身的因素。既有主观的因素,也有客观的因素。具体讲,存在的影响因素有如下一些:①“应试教育”大气候影响,片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付;②初、高中教材间梯度过大,高中内容抽象难理解;③高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法;④高一学生的学习方法不适应高中数学学习等等。
那么,作为教师,应当如何引导高一学生克服数学学习的心理障碍,增强数学教学的吸引力?笔者认为关键是促进学生对数学知识的理解。
二、促进理解的教学对策和建议
1.抽象概念具体化,给出形象的支撑
在数学教学中让学习困难的学生获得更多的实践操作机会,以问题为支架,引导他们在思考问题时,注意联想具体情景和操作活动,在丰富动作思维、形象思维的基础上,逐步发展抽象思维,抽象和概括出问题的本质。如椭圆的定义这一节课时,我准备了20条绳子和木条,将学生分为2人一组,合作作图,探究曲线形成的过程,这样,他们对新的曲线有了直观的认识。又如数学归纳法的教学时,我用多媒体演示推倒多米诺骰排的场景,让学生理解要骰排全倒,推倒第一张和挨着排是必要的,这样他们在运用归纳法时,就不会漏掉这两个环节。
2.重视基础知识的教学,根植同化知识的固定点。
强化核心问题的教学,如在映射概念的教学时,在函数概念的基础上,为了加强对这一抽象概念的理解,我用“一箭多雕”和“多箭一雕”来让学生区别怎样的的对应才是映射。以整体全面、运动变化的观点给学生展示数学的内在联系。在教学中可让学生先从整体把握知识结构,找到与旧知识的联系,以及对后继学习的作用,然后再各个深入学习,这样学生的学习目的会更明确。
3.关注数学思考,发展思维能力
首先,有意识地引导学生多角度思考问题,并多给学生思考余地,在学生思考过程中提供适量的帮助。比如以下问题:若x∈R,当1≤x≤3时,不等式px+1>2x恒成立,求p的取值范围。此问题可引导学生选取不同的研究对象,采取不同的方法。方法一:以p做为研究对象,将不等式看作以p作为变量的不等式,将p进行分离。方法二:以x做为研究对象,将不等式看作以x作为变量的不等式,将x进行分离。方法三:以含p、x的不等式整体做为研究对象,将原不等式写成px-2x+1>0,此时左边可以看作是关于x的一次函数,原不等式恒成立,也就要求f(x)= px-2x+1在区间[1,3]上恒大于零,即满足f(1)>0且f(3)>0。方法四:以含p、x的不等式整体做为研究对象,将原不等式写成px-2x+1>0,此时左边可以看作是关于p的一次函数,原不等式恒成立,即f(p)= px-2x+1当1≤x≤3时不等式恒大于零的p的取值范围。方法五:以形助数,数形结合,利用图象研究问题。经历了这样的探究后,学生多角度思考问题的意识得到增强,且体验到了如何多角度思考这类问题的方式,学生的思维被激活了,学习数学的积极性也提高了。
其次,注重培养求异思维和逆向思维,注重质疑京生。比如在“方程的根与函数的零点”的教学中,有学生对“零点判定定理”的逆定理提出质疑,“如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,且在区间(a,b)内有零点,那么是否就有结论:f(a)f(b)