大部分学生觉得数学高度抽象，学习枯燥乏味，因而望而生畏，却而止步。如何激发学生的数学学习兴趣和调动他们的数学学习积极性呢?我认为应首先从课堂教学做起。课堂教学是当前中学教学的主要形式，但它不应单纯由教师传授知识和经验，而应是师生互动,共同成长。下面是本人在教学教改中的点滴经验，仅供同行参考。?
一、 鼓励学生给教师评分，教学相长有利于教师检查课堂效果。?
往往有这么一种情况，教师花费较多精力设计的教案，学生却并不感到满意，为此我采用以下方法作调查：课后，发一张表格给每位同学，要求他们客观地给这堂课打分（5分制），并写出简单的评语，有啥说啥，不署名。这样一来，5分、4分、3分、2分都有，有些甚至说得非常刻溥。有一次，我经过充分准备，上了一堂《数列》复习课，自认为是成功的，结果不少同学打3分，究其原因，主要是学生对一道例题的解法不够满意。此题如下：七个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项和与偶数项的积的差为42，首尾两项与中间项的和为27，求中间项。我是这样讲解的：设这七个数依次为 (d,q分别是公差公比)。?
因为b?2q?2＋2bq＋6=0无实根，所以bq=2得中间项为2。?
有些评语这样写道：“你要我们设得巧，而老师却设得欠巧！”课后我反思:若将七个数设为a－2d，bq， a－d, b, a＋d, bq, a＋2d。那么计算简捷许多，同学的“设法欠妥”暗示了我:可能有较为巧妙的设法. 让我的教学水平又一次长进，这正是教学相长的一条有益途径。?
二、 鼓励学生上台试讲，师生共同评议?
每次讲课结束，我都把下次讲课的内容告诉学生，让他们预先备课（每人每学期准备一册“学生备课笔记”）。上课时，提名一位同学上台试讲（有时要事先通知），一般是轮流进行，要求学生在25分钟内讲清主要内容，并试谈体会，随后根据试讲情况，师生共同评议，这样既提高了同学们的学习兴趣，也培养了他们分析问题和语言表达能力。讲课的过程本身就是一个学习的过程，教师根据学生讲解内容予以肯定和综合提高，进而巩固和强化所学知识。?
有一次，一位同学上台复习组合数公式，他写出了组合数公式并加以推导之后，举出书上的一道复习题：“一堆零件如图（图略）：第一层（最顶层）1个，第二层1＋2个，第三层1＋2＋3个…求n层的零件总个数”。该同学抄完题后，同学们就窃窃私语道：“这道题怎样用组合数公式？”该同学目视四周，从容地往下讲：?
依题意即求：S?n=1＋（1＋2）＋…＋（1＋2＋…＋n）?
所以数列的通项可写成：a?n=1＋2＋3＋…＋n=n（n+1）2?
这样可将原式转化为：S?n=1×32＋2×32＋…＋n(n+1)2?
矛盾转化，可导致组合数公式的直接应用：?
第一项：1×22=C?2?2=C?3?3?
原式可写为：S?n=C?3?3+C?2?3+C?2?4+…+C?2?n+1?
由组合数公式:即C?3?3C?2?3=C?2?4 即?
S?n=C?2?4+C?2?4+C?2?5+…+C?2?n+1?
S?n=C?3?3+C?2?5+C?2?6+…+C?2??n+1??
如此继续下去?
S?n= C?3??n＋1?＋C?2?? n＋1?=C?3??n＋2?=(n+2)(n+1)n6?
同学们一致反映转化得很有新意，都拍手叫绝！?
三、 改革课本例题教学，提高学生学习兴趣。?
数学教师都要讲解例题，教师一般认为课本例题总带有普遍指导性，是知识运用的典范、教师必讲，这才叫忠于教材。经过多年的探索，忠实于教材并不等于每例必讲，通过学生自行阅读能理解的，可以不讲或略讲，这样不但可以节约时间，还能够培养学生的自学能力，调动学生的学习积极性。?
有些学生认为课本上出现的例题解法总是最佳的，用不着去考虑别的解法，其实不尽然，如等比数列前n项和公式的推导，几乎所有教材和教辅资料都是用同一种方法，它确实是一个很好的解法，但教师还可以启发学生采用以下解法：?
由于a?1、a?2、a?3、…a?n依次成等比 ?
∴ a?2a?1=a?3a?2=…a?na??n-1?q（公比）?
由等比定理：a?2+a?3+…a?na?1+a?2+…+a??n-1?=q（a?1+a?2+…+a??n-1?≠0）?
即S?n-a?1S?n-a?n=q?
化简整理得：S?n=a?1-a?nq1-q?
亦即S?n=a?1(1-q?n)1-q（q≠1）?
这就推证出了异于课本的证明。?
对于较难的例题，抓住问题的关键，可以引导学生爬梯子，由学生步步攻克难点，而不是单纯地依靠教师填鸭式讲解。?
例如解答这样一道习题：?
求证：C?1?n+2C?2?n+3C?3?n+…+nC?n?n=?n•2??n-1?????
证法（参考书上）：?
kC?k?n=kn(n-1)…(n-k+1)k!=n•(n-1)(n-2)…(n-k+1)(k-1)!=nC??n-1???n-1?…?
令k=1，2，…n并将所有几个等式相加，便有C?1?n+2C?2?n+3C?3?n+…+nC?n?n=nC?0??n-1?+nC?1??n-1?+nC?2??n-1?+…+nC??n-1???n-1?=n•2??n-1??
分析以上证明，第一步较为新颖，教师还可另辟蹊经，启发诱导如下：?
∵S?n=C?1?n+2C?2?n+3C?3?n+…+(n-1)C??n-1??n+nC?n?n?
∴S?n=nC?n?n+(n-1)C??n-1??n＋(n-2)C??n-2??n＋…＋2C?2?n＋C?3?n?
又∵C?m?n=C??n-m??n?
将上两式相加得?
2S?n=2n(nC?1?n＋nC?2?n＋…＋nC??n-1??n) 即2S?n=2n＋n•（2?n -2)?
∴S?n=n•2??n-1??
同学们感到这样的证明比较自然、巧妙，让“旧题”有了“新意”。?
通过这几年对例题教学的探索，充分活跃了学生的解题思路,切实提高了学生数学学习能力,所教班级涌现一批数学学习尖子。?
四、 课堂上强调教学解题的辩证观点?
《教学大纲》指出“要培养学生的辩证唯物主义观点”。教学中用唯物辩证法阐释教学内容，可以使学生思维清晰，思路开阔，同时促进学生在解题过程中自觉运用辩证观点审题和解题。?
例如：该三棱锥VABC的三个侧面与底面所成的二面角的平面角都是β、它的高是 h，求这个三棱锥底面的内切圆半径。?
一位同学说，抓住了三棱锥三个侧面与底面所成的角都是β这一矛盾特殊性，就自然地联想到，垂足是否在底面特殊位置上。运用矛盾特殊性和普遍性之间的辩证关系就打开了解题思路。?
教师在教学生解题过程中不能静止地看问题，不宜把数形看成固定不变的事物，要树立运动思想，运用辩证观点，便容易得出正确结果，数学学习也就不再是一件难事。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”