摘要：利用马尔可夫模型对企业销售人员的供给状况进行有效预测，可以为人力资源规划等人力资源管理职能活动提供依据。销售人员马尔可夫预测的步骤依次为确定销售人员转移概率、建立销售人员转移矩阵和预测销售人员供给数量。算例的计算过程表明，销售人员马尔可夫预测的关键步骤是准确估算人员转移概率。
关键词：马尔可夫预测模型；销售人员；供给预测；人员转移概率
一、销售人员马尔可夫预测的基本思想
在多数企业中，销售人员都是一类重要的业务人员。处于市场扩张期或行业竞争激烈市场不稳定的企业，销售人员往往成为企业的核心员工。销售人员通常在企业内外有较大的变动，这种变动给企业的市场经营和内部管理都会带来直接影响。准确地预测销售人员的变动，才能制定正确的人力资源规划，为销售人员的招聘、配置、培训、职业生涯规划、人工成本核算等工作提供依据。
马尔可夫预测是企业内部人力资源供给的一种重要的统计预测技术。这种方法假定企业员工变动呈现特定的概率变动规律，这种规律反映在企业过去的人事变动中，并在未来继续得以体现。这样，根据员工变动的历史数据，找出企业过去的人事变动规律，就可以有效地预测未来的人事变动趋势。如果能掌握销售人员流出和内部流动的数据资料并据此推定人员转移概率，就可以利用马尔可夫模型对销售人员的未来供给状况进行有效地预测。
二、销售人员的马尔可夫预测模型
依据马尔可夫预测的基本思想，建立销售人员的马尔可夫预测模型：
（p1(n)，p2(n)，…，pN(n)）
＝（p1，p2，…，pN）?Pn
＝（p1，p2，…，pN）?p■ p■ … p■ p■p■ p■ … p■ p■… … … … …p■ p■ … p■ p■■
其中，（p1（n），p2（n），…，pN（n））为第n期的销售人员供给预测矩阵，（p1，p2，…，pN）为销售人员的初始分布矩阵，Pn为销售人员转移矩阵，N为销售人员的岗位类别数，n为预测期数。
三、销售人员马尔可夫预测的步骤
（一）确定销售人员转移概率
依据历史数据，计算出销售人员流向另一级别或流出企业的概率。
以大型日化企业A公司为例，该企业的销售人员相关工作岗位设置为事业部经理、销售部经理、销售业务主管、销售业务代表，销售人员的职业发展通道从最低职位销售业务代表逐级上升到事业部经理。通过调查，2011年初A公司销售人员的初始分布矩阵为（p1，p2，p3，p4）=（10，20，350，2000）。
利用近五年数据，计算销售人员流向另一级别或流出企业的概率。计算从低级别提升到高级别的人员转移概率，方法是用低级别提升到高级别的历年人数总和除以低级别历年人数总和。计算高级别降职到低级别的人员转移概率，方法是用高级别降职到低级别的历年人数总和除以高级别历年人数总和。计算继续留任某一级别的人员转移概率，方法是用某一级别继续留任的历年人数总和除以该级别历年人数总和。计算流出企业离职到其他企业的人员转移概率，方法是用某一级别历年离职人数总和除以该级别历年人数总和。利用计算所得各岗位的人员转移概率，建立销售人员变动情况表，如表1所示。
（二）建立销售人员转移矩阵
根据销售人员转移概率，构建销售人员转移矩阵：
0.7 0 0 0 0.30.1 0.7 0 0 0.20 0.2 0.6 0.1 0.10 0 0.2 0.6 0.2
（三）预测销售人员供给数量
依据销售人员的初始分布矩阵、人员转移矩阵及预测期，预测未来第n期的企业销售人员内部供给数量。
依上例，预测2012年初销售人员供给数量时，n=1，N=4，则2012年初的销售人员供给预测矩阵为：
（p1(1)，p2(1)，p3（1)，p4（1)）
＝（p1，p2，p3，p4）?P1
＝（p1，p2，p3，p4）?p■ p■ p■ p■ p■p■ p■ p■ p■ p■p■ p■ p■ p■ p■p■ p■ p■ p■ p■■
＝（10，20，350，2000）?0.7 0 0 0 0.30.1 0.7 0 0 0.20 0.2 0.6 0.1 0.10 0 0.2 0.6 0.2
＝（9，84，610，1235，442）
根据预测结果，下一预测期，事业部经理、销售部经理、销售业务主管和销售业务代表的内部供给人数分别为9、84、610、1235人，另外还有442人离职。
利用马尔可夫模型进行企业销售人员的供给预测，关键是人员转移概率的估算。人员转移概率估算的准确性直接关系到最终的预测结果，甚至影响到相关的决策质量。只要正确估算人员转移概率，基于马尔可夫模型的销售人员供给预测将在人力资源规划及其他人力资源管理职能中发挥重要的应用价值。
参考文献：
1.李才,李梦萱.企业人力资源供给预测方法探讨――基于马尔科夫模型[J].人力资源管理,2011(5).
2.罗茹晏,罗景文.浅谈马尔可夫预测法及其在企业人员规划中的应用[J].科技管理研究,2011(8).
3.寇欣.企业人力资源规划问题研究[J].企业导报,2011(9).
（作者单位：吉林工商学院）