篇一：2016年高考新课标I卷理数试题及解析
2016年普通高等学校招生全国统一考试新课标I卷
理科数学
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
2
A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B? （1）设集合
3(?3,?)（A）
2
3(?3,)（B）
2
3(1,)（C）
2 3(（D）,3)2
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi= （A）1
（B
（C
（D）2
（3）已知等差数列
{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100 （B）99 （C）98（D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A）（B）（C）（D）
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）
（B
）
（C）
（D
）
1
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
（A）ac?bc（B）abc?bac（C）alogbc?blogac（D）
logac?logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
（A）y?2x（B）y?3x（C）y?4x（D）y?5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到
准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
1B
(D)
3??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2
),x??
?
4
为f(x)的零点，x?
?
4
为y?f(x)图
像的对称轴，且f(x)在?
??5??
?单调，则?的最大值为 ?1836?
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=. （14
）(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。
（15）设等比数列
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。
2
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分为12分）
?ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II
）若c??
ABC的面积为（18）（本题满分为12分）
如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，?AFD?90?，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60?．
，求?ABC的周长． 2
（I）证明平面ABEF?EFDC； （II）求二面角E-BC-A的余弦值．
（19）（本小题满分12分） 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.
机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？
20. （本小题满分1
设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，学科&网过B且与l垂直的直线与圆A
3
2
2
交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围. （21）（本小题满分12分） 已知函数
(I)求a的取值范围； (II)设x1，x2是
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆. (I)证明：直线AB与O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD
.
的两个零点，学科.网证明：+x2<2.
有两个零点.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，a＞0）。在以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪种曲线，学.科.网并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。 （24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像； （II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
4
2016年新课标I高考数学（理科）答案与解析
（答案仅供参考）
?
1． A?xx2?4x?3?0??x?x?3?，B??x2x?3?0???xx?
?
??
3??． 2?
?3?
故A?B??x?x?3?．
?2?
故选D．
?x?1?x?1
2． 由?1?i?x?1?yi可知：x?xi?1?yi，故?，解得：?．
y?1x?y??
所以，x?yi 故选B．
3． 由等差数列性质可知：S9?
而a10?8，因此公差d?∴a100?a10?90d?98． 故选C．
4． 如图所示，画出时间轴：
9?a1?a9?2
?
9?2a5
?9a5?27，故a5?3， 2
a10?a5
?1 10?5
7:307:407:508:008:108:208:30
小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟 根据几何概型，所求概率P?故选B．
x2y2
5． 2?2?1表示双曲线，则m2?n3m2?n?0
m?n3m?n∴?m2?n?3m2
10?101
?． 402
????
由双曲线性质知：c2?m2?n?3m2?n?4m2，其中c是半焦距 ∴焦距2c?2?2m?4，解得m?1
5
????
篇二：2016年全国统一高考数学试卷 新课标 理科 解析
2016年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ）（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A={x|x﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（ ）
A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3） 2
2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）
A．1 B． C． D．2
3．（5分）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（ ）
A．100 B．99 C．98 D．97
4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ ）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，）
6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）
A．17π B．18π C．20π D．28π
2|x|7．（5分）函数y=2x﹣e在[﹣2，2]的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（ ）
ccccA．a＜b B．ab＜ba
C．alogbc＜blogac D．logac＜logbc
9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（ ）
A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x
10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知
|AB|=4，
|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
12．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，），x=﹣为f（x）的零点，x=）单调，则ω的最大值为（ ）
A．11 B．9 C．7 D．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.
13．（5分）设向量=（m，1），=（1，2），且|+|=||+||，则m=．
14．（5分）（2x+）的展开式中，x的系数是．（用数字填写答案）
15．（5分）设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为．
16．（5分）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．
三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 53222
18．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．
（Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC；
（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．
19．（12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数． （Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，确定n的最小值；
（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？
20．（12分）设圆x+y+2x﹣15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
x221．（12分）已知函数f（x）=（x﹣2）e+a（x﹣1）有两个零点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．
请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]
22．（10分）如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心，OA为半径作圆． （Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．
22
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．
（Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．
篇三：2016年高考试题(生物)新课标Ⅲ卷 解析版
2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）
理科综合（生物部分）
1．下列有关细胞膜的叙述，正确的是
A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的
B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同
C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象
D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的
【答案】
C
【考点定位】 细胞膜的结构和功能。
【名师点睛】[思维流程
]
1．细胞膜的组成、结构与功能的关系
(1) 不同种类的细胞，细胞膜的成分及含量不完全相同。这与细胞的功能有关，功能复杂的膜中，蛋白质数量多。
(2)各种膜所含的蛋白质与脂质的比例同膜的功能有关，功能越复杂的细胞膜，其蛋白质的种类和数量越多。
(3)细胞膜的组分并不是不可变的，如细胞癌变过程中，细胞膜组分发生变化，糖蛋白含量下降，产生甲胎蛋白(AFP)、癌胚抗原(CEA)等物质。
(4)糖类主要与蛋白质和脂质结合形成糖蛋白和糖脂，都与细胞识别作用有关。
(5)细胞膜结构图示中糖蛋白的多糖侧链是判断生物膜内、外侧的依据，多糖侧链所在的一侧为细胞膜外侧，另一侧则为细胞膜内侧。
2．细胞膜的功能
2．在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是
①证明光合作用所释放的氧气来自于水
②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株
③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质
④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布
A. ①② B. ①③C. ②④ D. ③④
【答案】
B
【考点定位】生物研究技术
【名师点睛】同位素标记在实验中的应用
同位素用于追踪物质运行和变化过程时，叫做示踪元素。用示踪元素标记的化合物，化学性质不变。人们可以根据这种化合物的放射性，有关的一系列化学反应进行追踪。这种科学研究方法叫做同位素标记法。在高中生物学教材中有多处涉及到放射性同位素的应用，下面是高中生物教材中涉及的同位素标记类型。
1.标记某元素，追踪其转移过程
如在光合作用中，分别用O标记H2O和用C标记CO2，以追踪O和C的转移途径：
（1）CO2→C3→（CH2O） （2）H2O→O2
2.标记特征元素，探究化合物的作用
如T2噬菌体侵染细菌实验：
（1）P——DNA，证明DNA是遗传物质。
（2）S——蛋白质，证明蛋白质外壳未进入细菌体内，推测蛋白质不是遗传物质。
3.标记特征化合物，探究详细生理过程
（1）H标记亮氨酸，探究分泌蛋白的合成、加工、运输过程。
（2）N标记DNA，证明了DNA的半保留复制特点。
15335321414141818181814141814
3．下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误的是
A. 细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量
B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节
C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定
D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定
【答案】
B
【考点定位】 动物水盐平衡调节
【名师点睛】1．图解水盐平衡调节过程
2．血浆渗透压、抗利尿激素含量和尿量的关系
血浆渗透压升高，抗利尿激素分泌增多，二者呈正相关；抗利尿激素促进肾小管和集合管对水分的重吸收，使尿量减少，二者呈负相关。三者关系如图：
4．为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下段的琼脂块均不含IAA。两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所
述。根据实验结果判断，下列叙述正确的是
A. 胚芽鞘b侧的IAA含量与b＇侧的相等
B. 胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同
C. 胚芽鞘b＇侧细胞能运输IAA而c＇侧细胞不能
D. 琼脂块d＇从a＇中获得的IAA量小于a＇的输出量
【答案】
D
【考点定位】 生长素的作用
【名师点睛】植物激素的几个拓展实验
1．验证生长素的产生部位在尖端
实验组：取放置过胚芽鞘尖端的琼脂块，置于去掉尖端的胚芽鞘一侧(如图甲)。
对照组：取未放置过胚芽鞘尖端的空白琼脂块，置于去掉尖端的胚芽鞘一侧(如图乙)。
2．验证胚芽鞘生长部位在尖端下段
实验组：在胚芽鞘尖端与下段间插入云母片，如图甲。
对照组：胚芽鞘不做处理，如图乙。
3．验证生长素的横向运输发生在尖端
(1)实验操作(如图)：
(2)实验现象：装置a中胚芽鞘直立生长；装置b和c中胚芽鞘弯向光源生长。
5．探究重力和单侧光对生长素分布的影响程度
(1)实验操作：如下图所示(注：A盒下侧有开口，可以进光)。
(2)结果预测及结论：
若A、B中幼苗都向上弯曲生长，只是B向上弯曲程度大，说明重力对生长素分布的影响大于单侧光。 若A中幼苗向下弯曲生长，B中幼苗向上弯曲生长，说明单侧光对生长素分布的影响大于重力。
5．我国谚语中的“螳螂捕蝉，黄雀在后”体现了食物链的原理。若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中，捕食黄雀并栖息于林中。下列叙述正确的是
A. 鹰的迁入增加了该树林中蝉及其天敌的数量
B. 该生态系统中细菌产生的能量可流向生产者
C. 鹰的迁入增加了该生态系统能量消耗的环节
D. 鹰的迁入增加了该生态系统能量流动的方向
【答案】
C
【考点定位】生态系统的结构和功能
【名师点睛】1.生态系统能量流动过程