篇一：2016年高考浙江卷理数试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=
，Q=
，则P
=
，则
A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.2.已知互相垂直的平面 A.
B.
C.
交于直线l，若直线m,n满足 D.
3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l
上的投影，由区域
中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=
A.B.4 C. D.6 使得
”的否定形式是 B. D.，则
的最小正周期
使得使得
4.命题“ A. C.5.设函(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:2016湖南高考理数答案)数
使得使得
A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 6.如图，点列
分别在某锐角的两边上，且
，，
（ 若 A.
表示点P与Q不重合）
，
为
的面积，则
是等差数列
，
.
是等差数列B.
C.是等差数列D.是等差数列
7.已知椭
圆与双曲
线
的焦点重合，
则A. C.
且且
B.D..
则则则则
且且
分别为的离心率，
8.已知实数 A.若 B.若 C.若 D.若
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9.若抛物线10.已知
上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是.
，则A=，b=.
2
11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm，体积是 cm. 12.已知
，若
，则a=，b=.
3
13.设数列的前n项和为，若
，则=，=. 14.如图，在
中，AB=BC=2，
.若平面ABC
外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA
，则四面
体PBCD的体积的最大值是.
15.已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|a·e|+|b·e|的最大值是.
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本题满分14分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b?c?2acosB （Ⅰ）证明：A?2B
，则a·b
a2（Ⅱ）若?ABC的面积S?，求角A的大小.
4
17.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC?DEF中，已知平面BCFE平面ABC，
?ACB?90?，BE?EF?EC?1，BC?2，AC?3，
（Ⅰ）求证：BF?平面ACFD （Ⅱ）求二面角B-AD-C的余弦值.
18. （本题满分15分）设a?3，函数F(x)?min{2|x?1|,x?2ax?4a?2},
2
其中
（Ⅰ）求使得等式F(x)?x?2ax?4a?2成立的x的取值范围 （Ⅱ）（i）求F(x)的最小值m(a)
（ii）求F(x)在[0,6]上的最大值M(a)
2
x22
19.（本题满分15分）如图，设椭圆C:2?y?1(a?1)
a
（Ⅰ）求直线y?kx?1被椭圆截得到的弦长（用a,k表示） （Ⅱ）若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围.
20、（本题满分15分）设数列
满足|an?
an?1
|?1，2
（Ⅰ）求证：|an|?2n?1(|a1|?2)(n?N*)
（Ⅱ）若|an|?()n，n?N*，证明：|an|?2，n?
N*.
32
浙江数学（理科）试题
参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分. 1.B 2.C3.C 4.D 5.B 6.A7.A8.D
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.多空题每题6分，单空题每题4分，满分16分. 9.9
11.72,32 12.4,2 13.1,12114.
11 15. 22
三、解答题：本大题共5小题，共74分。
16.本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
（I）由正弦定理得sin??sinC?2sin?cos?，
故2sin?cos??sin??sin??????sin??sin?cos??cos?sin?， 于是sin??sin?????．
又?，???0,??，故0??????，所以
?????????或?????，
因此???（舍去）或??2?， 所以，??2?．
a21a2
（II）由S?得absinC?，故有
424
1
sin?sinC?sin2??sin?cos?，
2
因sin??0，得sinC?cos?．
又?，C??0,??，所以C?当??C?当C???
?
2
??．
?
2
时，??时，??或??
?
2
； ．
?
2
?
4
综上，??
?
2
?
4
．
17.本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。
（I）延长?D，??，CF相交于一点?，如图所示． 因为平面?CF??平面??C，且?C??C，所以， ?C?平面?C?，因此， ?F??C．
篇二：2016年湖南省高考理科数学第一次模拟考试试题及答案
2016年湖南省高考理科数学 第一次模拟考试试题及答案
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A＝{x|0<x<6}，集合B＝{x|x2－3x－4≤0}，则A∩(?RB)＝
A．(0,4] B．(-1,0) C．(-1,6)D．(-1,0)∪(0,4]12．若a??1?bi（a、b是实数，i是虚数单位），则复数z?a?bi的共轭复数i
等于
A．?1?iB．?1?i C．1?iD．1+ i
3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
A
．2? B
．4?C
．2? D．5
4．某程序框图如右图所示，该程序运行后输
出的S的值为
1A．2 B．－ 2
1C．－3D． 3
5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两
个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若a∥b，a∥α，则b∥α
B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
1
篇三：2016年湖南省高考理科数学试题与答案
2016年湖南省高考理科数学试题与答案
（word版）
（满分150分，时间120分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合A?{x|x2?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B?
333
222
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则（A）(?3,?)（B）(?3,)（C）(1,) （D）(,3) 32x?yi=
（A）1 （B
（C
（D）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）98 （B）99（C）100 （D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）1123（B）（C） （D） 3234
表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4， （5）已知方程
则n的取值范围是
（A）(0,3) （B）(–3)（C）(–1,3)
（D）(0,3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及
每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（A）20π （B）18π
（C）17π （D）28π
（7）函数y=2x–e在[–2,2]的图像大致为 2|x|
（A） （B）
（C）
（D）
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
cc（A）alogbc?blogac （B）ab?ba
ac?bc（C）
（D）logac?logbc
（9）执行右面的程序框图，如果输入的
x?0,y?1,n =1,则输出x,y的值满足
（A）y?4x
（B）y?3x
（C）y?2x
（D）y?5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为