篇一：2006年高考数学试卷(广东卷)_6
2006年高考数学试卷（广东卷）
By ddy
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
2
1、
函数f(x)??lg(3x?1)的定义域是
A.(?,??)
13
B. (?,1)
3
13
C. (?,)
1133
D. (??,?)
13
2
2、若复数z满足方程z?2?0，则z?
A.?
B. ?
C. ?
D. ?
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A.y??x3,x?R
B. y?sinx,x?R
C. y?x,x?R D. y?(),x?R
A
12
x
????
4、如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量
CD?
????1????
A.?BC?BA
2????1????BC?BAC.
2
????1????B. ?BC?BA
2????1????BC
?BAD.
2
D
C
B
5、给出以下四个命题：
1如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 ○
2如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 ○
3如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。 ○
4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 ○
其中真命题的个数是 A.4 B.3C.2D.1
6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为
30，则其公差为 A.5B.4C.3D.2 7、函数y?f(x)的反函数y?f?1(x)的图像与y轴交于点P(0,2)，如图2所示，则方程f(x)?0在[1,4]上的根是x? A.4C.2
B.3
D.1
8、已知双曲线3x2?y2?9，则双曲线右支上的点P到 右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于
B.
3
C.2D.4
?x?0,?y?0,
?
9、在约束条件?下，当3?s?5时，目标函数 ?y?x?s,??y?2x?4.
z?3x?2y的最大值的变化范围是 A.[6,15]
C.[6,8]
B.[7,15] D.[7,8]
10、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：(a,b)?(c,d)当且仅当a?c,b?d；
运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(ac?bd,bc?ad)；
运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(a?c,b?d)，设p,q?R，若(1,2)?(,p)q(5?,0) A.（4，0） B.（2，0） C.（0，2） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11、lim(
x??2
，则(1,2)?(,p)q?
D.（0，－4）
41
?)?___________。 2
4?x2?x2x
11
12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为_____________。
5
13、在(x?)的展开式中，x的系数为____________。
14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2、3、4、??堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放。 从第二层开始，每层的小球自然垒放 在下一层之上，第n堆第n层就放一 个乒乓球。以f(n)表示第n堆的乒
乓球总数，则f(3)?_____;f(n)?
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分14分）
已知函数f(x)?sinx?sin(x?
?
2
),x?R。
（1） 求f(x)的最小正周期； （2） 求f(x)的最大值和最小值； （3） 若f(?)?
3
，求sin2?的值。 4
16、（本小题满分12分）
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为?。 （1） 求该运动员两次都命中7环的概率； （2） 求?的分布列； （3） 求?的数学期望E?。 17、（本小题满分14分）
D
O1
E
如图5所示，AF、DE分别是?O、?O1的直径。 AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8。BC是
?O的直径，AB=AC=6，OE∥AD。 （1） 求二面角B-AD-F的大小；
A
COB
F
（2） 求直线BD与EF所成的角。 18、（本小题满分14分）
设函数f(x)??x3?3x?2分别在x1,x2处取得极小值、极大值。xoy平面上点A、B 的坐标分别为
????????
(x1,f(x1))、(x2,f(x2))。该平面上动点P满足PA?PB?4,点Q是点P关于直线y?2(x?4)的对称点。
求：
（1） 点A，B的坐标； （2） 求动点Q的轨迹方程。 19、（本小题满分14分）
2
已知公比q(0?q?1)的无穷等比数列an各项的和为9，无穷等比数列an各项的和为
????
81。 5
（1） 求数列an的首项a1和公比q；
（2） 对给定的k(k?1,2,?,n)，设T(k)是首项为ak，公差为2ak?1的等差数列。求T(2)的前10项之和； （3） 设bi为数列Ti的第i项，Sn?b1?b2???bn。求Sn，并求正整数m(m?1)，使得lim不等于零。
（注：无穷等比数列各项和即当n??时该无穷等比数列前n项和的极限） 20、（本小题满分12分）
1对任意的x?[1,2]，A是右定义在[2,4]是且满足如下条件的函数?(x)组成的集合：○都有?(2x)?(1,2)；
??
sn
存在且
x??nm
2存在常数L(0?L?1)，使得对任意的x,x?[1○,2]，都有 12
|?(2x1?)?(x2|x|2?)L1?x2。 |
（1）
设?(x)x?[2,4]。证明：?(x)?A；
（2） 设?(x)?A，如何存在x0?(1,2)，使得x0??(2x0)，那么这样的x0是唯一的；
（3） 设?(x)?A，任取x1?(1,2)，令xn?1??(2xn)，n?1,2,?。证明：给定正整数k，对任意的正整
Lk?1
|x2?x1|。 数p，成立不等式|xk?p?xk|?
1?L
篇二：2006年广东省高考数学(文科)试题详细解答
2006年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数 学
第一部分 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1
、函数f(x)?
2
lg(3x?1)的定义域是
A.(?13,??)B. (?1111
3,1) C. (?3,3) D. (??,?3
)
2、若复数z满足方程z2?2?0，则z3?
A.?
B. ?
C. ?
D. ? 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.y??x3 ,x?R B. y?sinx ,x?R C. y?x ,x?R D. y?(12
)x ,x?R 4、如图1所示，D是?ABC的边AB上的中点，则向量CD?
A
A.?BC?12BAB. ?BC?1
2BA
C. BC?1B2BA D. BC?1
2
BA
图
1
C
5、给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是 A.4 B. 3C. 2 D. 1
6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为
A.5 B.4 C. 3D. 2 7、函数y?f(x)的反函数y?f?1
(x)的图像与y轴交于点P(0,2)（如图2所示），则方程f(x)?0在[1,4]上的根是x? A.4 B.3C. 2D.1
8、已知双曲线3x2?y2?9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于
B.
C. 2D. 4 ?y?x?09、在约束条件?
?y?0y?x?s下，当3?x?5时，目标函数
?x???y?2x?4z?3x?2y的最大值的变化范围是
A.[6,15]B. [7,15] C. [6,8] D. [7,8] 10、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：(a,b)?(c,d)，
当且仅当a?c,b?d；运算“?”为：
(a,b)?(c,d)?(ac?bd,bc?ad)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(a?c,b?d)，设p,q?R，若(1,2?)p(q,?)(5，则
,0(1,2)?(p,q)? A.(4,0)B. (2,0)C. (0,2) D. (0,?4)
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 11、4xlim(
??4?x2?1
2
2?x)?________. 12、棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______. 13、在(x?2x
)11的展开式中，x5的系数为________.
14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则?
f(3)?_____；f(n)?_____（答案用n表示）.
三解答题：本大题共6小题，共80分，解答图4
应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、(本题14分)已知函数f(x)?sinx?sin(x?
?
2
),x?R.
(I)求f(x)的最小正周期；
(II)求f(x)的的最大值和最小值； (III)若f(?)?
3
4
，求sin2?的值
.
16、(本题12分)某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
X 06
7 8 9 10 P
0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为?.
(I)求该运动员两次都命中7环的概率 (II)求?的分布列
(III) 求?的数学期望E?.
D17、(本题14分)如图5所示，AF、DE分别世O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD?8.BC是O的直径，AB?AC?6,OE//AD. (I)求二面角B?AD?F的大小； (II)求直线BD与EF所成的角. AF
图
5
18、(本题14分)设函数f(x)??x3?3x?2分别在x1、x2处取得
极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为（x1,f(x1)）、（x2,f(x2)），该平面上动点P满足PA?PB?4,点Q是点P关于直线y?2(x?4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标；
(II)求动点Q的轨迹方程.
19、(本题14分)已知公比为q(0?q?1)的无穷等比数列?a2
n?各项的和为9，无穷等比数列?an?
各项
的和为
81
5
. (I)求数列?an?的首项a1和公比q； (II)对给定的k(k?1,2,3,,n)，设T(k)是首项为ak，公差为2a(2)k?1的等差数列，求T的前10项之
和；
(III)设bk)i为数列T(的第i项，Sn?b1?b2??bn，求Sn，并求正整数m(m?1)，使得lim
Sn
存在
n??nm
且不等于零.
（注：无穷等比数列各项的和即当n??时该无穷等比数列前n项和的极限）
20、(本题12分)A是定义在[2,4]上且满足如下条件的函数?(x)组成的集合：①对任意的x?[1,2]，
都有?(2
x?)(1；,②存在常数L(0?L?1)，使得对任意的x1,x2?[1,2]，都有
|?(2x1)??(2x2)|?L|x1?x2|.
(I)
设?(2x)?x?[2,4] ，证明：?(x)?A
(II)设?(x)?A，如果存在x0?(1,2)，使得x0??(2x0)，那么这样的x0是唯一的； (III) 设?(x)?A，任取x1?(1,2)，令xn?1??(2xn)，n?1,2,
，证明：给定正整数k，对任意的正
整数p，成立不等式|xk?p?xLk?1
k|?1?L
|x2?x1|
2006年高考数学参考答案广东卷(B)
第一部分 选择题（50分）
1、解：由?
?1?x?0?3x?1?0
??1
3?x?1，故选B.
2、由z2
?2?0?z??2i?z3
??22i，故选D.
3、B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内
不是奇函数,是减函数;故选A. 4、?????1
2
，故选A. 5、①②④正确，故选B.
6、??5a1?20d?155a?d?3，故选C.
?1?25d?30
7、f(x)?0的根是x?2，故选C
8、依题意可知 a?,c?
a2?b2??9?23，e?
ca?23
?2，故选C. 9、由?
?x?y?s?x?4?s
y?2s?4
交点为A(0,2),B(4?s,2s?4),C(0,s),C?(0,4)?y?2x?4??
， ?（1） 当3?s?4时可行域是四边形OABC，此时，7?z?8 （2） 当4?s?5时可行域是△OAC?此时，zmax?8 故选D.
10、由(1,2)?(p,q)?(5,0)得?
?p?2q?5?p??2p?q?0??
1
?q??2
, 所以(1,2)?(p,q)?(1,2)?(1,?2)?(2,0),故选B.
第二部分 非选择题（100分）
二、填空题
11、4xlim??(
4?x2?12?x
)?11
2
xlim??22?x?4
12、d?3?R?
32?S?4?R2?27?[来源:www.shulihua.net] 13、T11?rr
211?r
r?1?C11x(?x
)
?(?2)11?rC11?r2r?11
11x?2r?11?5?r?8
所以x5
的系数为(?2)11?rC1111?r?(?2)3C113
??1320
14、f(3)?10，f(n)?n(n?1)(n?2)
6
三、解答题
15解：f(x)?sinx?sin(x?
?
2
)?sinx?cosx?2sin(x??
4
)
（Ⅰ）f(x)的最小正周期为T?
2?
1
?2?; （Ⅱ）f(x)的最大值为2和最小值?2；
（Ⅲ）因为f(?)?
34，即sin??cos??34???①?2sin?cos???7
716
,即 sin2???1616解：(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为P(7)?0.2?0.2?0.04； (Ⅱ) ?的可能取值为7、8、9、10
P(??7)?0.04 P(??8)?2?0.2?0.3?0.32?0.21
P(??9)?2?0.2?0.3?2?0.3?0.3?0.32?0.39
P(??10)?2?0.2?0.2?2?0.3?0.2?2?0.3?0.2?0.22?0.36
?分布列为
(Ⅲ) ?的数学希望为E??7?0.04?8?0.21?9?0.39?10?0.36?9.07. 17、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,
∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，
依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450. 即二面角B—AD—F的大小为450；
(Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，?2，0），B（32，0，0）,D（0，?2，8），E（0，0，8），F（0，32，0）
所以，?(?2,?2,8),?(0,?2,8)
?a1
?a1?3?1?q?9
??
??19解: (Ⅰ)依题意可知,?22
q??a1?81?3?2?5?1?q
?2?
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,an?3???
?3?
S10?10?2?
n?1
,所以数列T
(2)
的的首项为t1?a2?2,公差d?2a2?1?3,
cos?,??
?
0?18?64??
10
1
?10?9?3?155,即数列T(2)的前10项之和为155. 2
i?1
[来
源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
设异面直线BD与EF所成角为
?2?
(Ⅲ) bi=ai??i?1??2ai?1?=?2i?1?ai??i?1?=3?2i?1???
?3?
n
??i?1?，
n
?，则
cos??|cos?BD,EF?|?
10
10
Sn4518n?27?2?n?n?1??2?n?n?1?，limm=limm? Sn?45??18n?27???????mmn??n??n2nn2n?3??3?
当m=2时，lim
20、解：对任意x?[1,2],?(2x)??2x,x?[1,2],3??(2x)?5,1??5?2,所以
直线BD与EF所成的角为
SnSn1
lim=－，当m>2时，=0，所以m=2
n??nmn??nm2
18解: (Ⅰ)令f?(x)?(?x3?3x?2)???3x2?3?0解得x?1或x??1
?(2x)?(1,2)
当x??1时,f?(x)?0, 当?1?x?1时,f?(x)?0 ,当x?1时,f?(x)?0
对
所以,函数在x??1处取得极小值,在x?1取得极大值,故x1??1,x2?1,f(?1)?0,f(1)?4 所以, 点A、B的坐标为A(?1,0),B(1,4).
(Ⅱ) 设p(m,n)，Q(x,y)，????1?m,?n???1?m,4?n??m2?1?n2?4n?4[来源:www.shulihua.net]
任
意
的
x1,x2?[1,2]
2
，
|?(2x1)??(2x2)|?|x1?x2|
2
1?2x12
?
1?2x11?x2?1?x2，
3?
0<
1?2x12
2
3
?1?2x11?x2?1?x22
，所以
1y?n1y?m?x?n?
kPQ??，所以??，又PQ的中点在y?2(x?4)上，所以?2??4?
2x?m22?2?
消去m,n得?x?8???y?2??9
2
2
1?2x1,
2
?
1?2x11?x2?1?x23
?
2
3
令
2
1?2x12
?1?2x11?x2?1?x22
=
L
，
0?L?1
，
[来源:www.shulihua.net]
|?(2x1)??(2
x2)|?L|x1?x2|
所以?(x)?A
??(1,2),x0?x0?使得x0??(2x0),x0???(2x0?)则 反证法:设存在两个x0,x0
由|?(2x0)??(2x0)|?L|x0?x0|，得|x0?x0|?L|x0?x0|，所以L?1，矛盾，故结论成立。
/
/
//
x3?x2?(2x2)??(2x1)?Lx2?x1，所以xn?1?xn?Ln?1x2?x1
Lk?1
|xk?p?xk|??xk?p?xk?p?1???xk?p?1?xk?p?2????xk?1?xk??|x2?x1|
1?L?xk?p?xk?p?1?xk?p?1?xk?p?2??xk?1?xk?Lk?p?2x2?x1?Lk?p?3x2?x1+?
L
k?1
LK?1
x2?x1 x2?x1?
1?L
篇三：广东省历年高考理科数学试卷及答案(05年—13年)
2005年高考数学（广东卷）试题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡2B铅笔将答题卡试卷类型（A位号”栏填写试室号、座位号，并用2B2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改4参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1．若集合M?{x||x|?2},N?{x|x2?3x?0}，则M∩N=
A．{3}
B．{0}
C．{0，2}
2
2
D．{0，3}
（ ）
2．若(a?2i)i?b?i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a?b=
A．0
B．2 B．0
C． C．
（ ）
5
2
D．5
（ ）
3．lim
x?3
=
x??3x2?9
1A．?
6
1 6
D．
1 3
4．已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三 角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（ ）
A．
1
4
B．
1 2
C．
6
D．
2
3 4
2
如图1
5．若焦点在x轴上的椭圆
1xy
??1的离心率为，则m=（ ）
22m
A．
B．
3 2
C．
8 3
D．
2 3
（ ）
6．函数f(x)?x3?3x2?1是减函数的区间为
A．(2,??) B．(??,2) C．(??,0)
①若m??,l???A,点A?m,则l与m不共面；
D．（0，2）
7．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
②若m、l是异面直线，l//?,m//?,且n?l,n?m,则n??； ③若l//?,m//?,?//?,则l//m；
④若l??,m??,l?m?点A,l//?,m//?,则?//?. 其中为假命题的是 A．①
B．②
C．③
D．④
（ ）
8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY?1的概率为（ ）
A．
11
D．
212
9．在同一平面直角坐标系中，函数y?f(x)和y?g(x)的图象关于直线y?x对称. 现将y?g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数f(x)的表达式为（ ）
B．
C．
1
65 36
?2x?2,?1?x?0?
A．f(x)??x
?2,0?x?2??2?2x?2,?1?x?0?
B．f(x)??x
?2,0?x?2??2?2x?2,1?x?2?
C．f(x)??x
?1,2?x?4??2?2x?6,1?x?2?
D．f(x)??x
?3,2?x?4??2
如图2
10．已知数列{xn}满足x2?
A．
x11
,xn?(xn?1?xn?2),n?3,4,?.若limxn?2,则x1?（ ）
n??22
C．4
D．5
3
2
B．3
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
11．函数f(x)?
1?e
x
的定义域是.
12．已知向量?(2,3),?(x,6),且//,则x13．已知(xcos??1)5的展开式中x的系数与(x? .
14．设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同
一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)= ；当n>4时， f(n)（用n表示）
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）
化简f(x)?cos(
2
54
)的展开式中x3的系数相等，则cos?= 4
6k?16k?1?
??2x)?cos(??2x)?2sin(?2x)(x?R,k?Z),333
并求函数f(x)的值域和最小正周期. 16．（本小题满分14分）
如图3所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=234.F是线段PB上一点，CF?
15
，点E在线段AB上，且EF⊥PB. 17
（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF； （Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.
17．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足
AO⊥BO（如图4所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方
程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
18．（本小题满分12分）
箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s:t.现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数.
（Ⅰ）求ξ的分布列； （Ⅱ）求ξ的数学期望. 19．（本小题满分14分）
设函数f(x)在(??,??)上满足f(2?x)?f(2?x),f(7?x)?f(7?x)，且在闭区间[0，7]上，只有f(1)?f(3)?0. （Ⅰ）试判断函数y?f(x)的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f(x)?0在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论. 20．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图5所示）.将矩形折叠，使A点落在线段DC上. （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程； （Ⅱ）求折痕的长的最大值.
2005年高考数学（广东卷）试题及答案
参考答案
一、选择题
1B2D 3A4D 5B6D 7C8C9A10B 二、填空题
11.{x|x<0} 12.4 13.?三、解答题
15
．解：f(x)?cos(2k??
12
14. 5, (n?2)(n?1)
22
?
3
?2x)?cos(2k??
?
?2x)??2x)
33
?
?2cos(?2x)??2x)?4cos2x
33
函数f(x)的值域为?4;
2?
??； 函数f(x)的周期T?
??
?
16．（I）证明：∵PA?AC?36?64?100?PC
∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，同理可证
△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形，△PCB是以∠PCB故PA⊥平面ABC
222
又∵S?PBC?
11
|AC||BC|??10?6?30 22
而
11|PB||CF|??2??30?S?PBC 2217
故CF⊥PB,又已知EF⊥PB ∴PB⊥平面CEF
（II）由（I）知PB⊥CE,PA⊥平面ABC ∴AB是
在平面PAB内，过F作FF1垂直AB交AB于F1，则FF1⊥平面ABC， EF1是EF在平面ABC上的射影，∴EF⊥EC 故∠FEB是二面角B—CE—FAB105
?? AP63
5
二面角B—CE—F的大小为arctan
3tan?FEB?cot?PBA?
x1?x2?x???3
17．解：（I）设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则? …（1）
?y?y1?y2?3?