篇一：2015四川高考理科数学考试说明
数
Ⅰ．考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取．因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．
Ⅱ．命题原则及指导思想
2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学学科的命题，将按照“有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平”的原则，遵循“注重能力考查，体现课改理念，力求平稳推进”的指导思想，依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明》规定的范围和要求命制试题．命题坚持以能力测试为主导，在考查考生基本知识、基本能力的同时，注重考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力，突出考查学科意识、学科思维、科学素质和人文素养，力求做到科学、准确、公平、规范．
Ⅲ．考试内容
一、考核目标与考查要求
数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识．具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》确定．
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间内在联系的深刻性，包括各部分知识的纵向联系和横向联系．数学学科的考试要从本质上体现这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构．
数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力体现对考生综合数学素养和数学学习现状及潜能的考查．
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2015四川高考理科数学考试说明
1．数学知识
知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.
各部分知识的整体要求参照《课程标准》相应模块的有关说明．
对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．
（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它．
“了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等．
（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力．
“理解”层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等．
（3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决．
“掌握”层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等．
对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．考查应注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．
2．数学能力
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识．
（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力．识图是指观察研究所给的图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变
—3—
换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志．
（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.
抽象概括能力要求在对具体的、生动的实例进行抽象概括的过程中，能够发现研究对象的本质，从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断．
（3）推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性的初步的推理能力．推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明．
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算．
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估算和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．
（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断、解决给定的实际问题．数据处理能力主要依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．
数据处理能力主要依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并确定给定的实际问题．
（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明．应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决．
（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．
创新意识是理性思维的高层次表现．对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”， —4—
是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强．
对数学能力的考查就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，体现对考生各种数学能力的要求．高考的数学命题，强调“以能力立意”，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．能力的考查以推理论证能力和抽象概括能力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，并要切合考生实际，强调其科学性、严谨性、抽象性，强调探究性、综合性和应用性．对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力．
对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式．应用问题的命题要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要充分考虑中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合考生具有的实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的实际水平．
对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在考试中通过创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题进行考查．试题设计要注重问题的多样化，体现思维的发散性，着眼数学主体内容、体现数学素质；试题主要以反映数、形运动变化及其相互联系的问题出现，主要为研究型、探索型、开放型等类型的问题．
3．数学方法与数学思想
数学方法主要包括归纳推理、类比推理、演绎推理、综合法、分析法、反证法等．
（1）归纳推理：归纳推理就是从个别事实中推演出一般性的结论，依据特殊现象推断出一般现象，从已知的特殊的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题等的推理．简言之，归纳推理是由特殊到一般的推理．
（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．
（3）演绎推理：演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式，是一种必然性推理．演绎推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出结论的三段论式推理．
（4）综合法：综合法就是利用已知条件和数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法．即
P表示已知条件，Q表示结论）．综合法是“执因导果”，从已知出发，顺着推理，逐渐地靠近结论．
—5—
篇二：2016年高考四川文科数学试题及解析
2016年高考四川文科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.设i为虚数单位，则复数(1+i)= (A) 0 (B)2(C)2i (D)2+2i 【答案】C
【解析】试题分析：由题意，(1?i)2?1?2i?i2?2i，故选C. 考点：复数的运算.
2. 设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是 (A)6 (B) 5(C)4 (D)3 【答案】B
2
考点：集合中交集的运算. 3. 抛物线y=4x的焦点坐标是
(A)(0,2) (B) (0,1)(C) (2,0) (D) (1,0) 【答案】D
【解析】试题分析：由题意，y?4x的焦点坐标为(1,0)，故选D. 考点：抛物线的定义. 4. 为了得到函数y=sin(x?
2
2
?
3
)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点
(A)向左平行移动
??
个单位长度(B) 向右平行移动个单位长度 33??
个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 33
(C) 向上平行移动【答案】A
【解析】试题分析：由题意，为得到函数y?sin(x?
?
3
)，只需把函数y?sinx的图像上所有点向左移
?
3
个单位，故选A.
考点：三角函数图像的平移.
5. 设p:实数x，y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】试题分析：由题意，x?1且y?1，则x?y?2，而当x?y?2时不能得出，x?1且y?1.故p是q的充分不必要条件，选A. 考点：充分必要条件.
6. 已知a函数f(x)=x-12x的极小值点，则a= (A)-4 (B) -2(C)4 (D)2 【答案】D
3
考点：函数导数与极值.
7. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是
(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)学科&网 (A)2018年 (B) 2019年(C)2020年 (D)2021年 【答案】B
【解析】试题分析：设从2015年后第n年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得
130??1?12%??200,?1.12n?
n
200
，两边取常用对数得 130
nlg1.12?lg
200lg2?lg1.30.3?0.11
,?n???3.8,?n?4，故选B. 130lg1.120.05
考点：1.增长率问题；2.常用对数的应用.
8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 (A)35 (B) 20(C)18 (D)9 【答案】C
考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史. 学科&网 9. 已知正三角形ABC的边长为
23，平面ABC内的动点P，M满足最大值是 (A)
，则
的
434937?637?2(B) (C) (D)
4444
考点：1.向量的数量积运算；2.向量的夹角；3.解析几何中与圆有关的最值问题
.
10. 设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交
于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是 (A)(0,1) (B) (0,2)(C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞) 【答案】A
【解析】试题分析：设P，则由导数的几何意义易1?x1,lnx1?,P2?x2,?lnx2?（不妨设x1?1,0?x2?1）得切线l1,l2的斜率分别为k1?
111
,k2??.由已知得k1k2??1,?x1x2?1,?x2?.?切线l1的方程x1x2x1
分别为y?lnx1?分
别
令
?1?11
?x?x1?，切线l2的方程为y?lnx2???x?x2?，即y?lnx1??x1?x??。
x2x1x1??
得
x?0
A?0,?1?lnx1?,B?0,1?lnx1?.
又
l1
与
l2
的交点为
?2x11?x12?12x11?x12
P?,lnx1?.?x1?1,?S?PAB?yA?yB?xP???1,?0?S?PAB?1，故选A。22?22
1?x1?x21?x1?x11?11?
考点：1.导数的几何意义；2.两直线垂直关系；3.直线方程的应用；4.三角形面积取值范围. 11、sin750
0=。 【答案】
1
2
1. 2
【解析】试题分析：由三角函数诱导公式sin750??sin(720??30?)?sin30??考点：三角函数诱导公式
12、已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积。学科&网
考点：1.三视图；2.几何体的体积.
13、从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则logb为整数的概率= 。
a
【答案】
1 6
2
【解析】试题分析：从2，3，8，9中任取两个数记为a,b，作为作为对数的底数与真数，共有A4?12个
不同的基本事件，其中为整数的只有log28,log39两个基本事件，所以其概率P?考点：古典概型.
21
?. 126
-
14、若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f（x）=4x，则f（5）+f（2）=。
2
【答案】-2
【解析】试题分析：因为函数f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，所以
f(?1)??f(1)?0,f(?1)?f(?1?2)?f(1)?0，所以?f(1?f)，即f(1?)，
1
51115
f(?)?f(??2)?f(?)??f()??42??2，所以f(?)?f(1)??2.
22222
考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.
15、在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题： ?若点A的“伴随点”是点A'，则点A'的“伴随点”是点A. ?单元圆上的“伴随点”还在单位圆上。
?若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称 ④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线。 其中的真命题是 。 【答案】②③
yx?y，
-xx2?y2
），当P是
篇三：2015年四川高考文科数学试题和答案详解
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2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数 学（文史类）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分l50 分。考试时间l20分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A?{x|(x?1)(x?2)?0}，集合B?{x|1?x?3}，则A（A）
B?
?x|?1?x?3? （B）?x|?1?x?1? （C）?x|1?x?2?（D）?x|2?x?3?
B?{x|?1?x?3}，选A.
【答案】A
【解析】∵A?{x|?1?x?2}，B?{x|1?x?3}，?A2.设向量a?(2,4)与向量b
?(x,6)共线，则实数x?
(A)2(B)3(C) 4 (D) 6 【答案】B
【解析】由共线向量a??x1,y1?，b??x2,y2?的坐标运算可知x1y2?x2y1?0， 即2?6?4x?0?x?3，选B.
3.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 （A)抽签法 （B）系统抽样法 （C）分层抽样法 （D）随机数法 【答案】C
【解析】因为是为了解各年级之间的学生视力是否存在显著差异，所以选择分层抽样法。 4.设a，b为正实数，则“a?b?1”是“log2a?log2b”的
(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由已知当a?b?1时，log2a?log2b?0∴，“a?b?1”是“log2a?log2b”的充分条件。反过来由log2a?log2b?0，可得a?b?1，∴“a?b?1”是“log2a?log2b”的必要条件，综上，“a?b?1”是“log2a?log2b”的充要条件，选A. 5.下列函数中，最小正周期为?的奇函数是
A.y?sin(2x?
?
2
) B.y?cos(2x?
?
2
)
C.y?sin2x?cos2x D.y?sinx?cosx 【答案】A 【解析】
A. y?cos(2x?B. y?sin(2x?
?
22
)??sin2x,可知其满足题意;
?
)?cos2x,可知其最小正周期为?，偶函数;
C. y?sin2x?cos2x?D. y?sinx?cosx?
x?),最小正周期为?，非奇非偶函数;
4
?
x?
?
4
),可知其最小正周期为2?，非奇非偶函数.选A
6.执行如图所示的程序框图，输出S的值是 (A) -
【答案】D
【解析】易得当k=1,2,3,4时执行的是否，当k=5时就执行是的步骤， 所以S?sin
11 (B) (C)-(D)
225?1
?，选D. 62
y2
?1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则AB? 7.过双曲线x?3
2
（A）
（B） （C）6（D）3
【答案】D
【解析】由题意可知双曲线的渐近线方程为y?，且右焦点(2,0)，则直线x?2与两条渐近线的交
点分别为A，B(2,?，∴|AB|?选
D.
8. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：°C）满足函数关系y?ekx?b（ e=2.718??? 为自然对数的底数，k，b为常数）。若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在23°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是
(A)16小时(B)20小时 (C)24小时(D)21小时 【答案】C 【解析】
ek?0+b?192??①，ek?22?b?48???
②，∴
②11?e22k??ek?， ①42
∴当x?33时，e
33k?b
?x???③，∴
3③1x
?e33k??ek????x?24,选C. ①8192
?2x?y?10
?
9. 设实数x,y满足?x?2y?14，则xy的最大值为
?x?y?6?
(A)
4925
(B) (C) 12 (D)14
22
【答案】A
25?x?5?x?【解析】由第一个条件得：y?2?5?x?。于是，xy?2x?5?x??2?，xy当且仅当??
22??
x?
5255
,y?5时取到最大值。经验证，x?,y?5在可行域内，选A. 222
2
2
222
10.设直线l与抛物线y?4x相交于A，B两点，与圆?x?5??y?r?r?0?相切于点M，且M为线 段
AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
（A）?1，3? （B）?1，4?
【答案】D 【解析】
设A?x1,y1?，B?x2,y2?，M?5?rcos?,rsin??两式相减，得：当直线l的斜率不存在时，显然符合条件的直线l有两条。?y1?y2??y1?y2??4?x1?x2?，当直线l的斜率存在时，可得：2rsin??y1?y2??4?x1?x2??kAB?
y1?y22
，又∵ ?
x1?x2rsin?
kMC?
rsin??0sin?2cos?21cos?
????r???2 ，∴kAB??，∴??
5?rcos??5cos?rsin?sin?cos?kMCsin?
2
由于M在抛物线的内部，∴?rsin???4?5?rcos???20?4rcos??20?4???2??12，
∴rsin??rsin??r???r2?16?r?4，
r
因此，2?r?4，选D.
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目说只是的区域内作答。作图可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 设i是虚数单位，则复数i??_________. 【答案】2i
【解析】由题意可知：i??i?12.
1
i
1ii
?i?i?2i i2
lg0.01?log216的值是 ________.
?2
【答案】2
【解析】lg0.01?log216?lg1013. .已知sin??2cos?【答案】-1
【解析】由已知sin??2cos?
2
?log224??2?4?2
?0，则2sin?cos??cos2?的值是________.
?0得，tan???2，
2sin?cos??cos2?2tan??1?4?1
∴2sin?cos??cos??????1 222
sin??cos?tan??14?1
14. 三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P?A1MN的体积是
1
24
1?11???1? ?3?2?24
【解析】采用等积法，VP?A1MN?VM?A1PN?
f?x1??f?x2?
15.已知函数f?x??2，g?x??x?ax (其中a?R)。对于不相等的实数x1，设m?，x2，
x1?x2
x
2
n?
g?x1??g?x2?
，现有如下命题：
x1?x2
(1) 对于任意不相等的实数x1，x2，都有m?0；
(2) 对于任意a的及任意不相等的实数x1，x2，都有n?0； (3) 对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m?n； (4) 对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m??n。 其中的真命题有_________________(写出所有真命题的序号）。 【答案】(1) (4) 【解析】
f(x1)?f(x2)2x1?2x2
(1)设x1，x2,∵函数y?2是增函数，∴2?2，x1?x2?0， 则m?=>0,
x1?x2x1?x2
x
x1
x2
所以正确；
g?x1??g?x2?x12?ax1?x22?ax2
(2)设x1?x2，则x1?x2?0，∴n???x1?x2?a
x1?x2x1?x2
不妨我们设x1??1,x2??2,a??3，则n??6?0，矛盾，所以(2)错。 (3)∵m?n，由(1)(2)可得：m?n?
f?x1??f?x2?g?x1??g?x2?
，化简得到， ?
x1?x2x1?x2
f?x1??f?x2??g?x1??g?x2?，也即f?x1??g?x1??f?x2??g?x2?，令
即对于任意的a函数h?x?在定义域范围内存在有两个不相等的实数h?x??f?x??g?x??2x?x2?ax，
根x1，x2。则h'?x??2ln2?2x?ah?(x)?2ln2?2x?a，显然当a???时，h?x??0恒成立，
x
x
'
即h?x?单调递增，最多与x轴有一个交点，不满足题意，所以错误。 (4)同理可得f?x1??g?x1??g?x2??f?x2?，设h?x??fx??g?x
???
x
2x?a?x2
，即对于任意的a函
数h?x?在定义域范围内存在有两个不相等的实数根x1，x2，从而h?x?不是恒为单调函数。
h'?x??2xln2?2x?a，h''?x??2x?ln2??2?0恒成立，∴h'?x?单调递增，又∵x???时，h'?????0，x???时，h'?????0。所以h?x?为先减后增的函数，满足要求，所以正确。
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