篇一：数学的奥秘：本质与思考--参考答案
1
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
? A、质子理论
? B、中子理论
? C、夸克理论
? D、弦理论 我的答案：D得分： 25.0分
2
弦理论认为宇宙是几维的？（）
? A、4
? B、3
? C、11
? D、10 我的答案：C得分： 25.0分
3
数学是素质教育中最重要的载体。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
我的答案：√得分： 0.0分
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） ? A、华盛顿 ? B、罗斯福
? C、林肯
? D、布什 我的答案：C得分： 25.0分
2
下列哪个是孪生数对?（）
? A、（17，19）
? B、（11，17）
? C、（11，19）
? D、（7，9） 我的答案：A得分： 25.0分
3
谁写了《几何原本杂论》？（）
? A、杨辉
? B、徐光启
? C、祖冲之
? D、张丘 我的答案：B得分： 25.0分
4
仅存在有限对孪生的素数。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
偶数和正整数哪个多？（）
? A、偶数多
? B、正整数多 ? C、一样多 ? D、无法确定
我的答案：C得分： 25.0分
2
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
? A、日
? B、田
? C、甲
? D、木
我的答案：A得分： 25.0分
3
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 我的答案：√得分： 25.0分
4
高斯解决了著名的七桥问题（）。
我的答案：×得分： 25.0分
1 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
? A、刘徽
? B、欧多克索斯
? C、欧几里得
? D、阿基米德
我的答案：C得分： 0.0分
2
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
? A、圆周率的值
? B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
? C、抛物线弓形的面积
? D、穷竭法 我的答案：C得分： 25.0分
3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
我的答案：×得分： 25.0分 1
抛物线
?
?
?
? 在 处的斜率是多是？ （） A、1 B、2 C、3 D、不确定
我的答案：B得分： 33.3分
2
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 我的答案：√得分： 0.0分
3
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）
我的答案：√
1
篇二：2015海淀区初三一模,数学试题及答案
海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习
数学
2015．5
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为
A． 0.15?105 B．1.5?104C．1.5?105 D．15?103 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是
A. 三棱柱 B. 三棱锥C. 长方体D.正方体 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为
A．?1 B．1 C．?2 D．2
4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为
A．
1445B． C． D． 2599
5．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于
A． 40°C．60° B．50° D
．140°
2
6．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于的内部相交于点C． （3）画射线OC．
根据上述作图步骤，下列结论正确的是
A．射线OC是?AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE
7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95
8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于
A．1.2 B．2C．2.4D．6
9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若?B?60?，AC=3，则CD的长为
A． 6 B
．C
D．3
1
DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB2
10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是
ABCD
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a3?ab2?____________．
12．写出一个函数y?kx（k?0），使它的图象与反比例函数y?个函数的解析式为___________．
1
的图象有公共点，这x
13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据： 从这个
袋中随机摸
出一个球，是白球的概率约为．（结果精确到0.1）
14．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA?AB，AD?
1，BDBC的长为__________． 15． 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：
“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” ．你同意 的观点， 理由是 ．
16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17
．计算：2?2?2cos60o?(3.14?π)0．
?3x?4?5x?2，?
18．解不等式组：?1 4
x≥x?.?33?
19．已知4x?3y，求代数式(x?2y)2?(x?y)(x?y)?2y2的值．
20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB． 求证： BE=CD．
2
?0 (k?0). k
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
21.已知关于x的方程kx2?x?
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．
22．列方程或方程组解应用题:
为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．
24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为亿；
（3）据某市统计数据显示，2014年末全市常住人口为476.6万人，其中网民数约为210万人．若2014年该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有 万人．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径. （1） 求证：OD⊥CE；
（2） 若DF=1， DC=3，求AE的长．
篇三：高中数学必修1课后习题答案
高中数学必修1课后习题答案
第一章集合与函数概念
1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
练习（第5页）
1．用符号“?”或“?”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，
印度_______A，英国_______A；
（2）若A?{x|x2?x}，则?1_______A；
（3）若B?{x|x2?x?6?0}，则3_______B；
（4）若C?{x?N|1?x?10}，则8_______C，9.1_______C．
1．（1）中国?A，美国?A，印度?A，英国?A；
中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．
2 （2）?1?AA?{x|x?x}?{0,．1 }
2 （3）3?B B?{x|x }?x?6(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:数学阅读答案)?0}?{?3．,2
（4）8?C，9.1?C 9.1?N．
2．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程x2?9?0的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；
（4）不等式4x?5?3的解集．
22．解：（1）因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3，
所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；
（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，
所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；
?y?x?3
?y??2x?6?x?1?y?42（3）由?，得?，
即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，
所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；
（4）由4x?5?3，得x?2，
所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．
1．1．2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．写出集合{a,b,c}的所有子集．
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；
取一个元素，得{a},{b},{c}；
取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；
取三个元素，得{a,b,c}，
即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．
2．用适当的符号填空：
（1）a______{a,b,c}；（2）0______{x|x2?0}；
（3）?______{x?R|x2?1?0}； （4）{0,1}______N；
（5）{0}______{x|x2?x}； （6）{2,1}______{x|x2?3x?2?0}．
2．（1）a?{a,b,c}a是集合{a,b,c}中的一个元素；
（2）0?{x|x2?0} {x|x?0?}
22 {；0}22（3）??{x?R|x?1?0}方程x?1?0无实数根，{x?R|x?1?0}??；
（4）
{0,1}
（5）
{0}N （或{0,1}?N） {0,1是自然数集合N的子集，也是真子集； }{x|x?x} （或{0}?{x|x?x}） {x|x?x}?222{0,；1 }
22（6）{2,1}?{x|x?3x?2?0} 方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2．
3．判断下列两个集合之间的关系：
（1）A?{1,2,4}，B?{x|x是8的约数}；
（2）A?{x|x?3k,k?N}，B?{x|x?6z,z?N}；
（3）A?{x|x是4与10的公倍数,x?N?}，B?{x|x?20m,m?N?}．
3．解：（1）因为B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}，所以
AB；
（2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3，
即B是A的真子集，
BA；
（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A?B．
1．1．3集合的基本运算
练习（第11页）
1．设A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}，求A?B,A?B．
1．解：A?B?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，
A?B?{3,5,6,?8}{4,5?,7,8}{3,．4
2．设A?{x|x2?4x?5?0},B?{x|x2?1}，求A?B,A?B．
2．解：方程x2?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，
方程x2?1?0的两根为x1??1,x2?1，
得A?{?1,5},B?{?1,1}，
即A?B?{?1},A?B?{?1,1,5}．
3．已知A?{x|x是等腰三角形}，B?{x|x是直角三角形}，求A?B,A?B．
3．解：A?B?{x|x是等腰直角三角形}，
A?B?{x|是． x等腰三角形或直角三角形}
4．已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，
B),(求A?(痧UA)?( UB)． U
4．解：显然eUB?{2,4,6}，eUA?{1,3,6,7}，
A)?(则A?(eUB)?{2,4}，(痧UUB)?{6}．
1．1集合
习题1．1 （第11页）A组
1．用符号“?”或“?”填空：
（1）32
7_______Q；（2）32______N；（3）?_______Q；
（4
）R；（5
Z； （6
）2_______N．
1．（1）32
7?Q32
7是有理数； （2）32?N32?9是个自然数；
)?2（3）??Q ?是个无理数，不是有理数； （4
R
（5
）Z
?3是个整数； （6
）2?N
是个自然数． 5
2．已知A?{x|x?3k?1,k?Z}，用 “?”或“?” 符号填空：
（1）5_______A； （2）7_______A； （3）?10_______A．
2．（1）5?A； （2）7?A； （3）?10?A．
当k?2时，3k?1?5；当k??3时，3k?1??10；
3．用列举法表示下列给定的集合：
（1）大于1且小于6的整数；
（2）A?{x|(x?1)(x?2)?0}；
（3）B?{x?Z|?3?2x?1?3}．
3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；
（2）方程(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1??2,x2?1，即{?2,1}为所求；
（3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，且x?Z，即{0,1,2}为所求．
4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数y?x2?4的函数值组成的集合；
（2）反比例函数y?2
x
（3）不等式3x?4?2x的解集．
22的自变量的值组成的集合； 4．解：（1）显然有x?0，得x?4??4，即y??4，
得二次函数y?x?4的函数值组成的集合为{y|y??4}；
（2）显然有x?0，得反比例函数y?
（3）由不等式3x?4?2x，得x?
5．选用适当的符号填空：
（1）已知集合A?{x|2x?3?3x},B?{x|x?2}，则有： 452x2的自变量的值组成的集合为{x|x?0}； 45． ，即不等式3x?4?2x的解集为{x|x?
?4_______B； ?3_______A； {2}_______B； B_______A；
（2）已知集合A?{x|x2?1?0}，则有：
1_______A； {?1}_______A； ?_______A； {1?A； ,1_______}
（3）{x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形}；
{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}．
5．（1）?4?B； ?3?A； {2}B；
BA；
2x?3?3x?x??3，即A?{x|x??3},B?{x|x?2}；
（2）1?A； {?1}A；
?A； {1?,1=}A；
2 A?{x|x }?1?0}?{?1；,1
（3）{x|x是菱
形}{x|x是平行四边形}；
菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；
{x|x是等边三角
形}{x|x是等腰三角形}．
等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．
6．设集合A?{x|2?x?4},B?{x|3x?7?8?2x}，求A?B,A?B．
6．解：3x?7?8?2x，即x?3，得A?{x|2?x?4},B?{x|x?3}，
则A?B?{x|x?2}，A?B?{x|3?x?4}．
7．设集合A?{x|x是小于9的正整数}，B?{1,2,3},C?{3,4,5,6}，求A?B， A?C，A?(B?C)，A?(B?C)．
7．解：A?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}，
则A?B?{1,2,3}，A?C?{3,4,5,6}，
而B?C?{1,2,3,4,5,6}，B?C?{3}，
则A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6}，
A?(B?C)?{1,2,3,4,5,6,7,8}．