篇一：包头市2016年中考数学试卷参考答案与试题解析
包头市2016年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．
【考点】解一元一次方程；相反数．
【解析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．
【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，
∴2（a+3）+4=0，
∴a=﹣5，
故选C
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1
【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
【解析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算．
【解答】解：A、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；
B、=2，所以B正确；
23C、（﹣2a）=﹣8a6≠﹣6a6，所以C错误；
D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误．
故选B
3．不等式﹣≤1的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
【考点】解一元一次不等式．
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．
【解答】解：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，
去括号，得：3x﹣2x+2≤6，
移项、合并，得：x≤4，
故选：A．
4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
【考点】中位数；算术平均数．
【解析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．
【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，
故中位数为：（4+4）〔2=4；
平均数为：（2+3+4+4+5+6）〔6=4．
故选：B．
5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．3 B．4 C．9 D．18
【考点】弧长的计算．
【解析】根据弧长的计算公式l=
【解答】解：根据弧长的公式l=
得到：6π=， ，将n及l的值代入即可得出半径r的值． ，
解得r=9．
故选C．
6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．
【解析】根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率．
【解答】解：由题意可得，所有的可能性为：
∴至少有两枚硬币正面向上的概率是： =，
故选D．
7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ）
A．﹣B． C．﹣或D．1
【考点】一元二次方程的解．
【解析
【解答】解：由根与系数的关系可得：
x1+x2=﹣（m+1），x1?x2=，
又知个实数根的倒数恰是它本身，
则该实根为1或﹣1，
若是1时，即1+x2=﹣（m+1），而x2=，解得m=﹣；
若是﹣1时，则m=．
故选：C．
8．化简（）?ab，其结果是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分式的混合运算．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=??ab=，
故选B
9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
【考点】角平分线的性质；特殊角的三角函数值．
【解析】由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形内角和可求得∠A，再由特殊角的三角函数的定义求得结论．
【解答】解：∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣2（∠OBC+∠OCB）=180°﹣2〓=180°﹣2〓=60°， ∴tanA=tan60°=，
故选A．
10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】命题与定理．
【解析】交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题，然后利用反例、零指数幂的意义、全等三角形的判定与性质和菱形的判定与性质判断各命题的真假．
【解答】解：当a=0，b=﹣1时，a2＜b2，所以命题“若a＞b，则a2＞b2”为假命题，其逆命题为若a2＞b2；，则a＞b“，此逆命题也是假命题，如a=﹣2，b=﹣1；
若a＞1，则（a﹣1）0=1，此命题为真命题，它的逆命题为：若（a﹣1）0=1，则a＞1，此逆命题为假命题，因为（a﹣1）0=1，则a≠1；
两个全等的三角形的面积相等，此命题为真命题，它的逆命题为面积相等的三角形全等，此逆命题为假命题；
四条边相等的四边形是菱形，这个命题为真命题，它的逆命题为菱形的四条边相等，此逆命题为真命题．
故选D．
11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．
【解析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．
【解答】解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
令y=x+4中x=0，则y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）．
∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，
∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．
∵点D′和点D关于x轴对称，
∴点D′的坐标为（0，﹣2）．
设直线CD′的解析式为y=kx+b，
∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），
∴有，解得：，
∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．
令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，
∴点P的坐标为（﹣，0）．
故选C．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）
A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质．
【解析】过点D作DH⊥BC，利用勾股定理可得AB的长，利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC，设BE=x，由相似三角形的性质可解得x，易得CE，DE 的关系．
【解答】解：过点D作DH⊥BC，
∵AD=1，BC=2，
∴CH=1，
DH=AB===2，
∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠A=90°，
∵DE⊥CE，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∵∠AED+∠ADE=90°，
篇二：2015年内蒙古包头市中考物理试题(word版,含答案)
2015年包头市初中升学考试试卷
理 科 综 合（物理部分）
（满分60分）
一、选择题（本大题共有7个小题，每小题3分，共21分。下列各题给出的四个选项中只
一个正确，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列说法正确的是（ ）
A．声音在空气中传播的速度比在固体中快 B．发声体振动的频率越高，音色越好C．镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律 D．电磁波不能在真空中传播 2. 下列判断正确的是（ ）
A．物体的体积越大，密度越小 B．燃料的质量越大，热值越大C．使用杠杆必定省力 D．雾凇和霜都是水蒸气凝华形成的 3. 下列关于安全用电的说法中正确的是（）A．有金属外壳的家用电器一般都使用两脚插头B．使用试电笔时，手必须接触笔尾的金属体C．照明电路中开关接在火线或零线上都可以
D．增加大功率的用电器时，只需换上足够粗的保险丝即可 4. 下列示意图正确的是（）
5．如图1所示，一小钢球从光滑固定斜面的a点由静止释放，相继经过b、c两点，ab＝bc，则下列判断正确的是（忽略空气阻力的影响）（ ） A．小钢球下滑过程中惯性越来越大
B．小钢球在ab、bc两端内运动的平均速度相等
C．小钢球在ab段重力势能的减少量与bc段动能的增加量相等 D．就a、b、c三点而言，小钢球在a点具有的机械能最大
6. 图2所示是一种风速测定装置，其中风速表是由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。T型管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连，S闭合后，当风速增大时（ ）A.活塞上方气压变大，活塞向下运动，风速表的示数变大B.活塞上方气压不变，活塞静止不动，风速表的示数不变C.活塞上方气压变小，活塞向上运动，风速表的示数变大D.活塞向上运动，电路消耗的总功率变小
1
7. 为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图3所示的滑轮组装置。当用图4甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图4乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力是10NB． 1s～2s内，拉力F做的功是187.5JC． 2s～3s内，拉力F的功率是100W
D．2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
二、作图与实验题（8题5分，9题4分，10题5分，11题7分，本大题21分） 8. 为了比较甲乙两种液体的吸热能力，某同学设计了以下实验：a. 在两个同样的烧杯中，分别装入等体积的甲乙两种液体b. 用温度计分别测出甲乙两种液体的初温
c. 在两个烧杯中分别装入功率相同的电热器，且加热时间相同d. 用温度计分别测出甲乙两种液体的末温请解答下列问题：⑴ 在上述a、b、c 、d四个实验步骤中，存在错误的是步骤，该步骤中错误的内容应改为；
⑵ 步骤c中“加热时间相同”是为了使甲乙两种液体 ；
⑶ 图5是甲乙两种液体的温度随时间变化的关系图像。若将液体甲和液体乙加热相同的时间，则液体温度升高得快，甲乙两种液体的比热容的大小关系是c甲 c乙。 9. 某同学用一个未知焦距的凸透镜探究凸透镜的成像规律。探究过程中将观察到的现象和测量的数据记录在下表中，请解答下列问题：⑴ 该凸透镜的焦距是cm。
球（质量已知）、细绳、刻度尺、铁架台等器材，实验装置如图6所示。⑴ 实验器材中还应该有 。⑵ 他将实验过程中测量的数据记录在下表中，分析数据可知，单摆来回摆动一次的时间只与 有关，该实验所用的科学探究方法是 。⑶ 实验完成后，该同学用质量为20g和50g两个小铁球，分别制做成摆成为80cm和100cm的
2
两个单摆，根据上面实验结论可推测，这两个单摆来回摆动一次的时间应分别是s
11. 在测定标有3.8V的小灯泡额定功率的实验中，电源电压为6V，小灯泡的电阻约为10Ω，电流表（量程：0～0.6A、0～3A）、电压表（量程：0～3V）、开关、滑动变阻器各一个，导线若干。
⑴ 根据实验要求把图7中的实验电路连接完整； ⑵ 开关闭合前，应将滑片P调至 端；
⑶ 闭合开关后，发现灯不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障的原因可能是。
⑷ 排除故障后，移动滑片P，使电压表的示数为 V时，小灯泡恰好能正常发光，此时电流表的示数如图8
所示，则小灯泡的额定功率为 W（保留两位小数）。 三、计算题（12题8分，13题10分，共18分） 12. 有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10-3m3，横截面积S＝2.5×10-3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为
1
V的某种液体A后，将其封闭放3
入水中，且保持竖直漂浮状态，如图9甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：
⑴ 液体A的密度；
⑵
若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图9乙所示）注入液体A的体积是多少？
13. 图10所示是检测某一传感器的电路图，这种传感器上标有“6V、1.8W”的字样（该传感器可看作一个纯电阻电器），滑动变阻器上标有“10Ω、1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。求：⑴ 这种传感器的电阻R0是多少？
⑵ 如果在a、b之间所加的恒定电压为6V、试分析当滑动变阻器的阻值变化时，电阻值为R0的传感器两端的电压变化范围。
⑶ 根据技术资料可知，如果测得该传感器的实际电阻与第⑴问中R0的值（称为额定值）偏差大于1Ω，则该传感器就不能正常使用。实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图a、b之间，闭合开关S，调节滑动变阻器R1的阻值，改变电路中电流表和电压表的示数，检测数据记录如下表：
通过计算分析，你认为这个传感器是否可以正常使用？此时在a、b之间所加电源的电压是多大？
3
参考答案
一、选择题（本大题共有7个小题，每小题3分，共21分。下列各题给出的四个选项中只一个正确，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
二、作图与实验题（8题5分，9题4分，10题5分，11题7分，本大题21分） 8、⑴ a在两个同样的烧杯中，分别装入等质量的甲乙两种液体
⑵ 吸收的热量相同 ⑶ 甲＜
9、⑴ 5⑵ 倒立缩小的实像15 倒立放大的实像 10、⑴ 停表⑵ 摆长控制变量法 ⑶ 1.8 2.0
11、⑴ 连接如右图所示⑵ A ⑶ 滑动变阻器断路⑷ 2.21.44 三、计算题（12题8分，13题10分，共18分）
12、解：⑴ F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×10pa×2.5×10m＝7N
3
-3
2
∵整体漂浮 ∴G总=F浮=7N m总=
G总7N
??0.7kg g10N/kg
液体的质量 m液＝m总－m容＝0.7kg－0.1kg＝0.6kg ∴液体密度 ρA＝
m液0.6kg
＝=1.8×103kg/m3 V?1?10?3m333
3
3
-3
3
（2）F浮′ =ρ水gV排=1×10 kg/m×10N/kg×1×10m=10N
∵整体悬浮 ∴G总′=F浮′=10N
?
G总10N
??1kg m总′=g10N/kg
此时液体的质量 m液′＝m总′－m容＝1kg－0.1kg＝0.9kg V液′= m液′/ρ液=0.9kg÷1.8×103 kg/m3=5×10-4m3
（其它解法正确也可）
13、解：⑴ R0＝U额/P额＝（6V）/1.8W＝20Ω
2
2
⑵ I 0＝P额/U额＝1.8W/6V＝0.3A
当电路中电流最大为I 0＝0.3A时，传感器两端电压为6V
当滑动变阻器接入阻值为R1＝10Ω时，电路中电流： I1＝U/（R1+ R0）＝6V/（10Ω+20Ω）＝0.2A
则传感器两端电压U2＝I1R0＝0.2A×20Ω＝4V
4
∴ 传感器两端电压变化范围是4V～6V
⑶根据题意可得下列关系式： 0.18R0′+1.68＝U′
0.22R0′+0.9＝U′ 解之得：R0′＝19.5Ω U′＝5.19V ∵ 传感器的实际电阻值偏差小于1，
∴ 这个传感器可正常使用，此时在ab之间所加电源电压是5.19V
5
篇三：2015年内蒙古包头市中考数学试卷解析
2015年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）（2015?包头）在，0，﹣1，
A．
B． 0 C． ﹣1 D．
这四个实数中，最大的是（ ）
2．（3分）（2015?包头）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（ ）
A． 12.8×10美元 B． 1.28×10美元
1213 C． 1.28×10美元 D． 0.128×10美元
3．（3分）（2015?包头）下列计算结果正确的是（ ）
A． 2a+a=3a B． （﹣a）?a=﹣a C． （﹣）=4 D． （﹣2）=﹣1
4．（3分）（2015?包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）
A．
B． 3 C．
D． 2 336236﹣210110
5．（3分）（2015?包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（ ）
A． 2 B．
C． 10 D．
6．（3分）（2015?包头）不等式组的最小整数解是（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015?包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
8．（3分）（2015?包头）下列说法中正确的是（ ）
A． 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B． “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C． “同位角相等”这一事件是不可能事件 D． “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
9．（3分）（2015?包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
10．（3分）（2015?包头）观察下列各数：1，，，
数为（ ）
A．
B．
C．
D．
，…，按你发现的规律计算这列数的第6个π B．
π C．
π D．
π
11．（3分）（2015?包头）已知下列命题：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；
②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；
③若a＞b，则a（m+1）＞b（m+1）；
④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④
12．（3分）（2015?包头）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b＞8a；
其中正确的结论是（ ）
2222
A． ①③④ B． ①②③ C． ①②④ D． ①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．（3分）（2015?包头）计算：（
14．（3分）（2015?包头）化简：（a﹣
﹣）×= ）÷=．
15．（3分）（2015?包头）已知关于x的一元二次方程x+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
16．（3分）（2015?包头）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=．
17．（3分）（2015?包头）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为．（用“＜”连接）
18．（3分）（2015?包头）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为．
19．（3分）（2015?包头）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为．
20．（3分）（2015?包头）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若=，则3S△BDG=13S△DGF．
其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出）
21．（8分）（2015?包头）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；
（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；
（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．
22．（8分）（2015?包头）为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．
（1）求公益广告牌的高度AB；
（2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
23．（10分）（2015?包头）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%．
（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？
（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？
（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．
24．（10分）（2015?包头）如图，AB是⊙O的直径，点D是
AE交于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，求证：DE=DF?DB；
（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．
2上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与
25．（12分）（2015?包头）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求线段CD的长；
（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？
（3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．
①t为何值时，l经过点C？
②求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长．