篇一：2016年山西省中考数学试卷(含答案)
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）?
A．1的相反数是（） 611 B．-6C．6 D．? 66
?x?5?02．（2016·山西）不等式组?的解集是（ ） 2x?6?
A．x>5B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（）
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）
A．5.5?106 B．5.5?107C．55?106D．0.55?108
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （）
91?3?3（3a2）?9a6C．5-3?5-5?A．????? B． D．-?- 425?2?2
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）
A．
C．5000800050008000 B． ??x?600xxx?6005000800050008000 D． ??x?600xxx?600
8．（2016·山西）将抛物线y?x2?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）
A．y?(x?1)2?13 B．y?(x?5)2?3C．y?(x?5)2?13D．y??x?1?2?3
9．（2016·山西）如图，在?ABCD中，AB为?O的直径，?O与
?DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?C?60?，则FE
的长为（）
A．?
3 B．?
2 C．? D．2?
-1（约为0．618）的矩形叫2
做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这10．（2016·山西）宽与长的比是样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGHD．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，
每小题3分，共15分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁1，
2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐
标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路
的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好
在网格点上）的坐标是．
12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数y?m则y1y（填(m?0)图象上的两点，2x
“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，
这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且
分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥
AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB的平分线，
与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长
为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?（1）计算：(?3)????5?2?1??2???2?0
2x2?2xx? （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x?1x?1
2x?32）?x2?9 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，
今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活
动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验
观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部
分学生进行调查：“你最
感兴趣的一种职业技能
是什么？”并对此进行了
统计，绘制了统计图（均
不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有1800名
学生，请估计该校对“工
业设计”最感兴趣的学生
有多少人
?
（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是
19．（
2016
·山西）
（本题
7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，
古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高
斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿
基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版
《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是?O的
ABC的中点，则两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是?
从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
ABC的中点， ∵M是?
∴MA=MC
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于?O，AB=2，D为?O上 一点, ?ABD?45?，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是．
20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货
且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种
销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一
种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、
便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴
产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支
撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，
篇二：山西省2016年中考数学试题含答案解析
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）?
A．1的相反数是（） 611 B．-6C．6 D．? 66
?x?5?02．（2016·山西）不等式组?的解集是（ ） 2x?6?
A．x>5B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（）
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）
A．5.5?106 B．5.5?107C．55?106D．0.55?108
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （）
91?3?3（3a2）?9a6C．5-3?5-5?A．????? B． D．-50?-2 425?2?2
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）
5000800050008000A． B．??x?600xxx?600
C．5000800050008000 D． ??x?600xxx?600
8．（2016·山西）将抛物线y?x2?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线
的表达式为（）
A．y?(x?1)2?13 B．y?(x?5)2?3C．y?(x?5)2?13D．y??x?1?2?3
9．（2016·山西）如图，在?ABCD中，AB为?O的直径，?O与
?DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?C?60?，则FE
的长为（）
A．?
3 B．?
2 C．? D．2?
5-1（约为0．618）的矩形叫210．（2016·山西）宽与长的比是
做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGHD．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，
每小题3分，共15分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁
1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直
角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃
园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正
好在网格点上）的坐标是．
12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数y?m(m?0)图象上的两点，则y1y2x
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD=AB=4，
连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC
于点G，交AD于点H，则HG的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?（1）计算：(?3)?????2???2?0 ?5?2?1
2x2?2xx? （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x?1x?1
2x?32）?x2?9 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计
图（均不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有1800名
学生，请估计该校对“工
业设计”最感兴趣的学生
有多少人?
（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最
感兴趣的学生的概率是
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古
希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯
并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了
阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文
版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定
理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是?O的两条弦（即折线ABC是圆
ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是的一条折弦），BC>AB，M是?
折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
ABC的中点， ∵M是?
∴MA=MC
．．．
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于?O，AB=2，D为?O上 一点, ?ABD?45?，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是．
20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送
货
且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种
销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、
便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，
如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太
阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为
30?，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分
别为D，F，CD垂直于地面，FE?AB于点E．两个底座地基高
度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A
到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多
少cm（结果保留根号）
22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（?BAD?90?）沿对角线AC剪开，得到?ABC和?ACD．
操作发现
（1）将图1中的?ACD以A为旋转中心，
逆时针方向旋转角?，使 ???BAC，
得到如图2所示的?AC?D，分别延长BC
和DC?交于点E，则四边形ACEC?的
状是2分）
（2）创新小组将图1中的?ACD以A为
旋转中心，按逆时针方向旋转角
?，使??2?BAC，得到如图3所
示的?AC?D，连接DB，C?C，得到四边形BCC?D，发现它是矩形．请你证明这个论；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，
AC=10cm，然后提出一个问题：将?AC?D沿着射线DB方向平移acm，
得到?A?C??D?，连接BD?，CC??，使四边形BCC??D?恰好为正方形，求a
的值．请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的?ACD在同一平面内进行一次平移，
得到?A?C?D?，在图4
中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说
篇三：2016年山西中考数学试卷及答案
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）?A．
1
的相反数是 （ ） 6
11 B．-6 C．6 D．? 66
?x?5?0
2．（2016·山西）不等式组?的解集是 （ ）
2x?6?
A．x>5 B．x<3C．-5<x<3D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是 （ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该 位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 （ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约 为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为 （ ）
A．5.5?106 B．5.5?107C．55?106D．0.55?108 6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ）
91?3?3
（3a2）?9a6C．5-3?5-5?A．????? B． D．-?-32
2425??
2
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时 搬运xkg货物，则可列方程为 （ ）
50008000500080005000800050008000
A． B． C． D． ????
x?600xxx?600x?600xxx?6008．（2016·山西）将抛物线y?x2?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）
A．y?(x?1)2?13 B．y?(x?5)2?3C．y?(x?5)2?13D．y??x?1?2?3
9．（2016·山西）如图，在?ABCD中，AB为?O的直径，?O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知 ?的长为 （ ） AB=12，?C?60?，则FE
A．
?
3
B．
?
2
C．? D．2?
10．（2016·山西）宽与长的比是
5-1
（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美 2
学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是 （ ）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGHD．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平
面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示 太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．
m
yy（2016·山西）已知点（m-1，），（m-3，）是反比例函数y?(m?0)图象上的两点，则y11212．xy2
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积
相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次， 当指针指向的数都是奇数的概率为__________
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB 的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为____________
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分） ?1?
（1）计算：(?3)?????2???2?0
?5?
2
?1
2x2?2xx
? （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x?1x?1
2x?32）?x2?9 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：
“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）． （1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人? （3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是
(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:2016年山西中考试题及答案)19．（
2016
·山西）（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了
德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿
全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是?O的
古希腊）三大数阿基米基米德两条弦
ABC的中点，则从M向BC所作垂线的（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是?
垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
ABC的中点， ∵M是?
∴MA=MC
．．．
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于?O，AB=2，D为?O上 一点, ?ABD?45?，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是 ．
20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg （含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达 式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．