篇一:2015年湖南省郴州市中考数学试卷
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
2
4.(3分)(2015?郴州)下列四个几何体中,它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的
6.(3分)(2015?郴州)某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,7.(3分)(2015?郴州)如图为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则下列正确的是( )
8.(3分)(2015?郴州)如图,在矩形ABCD中,AB=3,将△ABD沿对角线BD对折,得到
△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB=30°,则EF=( )
二、填空题(共8小题,每小题3
分,满分24分)
9.(3分)(2015?郴州)2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中,成交额高达32亿元,3200000000用科学记数法表示为.
10.(3分)(2015?郴州)已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为cm.
11.(3分)(2015?郴州)分解因式:2a﹣2=.
12.(3分)(2015?郴州)函数y=中,自变量x的取值范围是. 22
13.(3分)(2015?郴州)如图,已知直线m∥m,∠1=100°,则∠2的度数为.
14.(3分)(2015?郴州)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠CAB=40°,则∠ABC的度数为.
15.(3分)(2015?郴州)在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号,所得的代数式为完全平方式的概率为.
16.(3分)(2015?郴州)请观察下列等式的规律:
=(1﹣),=(﹣),… 则+++…+=. =(﹣),
=(﹣), 2
三、解答题(17-19每题6分,20-23每题8分,24-25每题10分,26题12分,共82分)
17.(6分)(2015?郴州)计算:()﹣2015+|﹣
18.(6分)(2015?郴州)解不等式组
出来.
19.(6分)(2015?郴州)如图,已知点A(1,2)是正比例函数y1=kx(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的一个交点.
(1)求正比例函数及反比例函数的表达式;
﹣10|﹣2sin60°. ,并把它的解集在数轴上表示
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,y1<y2?
20.(8分)(2015?郴州)郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了本书籍,扇形统计图中的m=,∠α的度数是;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
21.(8分)(2015?郴州)自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵树.
22.(8分)(2015?郴州)如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上,又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
23.(8分)(2015?郴州)如图,AC是?ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.
24.(10分)(2015?郴州)阅读下面的材料:
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2,
(1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
(2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是增函数.
例题:证明函数f(x)=(x>0)是减函数.
证明:假设x1<x2,且x1>0,x2>0
f(x1)﹣f(x2)=﹣==
∵x1<x2,且x1>0,x2>0
∴x2﹣x1>0,x1x2>0 ∴>0,即f(x1)﹣f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=(x>0)是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
(1)函数f(x)=(x>0),f(1)==1,f(2)==.
(x>0)是函计算:f(3)=,f(4)=,猜想f(x)=
数(填“增”或“减”);
(2)请仿照材料中的例题证明你的猜想.
25.(10分)(2015?郴州)如图,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(6,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;
(3)在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的?DEFG?(顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合)若能,求出?DEFG的最大面积,并求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
篇二:2013郴州中考数学试题(解析版)
湖南省郴州市2013年中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
2.(3分)(2013
?郴州)函数y=中自变量x的取值范围是( )
第 1 页 共 15 页
5.(3分)(2013?郴州)化简的结果为( )
第 2 页 共 15 页
7.(3分)(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材
Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
第 3 页 共 15 页
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)(2013?郴州)据统计,我国今年夏
粮的播种面积大约为415000000亩,4150000008
用科学记数法表示为 4.15×10 .
10.(3分)(2013?郴州)已知a+b=4,a﹣b=3
,则a﹣b=
第 4 页 共 15 页
12.(3分)(2013?郴州)已知关于x的一元二次方程x+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 2 .
13.(3分)(2013?郴州)如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,∠BAC=70°,则∠OCB= .
2
14.(3分)(2013?郴州)如图,点D、E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是 ∠B=∠C(答案不唯一) (只写一个条件即可).
第 5 页 共 15 页
篇三:2015年郴州市中考数学试题及答案(word版含解析)
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2015?郴州)2的相反数是( )
A.
2.(3分)(2015?郴州)计算(﹣3)的结果是( )
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣9 D. 9
3.(3分)(2015?郴州)下列计算正确的是( )
34235235933 A. x+x=x B. x?x=x C. (x)=x D. x÷x=x
4.(3分)(2015?郴州)下列四个几何体中,它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是( ) 2 B.
C. ﹣2 D. 2
A.
B.
C.
D.
5.(3分)(2015?郴州)下列图案是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6.(3分)(2015?郴州)某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是( )
A. 93,96 B. 96,96 C. 96,100 D. 93,100
7.(3分)(2015?郴州)如图为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则下列正确的是( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
8.(3分)(2015?郴州)如图,在矩形ABCD中,AB=3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB=30°,则EF=( )
A.
B. 2
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9.(3分)(2015?郴州)2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中,成交额高达32亿元,3200000000用科学记数法表示为.
10.(3分)(2015?郴州)已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积
2为cm.
11.(3分)(2015?郴州)分解因式:2a﹣2=.
12.(3分)(2015?郴州)函数
y=
13.(3分)(2015?郴州)如图,已知直线m∥m,∠1=100°,则∠2的度数为
中,自变量x的取值范围是. 2 C. 3 D. 3
14.(3分)(2015?郴州)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠CAB=40°,则∠ABC的度数为.
15.(3分)(2015?郴州)在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号,所得的代数式为完全平方式的概率为.
16.(3分)(2015?郴州)请观察下列等式的规律:
=(1﹣),=(﹣),… 则+++…+=. =(﹣),
=(﹣), 2
三、解答题(17-19每题6分,20-23每题8分,24-25每题10分,26题12分,共82分)
17.(6分)(2015?郴州)计算:()﹣2015+|﹣
18.(6分)(2015?郴州)解不等式组
出来.
19.(6分)(2015?郴州)如图,已知点A(1,2)是正比例函数y1=kx(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的一个交点.
(1)求正比例函数及反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,y1<y2?
,并把它的解集在数轴上表示﹣10|﹣2sin60°.
20.(8分)(2015?郴州)郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)这次统计共抽取了本书籍,扇形统计图中的m=,∠α的度数是;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
21.(8分)(2015?郴州)自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵树.
22.(8分)(2015?郴州)如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上,又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
23.(8分)(2015?郴州)如图,AC是?ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.
24.(10分)(2015?郴州)阅读下面的材料:
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2,
(1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
(2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是增函数.
例题:证明函数f(x)=(x>0)是减函数.
证明:假设x1<x2,且x1>0,x2>0
f(x1)﹣f(x2)=﹣==
∵x1<x2,且x1>0,x2>0
∴x2﹣x1>0,x1x2>0 ∴>0,即f(x1)﹣f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=(x>0)是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
(1)函数f(x)=(x>0),f(1)==1,f(2)==.
(x>0)是函计算:f(3)=,f(4)=,猜想f(x)=
数(填“增”或“减”);
(2)请仿照材料中的例题证明你的猜想.
25.(10分)(2015?郴州)如图,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(6,6).
(1)求抛物线的表达式;
(2)证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;
(3)在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的?DEFG?(顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合)若能,求出?DEFG的最大面积,并求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.