篇一：2007-2010呼和浩特中考数学试题及答案
2007年呼和浩特市中考试卷
数 学
注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把该选项的序号填入题干后面的括号内）
1
的相反数是（ ） 21Ａ．Ｂ．2
2
1．?
Ａ．x2?x3?x5
Ｃ．?2
Ｄ．?
1 2
2．下列运算中，正确的是（ ）
Ｂ．x2?x3?2x5
Ｃ．(?xy2)2?x2y4 Ｄ．(?x2y)?(xy)?x3y2
3．甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ） Ａ．
1
2
Ｂ．
1 3
Ｃ．
1 4
Ｄ．
1 6
4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． 5．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（ ）
?3
Ａ．0.63?10m
?4
Ｂ．6.3?10m
?3
Ｃ．6.3?10m ?5
Ｄ．63?10m
6．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB?4，OP?2，连结OA交小圆于点E，则扇形
OEP的面积为（ ） Ａ．
1
π 4
Ｂ．π
13
Ｃ．
1π 2
Ｄ．π
18
已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为8
环的人数是（ ） Ａ．5人Ｂ．6
人Ｃ．4人Ｄ．7人
8．已知某函数图象关于直线x?1对称，其中一部分图象如图所示，点A(
x1，
y1)，点
B(x2，y2)在函数图象上，且?1?x1?x2?0，则y1与y2的大小关系为（ ）
Ａ．y1?y2
Ｂ．y1?y2
Ｃ．y1?y2
Ｄ．无法确定
9．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） ．．Ａ．72 Ｃ．144
??
Ｂ．108 Ｄ．216?
?
10．观察下列三角形数阵：
1
2 3 4 5 6
7 8 9 1011 12 13 14 15
??
则第50行的最后一个数是（ ） Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．1275
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）
11．一根钢筋长a米，第一次用去了全长的度为
米．（结果要化简）
11
，第二次用去了余下的，则剩余部分的长32
?
12．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，BC?BD，?A?120．
则?C?度．
13．在以下事件中
①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；
C
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查； ③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；
④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性． ．．其中说法正确的有 ．（只填序号）
14．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等
(2R?h)，那么圆锥和圆柱的侧面积比为15．关于x的两个方程x2?x?2?0与则a?
．
12
?有一个解相同，x?2x?a
16．在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD填加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形．这个条件是． 三、解答题（本题共10个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题5
分）计算：H
D
E
G
B
C
?0
?3?π?(cos60?1) ?3
18．（本题5分）先比简，再求值：
1?1?1
，其中x?5． ????3
?x?1x?1?x?x
19．（本题6分）某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数） 20．（本题6分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．
21．（本题7分）如图，已知反比例函数y?
k1
的图象与一次函数y?k2x?b的图象交于2x
?1?
A，B两点，A(1，n)，B??，?2?．
?2?
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（本题7分）如图，在△ABC中，?C?2?B，D是BC上的一点，且AD?AB，点E是BD的中点，连结AE． （1）求证：?AEC??C （2）求证：BD?2AC （3）若AE?6.5，AD?5，那么
△
23
．（本题8分）如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？
B
24．（本题8分）某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三
?
项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图． （1）求四班有多少名学生；
（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；
（4）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？
20
12
足球
排球 篮球 球类
?上的一点（端点除25．（本题10分）已知：如图等边△ABC内接于?O，点P是劣弧BC外），延长BP至D，使BD?AP，连结CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由． （2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？
图② 图①
26．（本题10分）如图，在矩形ABCD
中，AB?AD?1．点P在AC上，PQ?BP，
篇二：2010年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
2010年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、（2010?呼和浩特）﹣3+5的相反数是（ ）
A、2 B、﹣2
C、﹣8 D、8
考点：相反数。
分析：先计算﹣3+5的值，再求它的相反数．
解答：解：﹣3+5=2，2的相反数是﹣2．
故选B．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2010?呼和浩特）2010年参加全市中考模拟考试的考生人数约为16500人，这个数字用科学记数法可表示为（ ）
53 A、0.165×10 B、1.65×10
43 C、1.65×10 D、16.3×10
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
n分析：把一个数M记成a×10（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
4解答：解：将16 500用科学记数法表示为1.65×10．
故选C．
n点评：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
3、（2010?呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A、a+a=a B、a?a=a
22 C、（2a）=2a D、a+2a=3a
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂的乘法规则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；分析A、D答案则是合并同类项，只把系数相加即可．
解答：解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；
23B、应为a?a=a，故本选项错误；
22C、应为（2a）=4a，故本选项错误；
D、a+2a=3a，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
4、（2010?呼和浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（ ）
A、 B、
C、 D、 222
考点：概率公式。
分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
解答：解：P（摸到红球）==．
故选A．
点评：根据概率的定义，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
5、（2010?呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6、（2010?呼和浩特）如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（ ）
A、8cm B、cm
C、6cm D、2cm
考点：垂径定理；勾股定理。
分析：由于⊙O的直径CD=10cm，则⊙O的半径为5cm，又已知OM：OC=3：5，则可以求出OM=3，OC=5，连接OA，根据勾股定理和垂径定理可求得AB．
解答：解：如图所示，
⊙O的直径CD=10cm，
则⊙O的半径为5cm，
即OA=OC=5，
又∵OM：OC=3：5，
所以OM=3，
∵AB⊥CD，垂足为M，
∴AM=BM，
在Rt△AOM中，AM=，
∴AB=2AM=2×4=8．
故选A．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，
222弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r=d+（）成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
7、（2010?呼和浩特）下列说法正确的个数是（ ）
①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；
②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；
③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖；
④若甲组数据的方差S甲=0.05，乙组数据的方差S乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定．
A、0 B、1
C、2 D、3
考点：全面调查与抽样调查；方差；概率的意义。
分析：根据抽样调查和全面调查的特点以及概率的意义，方差的意义即可作出判断．
解答：解：①错误，要了解一批灯泡的使用寿命，具有一定的破坏性，采用抽样调查的方式；
②正确，要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；
③错误，一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏可能会中奖；
④错误，若甲组数据的方差S甲=0.05，乙组数据的方差S乙=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定．
正确的有1个，故选B．
点评：用到的知识点为：破坏性较强的，涉及人数较多的调查要采用抽样调查；随机事件的概率是有可能发生的概率，不是一定发生的概率；方差越小，数据的稳定性越好．
8、（2010?呼和浩特）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中（ ） 2222
A、 B、
C、 D、
考点：函数的图象。
专题：图表型。
分析：根据每一段函数图象的倾斜程度，反应了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．
解答：解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为A．
故选A．
点评：本题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．
9、（2010?呼和浩特）已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y3＜y1
C、y3＜y2＜y1 D、无法确定
考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
分析：对y=﹣，由x1＜0＜x2＜x3知，A点位于第二象限，y1最大，第四象限，y随x增大而增大，y2＜y3，故y2＜y3＜y1．
解答：解：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，
x1＜0＜x2＜x3，A点位于第二象限，y1最大；
B、C两点位于第四象限，y随x增大而增大，y2＜y3，则y2＜y3＜y1．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要学会比较图象上点的坐标．
10、（2010?呼和浩特）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7…照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）
A、63 C、127 B、64 D、128
考点：规律型：图形的变化类。
专题：创新题型。
分析：结合图形，知一层二叉树的结点总数为1，即2﹣1；二层二叉树的结点总数为3，即2﹣1；三层二叉树的结
3点总数为7，即2﹣1；依此类推，即可求解．
解答：解：根据所给的二叉树的结点总数的规律，得
7七层二叉树的结点总数为2﹣1=128﹣1=127．
故选C．
n点评：此题要能够结合图形，发现二叉树的结点总数的规律：n层二叉树节点总数是2﹣1．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、（2010?呼和浩特）在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为度．
考点：钟面角。
专题：计算题。
分析：可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．
解答：解：8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°﹣6°×30=75度．
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
12、（2010?呼和浩特）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是x1x2x1＞x2） ．
考点：解一元二次方程-因式分解法。
专题：因式分解。
分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：∵（x﹣1）（x+2）=2（x+2），
∴（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）=0，
∴（x+2）（x﹣1﹣2）=0，
解得x1=3，x2=﹣2．
点评：此题考查了学生的计算能力，一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，解题时要注意选择合适简单的解题方法．
13、（2010?呼和浩特）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则．
考点：估算无理数的大小。
分析：由于2＜＜3，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．
解答：解：∵2＜＜3，
∴a=2，b=3，
∴a+b=5．
故填空答案：5
点评：此题主要考查了无理数的大小的比较，．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
14、（2010?呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 ． 2
篇三：2010年内蒙古呼和浩特中考数学试题
2010年呼和浩特中考试卷
数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分24分）
1．－3＋5的
A．2 B．－2 C．－8 D．8
2．2010年参加全市中考模拟考试的人数约为16 500人，这个数字用科学记数法可表示为（ ） A．0.165×103B．1.65×103C．1.65×104D．16.5×103 3．下列运算正确的是（ ）
A．a＋a＝a B．a·a＝a C．(2a)＝2a D．a＋2a＝3a 4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从其中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（ ）
5 3 1 1
A．B． CD．
8858
5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D
C
2
2
2
2
2
6．如图，⊙O的直径CD＝10cm，弦AB⊥CD于M，OM∶OC＝3∶5，则AB＝（） A．8cmB．91cm C．6cmD．2cm 7．下列说法正确的个数是（ ）
①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 ②要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式 ③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
④若甲组数据的方差为0.05，乙组数据的方差为0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 A．0 B．1 C．2 D．3
8．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化
规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（ ）
3 911)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函数y＝－图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，
x
则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定 10．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为
1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，七层二叉
树的结点总数为（ ）
…
一层二叉树
二层二叉树
三层二叉树
A．63 B．64 C．127D．128
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 度． 12．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是．
C
D C
13．若a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝
14．如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交
AD于点E．若AD＝8，AB＝4，则DE．
15．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价为 元．
16．如图AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与
⊙O2相切点C．若⊙O1的半径为2，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
?1?17．(1)(5分)计算：(2010??)????2cos60??|3?2|；
?2?
?1
a2?2a?1a
?(2)(5分)先化简，再求值：，其中a＝＋1． a?1a2?1
18．(6分)如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．
D
求证：BE＝DF．
C
x?3(x?2)?8，??
19．(6分)解不等式组? 1
5?x?2x．??2
20．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝30o，AD是∠BAC的平分线，BD＝4，
A
求AD的长．
21．(7分)如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．若水面
下降1米，则水面宽度将增加多少米？(图②是备用图)
22．(7分)如图，在△ABC中，∠C＝90o，AC＝3，BC＝4，点O在边CA上移动，且⊙O
B 的半径为2．
(1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？ (2)当OC等于多少时，⊙O与直线AB相切？
C
A
图① 图②