篇一：湖南省益阳市2016年中考数学试题及答案解析(word版)
益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的） 1
1．? 的相反数是
2016
11
A．2016B．?2016 C． D．?
20162016
答案：C
考点：相反数的概念。
11
解析：? 的相反数是，注意与倒数的区别。
20162016
2．下列运算正确的是
A．2x?y?2xy
B．x?2y2?2xy2
C．2x?x2?2x D．4x?5x??1
答案：B
考点：考查单项式的四则运算。
解析：A、把加法误算成乘法，错误；C、正确答案为x?2y2?2xy2正确。
??x?3,
3．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是
2x?1?3?
2
；D、不是同类项不能相加减，只有B、x
A B C D
答案：A
考点：考查不等式组的解法。
?x??3
解析：不等式组化为：?，解为?3?x?2，故选A。
x?2?
4．下列判断错误的是 ．．
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 答案：D
考点：考查特殊四边形的判定。
解析：两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形才是正方形，故D是错误的。
5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为
A．67、68B．67、67 C．68、68 D．68、67
答案：C
考点：考查众数和中位数。
解析：将数据由小到大排列：66、67、67、68、68、68、69、71，显然众数是68，中位数也是68，故选C。
6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是
A．360° B．540°C．720° D．900°
答案：D
考点：多边形的内角和，图形的分割，动手能力。
解析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）设为M和N，有以下三种情况，
①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形， ∴M+N=540°+180°=720°；
②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形， ∴M+N=360°+180°=540°；
③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形， ∴M+N=180°+180°=360°． 故选D．
7．关于抛物线y?x2?2x?1，下列说法错误的是 ．．
A．开口向上
C．对称轴是直线x?1答案：D
考点：二次函数的图象及其性质。
解析：因为a＝1＞0，开口向上，故A正确；△＝0，故B也正确；对称轴为x??当x＞1时，y随x的增大而增大，故D是错误的。
8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB?C??（B?C为水平线），测角仪B?D的高度为1米，则旗杆PA的高度为 11
A． B．
1?sin?1?sin?
C．
B．与x轴有两个重合的交点
D．当x?1时，y随x的增大而减小
b
?1，C正确； 2a
1
1?cos?
D．
1
1?cos?
答案：A
考点：考查三角函数定义的应用。
解析：依题意，PB'＝PA，设PA＝x，则PC＝x－1 在Rt△PB'C中，sin??
PCx?11
?，解得：x?，故选A。 PB'x1?sin?
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 ．．．9．将正比例函数y?2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第
答案：四
考点：考查函数图象的平移，一次函数的图象。
解析：正比例函数y?2x的图象向上平移3个单位后变为：y?2x?3，图象经过一、二、三象限，不经过第四象限。
10．某学习小组为了探究函数y?x2?|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m= ．
答案：0.75
考点：列表法，实数运算。
解析：x＝1.5代入求解可得：y＝0.75，或者x＝1.5时y的值与x＝－1.5时y的值是相同的。
3
11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y??的图象上有一
x些整点，请写出其中一个整点的坐标 ． 答案：答案不唯一，如：(-3,1) 考点：开放性试题。
解析：答案不唯一，如：(-3,1)，（1，－3）都可以。
12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留?）
答案：24?
考点：考查三视图，圆柱体的侧面展开图。
解析：由三视图可知，圆柱体的高为6，底面半径为2，圆柱体的侧面展开图为矩形，它的面积为： S＝2??2?6＝24? 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，
则∠D的度数为 ． 答案：115°
考点：圆的切线性质，圆内接四边形性质定理，等腰三角形性质。
解析：连结OC，因为PC为切线，所以，OC⊥PC，所以，∠BOC＝90°－40°＝50°， 又OB＝OC，所以，∠OBC＝
1
（180°－50°）＝65°， 2
又ABCD为圆内接四边形，所以，∠D＝180°－65°＝115°
14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是 枚．
答案：13
考点：规律探索。
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1?3??2?
15．计算：(?1)??????????．
2?2??3?
3
考点：实数的运算。 解析：原式=?1?
1
2121
?1?(?)=??=．…………………………………8分 23236
111x2
16．先化简，再求值：(，其中． x???)?2
2x?11?x1?x
考点：分式的化简，求值。
21?x?(1?x)1?x2
解析：原式?． …………………………………6分 ???
x1?x2x2
1
当x??时，原式=4． ………………………………………………8分
2
17中，AE⊥BD于E，
CF⊥BD于F， 连接AF，CE. 求证：AF=CE.
考点：三角形全等的判定和性质，平行四边形的性质和判定。
第17题图
解析：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠ADB=∠CBD． …………………………………2分又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB，AE∥CF． …………4分 ∴?AED≌?CFB．………………………6分 ∴AE=CF．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AF=CE． ………………………………………………………8分
篇二：2016年益阳中考数学试卷附答案
益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．?
1
的相反数是 2016
B．?2016
C．
A．2016
1 2016
D．?
1
2016
2．下列运算正确的是
A．2x?y?2xy B．x?2y2?2xy2 C．2x?x2?2x D．4x?5x??1
??x?3,
3．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是
2x?1?3?
A B C D
4．下列判断错误的是 ．．
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A．67、68B．67、67 C．68、68 D．68、67
6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是
A．360° B．540°C．720° D．900° 7．关于抛物线y?x2?2x?1，下列说法错误的是 ．．A．开口向上 C．对称轴是直线x?1
B．与x轴有两个重合的交点 D．当x?1时，y随x的增大而减小
8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳
PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB?C??（B?C为水平线），测
角仪B?D的高度为1米，则旗杆PA的高度为 A．C．
1
1?sin?
(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:2016益阳中考数学)B．D．
1
1?sin?
1
1?cos?1
1?cos?
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的．．．
横线上）
9．将正比例函数y?2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第
10．某学习小组为了探究函数y?x2?|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m= ．
3
11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y??的图
x
象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 ．
12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为（结果保留?）
主视图 左视图
俯视图 第12题图
第13题图
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P
点，若∠P=40°，则∠D的度数为 ．
14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图
案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是 枚．
（1）（2） （3） （
4）
（5）
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共
24分）
1?3??2?
15．计算：(?1)???
???????．
2?2??3?
3
111x2
16
．先化简，再求值：(，其中． x???)?
2x?11?x1?x2
17中，AE⊥BD于E，
CF⊥BD于F， 连接AF，CE. 求证：AF=CE. 第17题图
四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐
的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次
以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这
两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
19．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件
数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
20．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成．．．．．．．．．．．．．
解答过程．
．．．．
五、解答题（本题满分12分）
21．如图，顶点为A的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B． （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）过B作OA的平行线交y轴于点C， 交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB； （3）在x轴上找一点P，使得△PCD的
周长最小，求出P点的坐标．
六、解答题（本题满分14分）
22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD 的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）． （1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩
形与△CBD
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1FG将矩形E1FG11H1，11H1
绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为?，求cos?的值．
图①
图②（备用）
图③
篇三：2016年益阳市中考数学试题及答案
益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷
数 学
姓 准考证号 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的为 1 A
B． C．0 D．?3 32．下列运算正确的是 A．x2?x3?x6 B．(x3)2=x5C．(xy2)3?x3y6 D．x6?x3?x2 3．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这
A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 4．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是A．三棱锥B．三棱柱 C．圆柱D．长方体
图
2
图
1 5．如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 ．．
A．?ABC?90?
C．OA?OB
6．下列等式成立的是
123 A．?? aba?bB．AC?BD D．OA?AD B．21?2a?ba?b
abaaa D． ???2ab?ba?b?a?ba?b
7．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为 C．
A．20(1+2x) =80B．2×20(1+x) =80 C．20(1+x2) =80D．20(1+x)2 =80
8．若抛物线y?(x?m)2?(m?1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为
A．m＞1 B．m＞0 C．m＞?1 D．?1＜m＜0
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横 ．．．
线上）
9
10．已知y是x的反比例函数，当x > 0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上．．
条件的函数表达式 ．
11．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为
12．如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则AB的长为
图
3 图
4
13．图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，
第2个图案中有11根小棒，?，则第n个图案中有 根小棒．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
14．化简：(x?1)2?x(x?1)．
15．如图5，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，?1?65?，求?2的度数.
四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
16．如图6，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平
移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点
P2恰好在直线l上．
（1）写出点P2的坐标；
（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个
图
6 图
5